财务管理第四章 风险与收益

第四章风险与收益本章主要学习内容1 风险及其分类2 单项资产的风险和报酬3 投资组合的风险和报酬4 资本资产定价模型第一节风险及其分类一、风险的概念与类别（一）风险的概念在财务学中，风险则是指在一定条件下和一定时期内预期结果的不确定性或实际结果偏离预期目标的程度。这种偏离或不确定性是由于经济、社会中的各种不能预期的变化引起的，如企业在每年初都会确定该年度的计划销售额和利润，但在实际实施过程中可能由于其他新产品的引进而冲击本企业的产品市场，或者由于原料供应商未能及时供货而延误生产，这些都可能引起企业利润额的变化，使其偏离预期目标。实际结果对预期目标可能出现偏离的程度大，称为高风险。相反，实际结果对预期目标可能出现偏离的程度小，称为低风险。各种经济活动和经济行为都有各自不同的特点，因此风险有大有小。在绝大部分经济活动和经济行为中，风险是客观存在的。（二）风险的类别1.从财务管理的内容角度看，风险包括筹资风险、投资风险与收益分配风险等。（1）筹资风险指企业在筹集资本的过程中所具有的不确定性。筹资风险的影响因素包括筹资时间、筹资数量、筹资渠道和筹资方式。具体的影响为：筹资时间越长，不确定因素越多，筹资的风险越大，因此要在最短的时间内筹集到所需要的资金。筹资数量越大，则筹资风险越大。另外，筹资渠道与筹资方式的不同，也会影响到筹资风险，如股票筹资与债券筹资其风险就显著不同。（2）投资风险是指企业将筹集的资本投向某活动所具有的不确定性。投资风险主要由投资的行业和投资时间的长短来决定。一般企业的资本可选择多种行业进行投资，每种行业的利润率不同，决定了其投资风险不同。如投资于处于战争状态有国家和投资于和平国家的石油业所面临的风险会相关很大。一般来说，长期投资比中短期投资的风险要高。（3）收益分配风险是指企业在收益的形成与分配上所具有的不确定性。一方面，如果企业开发的是社会急需的且质量过硬的商品，可以使企业收益扩大从而降低收益形成所面临的风险。另一方面，就是企业如何分配收益的问题，即结转成本费用和确认收益所产生的风险以及对投资者进行分配收益的时间、形式和金额所产生的风险。2.从投资主体的角度看，风险分为市场风险和公司特有风险。（1）市场风险是指那些对所有的公司都产生影响的因素引起的风险，如战争、国家政策调整、利率变化、经济衰退、通货膨胀等。系统风险源于公司之外，在其发生时，所有公司都受影响，表现为整个证券市场平均收益率的变化。由于这类风险涉及所有的投资对象，不能通过分散投资来加以分散，一般称之为不可分散风险或系统风险。经济周期风险，是指由于经济周期的变化而引起的证券市场行情变动的风险。因为是经济周期的变化决定了企业的景气和效益，从而从根本上决定了证券行市，特别是股市的变动趋势。证券市场行情随经济周期的循环而起伏变化，总的趋势可分为看涨市场（即多头市场）和看跌市场（即空头市场）两大类。当然，看涨市场和看跌市场是股市行情变化的大趋势，实际上，股价并非直线上升或直线下降，而是涨中有跌，跌中有涨，盘整、反弹和回档不断出现。利率风险，是指由于市场利率变动而使投资者遭受损失的风险。证券价格与市场利率的关系极为密切，两者呈反向变化。其原因在于，银行利率提高，会吸引一部分资金流向银行等储蓄机构，从而减少对证券的需求，致使证券价格下降；同时利率提高，企业融资成本提高，在其它条件不变的情况下，盈利减少，从而派发的股利也减少，于是便导致股价下跌，反之亦然。购买力风险，又称通货膨胀风险，是指由于通货膨胀而使货币的购买力下降的风险。在通货膨胀期间，虽然随着商品价格的普遍上涨，证券价格也会上涨，投资者的货币收入会有所增加，但由于货币贬值，购买力水平下降，投资者的实际收益可能没有增加反而有所下降。购买力风险对于不同证券的影响不同，受影响最大的是固定收益类证券，因其名义收益固定不变，当通货膨胀率提高时，按购买力计算的实际收益就会相对减少，尤其是长期债券，其购买力风险更大。与固定收益类证券相比，普通股的购买力风险相对较小，因为当发生通货膨胀时，股份公司的产品售价会随之上涨，名义收益会增加，特别是当公司的产品售价涨幅大于生产费用涨幅时，公司的净盈利会增加，此时股利会相应增加，股票价格也会提高，普通股股东的收益增加，从而可部分地减轻通货膨胀带来的损失。（2）公司特有风险是指发生于个别公司的特有事件造成的风险，如罢工、产品变质、诉讼失败等。公司特有险为某一行业或某一企业所特有，它通常是由某一特殊因素引起，只对个别或少数证券的收益产生影响，而与整个证券市场的价格没有系统、全面的联系。这类风险是随机发生的，可以通过多元化投资来分散，即发生于一家公司的不利事件可以被其它公司的有利事件所抵销，企业的收益不会受到更大的影响。又称为可分散风险或非系统风险。非系统风险主要有经营风险、财务风险、违约风险、流动性风险与再投资风险等。经营风险亦称商业风险，是指因生产经营方面的原因给企业盈利带来的不确定性。企业的生产经营活动会受到来自于企业外部和内部多方面的影响，具有很大的不确定性。外部的影响因素包括政治环境、经济结构、资源环境、财政环境、金融环境、市场环境等；内部的影响因素包括运营状况、经营管理状况、内部财务管理能力等。其中，内部因素是公司经营风险的主要来源，如决策失误导致投资失败，管理混乱导致产品质量下降、成本上升，产品开发能力不足导致市场需求下降，市场开拓不力导致竞争力减弱等，都会影响公司的盈利水平，增加经营风险。财务风险是指由于举债而给企业财务成果带来的不确定性，是筹资决策所产生的，又称筹资风险。公司的资本结构，即公司总资本中负债与权益（即股本）之比决定了企业财务风险的大小。如果公司的资本全部为权益资本，则销售收入的任何变动都会对股东的净收益产生同样的影响。而如果公司的资本中除普通股权益资本外，还有一部分来源于负债或优先股，则这些负债和优先股便使得公司有了财务杠杆，这种财务杠杆使公司股东净收益的变化幅度超过营业收入变化的幅度。负债资本在总资本中所占比重越大，公司的财务杠杆效应就越强，财务风险就越大。违约风险，又称信用风险，是指证券发行人无法按时还本付息而使投资者遭受损失的风险。违约风险是债券的主要风险。一般认为，在各类债券中，违约风险从低到高排列依次为中央政府债券、地方政府债券、金融债券、公司债券。当然，不同企业发行的公司债券的违约风险也有所不同，它受到各企业的经营能力、盈利水平、规模大小以及行业状况等因素的影响。所以，信用评估机构要对中央政府以外发行的债券进行评价，以反映其违约风险。流动风险，又称变现力风险，是指无法在短期内以合理价格卖掉证券的风险。投资者在出售证券时，有两个不确定性：一是以何种价格成交，二是需要多长时间才能成交。若投资于像垃圾股或不知名公司的股票等流动性差的证券，当遇到另一更好的投资机会时，投资者想出售现有证券以便再投资时，往往在短期内很难找到愿意出合理价格的买主，他要么将售价降得很低，要么要等很长时间才能找到买主，于是他不是丧失新的投资机会就是蒙受降价损失。而像政府债券这类流动性强的证券就可随时变现。所以，投资者在投资于流动性差的资产时，总是要求获得额外的收益以补偿流动风险。再投资风险。指所持证券到期时再投资时不能获得更好投资机会的风险。如年初长期债券的利率为10%，短期债券的利率为8%，某投资者为减少利率风险而购买了短期债券。在短期债券于年底到期收回现金时，若市场利率降至6%，这时就只能找到收益率约为6%的投资机会，不如当初买长期债券，现在仍可获得10%的收益率。二、收益的衡量投资者进行各种投资活动，按种类划分可分为固定资产投资和金融资产（即证券）投资两大类。无论属于哪类，投资活动的根本目的是为了赚钱。衡量一项投资赚钱能力的大小，一般有两项互相联系的指标，即收益额和投资报酬率，其中投资报酬率即利润率是单位投入资本赢得的利润，这种对盈利能力大小的衡量，便于不同数额的投资进行比较，作用和地位尤为重要。本章我们主要考虑金融资产的投资问题，在资本市场上投资，其效益只能用报酬率来衡量。1.总报酬率在一定期间（比如说一年）进行一项投资的收益率，就是基于所有权而收到的现金支付加上市价的变化，再除以初始价格1 这种持有期间收益率在投资期间为1年或少于1年时是有用的。对于更长的投资期间把投资报酬率(或内部收益率)作为收益率更佳。收益率的计算以现值为计算基础并考虑货币的时间价值。对于普通股，可以把一期的收益定义为；（4.1）其中：r是实际的(预期的)收益；t指过去(未来)特定的时间段；Dt是第t期期末的现金股利；Pt是第t期的股价；Pt-1是第t1期的股价。例如，某甲先生年初购买了V公司的股票，价格为每股￥100。年末每股分得红利￥5，分红后每股市价为￥120，则不管甲先生年末是继续持有或是卖掉其股票，如果不计交易费用，其投资报酬率为： 2.报酬率的平均U公司是家上市只有五年历史的大型制造业企业，在二级市场上其普通股投资收益率从2000-2004年报酬率观测值如下：年份20002001200220032004报酬率%-1015241833其平均年报酬率（rG）为：如果采用几何平均法，则为：（4.3）如果采用算术平均法，则为：（4.4）式中r1 r5分别代表2000 2004的报酬率。3.风险报酬风险报酬又称风险价值，是指企业承担风险从事财务活动所获得的超过货币时间价值的额外收益，一般用风险报酬率表示。一般投资者投资所要求的期望报酬率与风险是相对的，风险越高，投资者所要求的期望报酬率就越高。用数学公式表示，期望报酬率与风险的关系为：（4.6）式中K表示期望投资报酬率，Rf为无风险报酬率，bQ为风险报酬率，b为风险报酬系数，Q为风险程度。通过上式可以看出，期望投资报酬率包括两部分：一是无风险报酬率，现在一般把国债的收益率作为同期无风险报酬率，因为国债的风险几乎接近于零。另一部分为风险报酬率，由投资项目风险的大小决定，风险越高，风险报酬率就越大。第二节单项资产的风险与报酬一、风险的衡量风险的衡量是计算风险报酬的先决条件，需要使用概率与统计方法，具体的风险衡量过程如下：1.概率及其分布在经济活动中，某一事件在相同的条件下可能发生，也可能不发生，这类事件称为随机事件。概率就是用来表示随机事件发生可能性大小的数值。通常把必然发生事件的概率定为1，把不可能发生事件的概率定为0，而一般随机事件的概率是介于0与1之间的一个数，一般用Pi来表示随机事件的概率，其有如下特点：（1）任何事件的概率不大于1，不小于0，即：0Pi1 （2）所有可能结果的概率之和等于1，即： （3）必然事件的概率等于1，不可能事件的概率等于0。把所有可能的结果都列示出来，且每种结果出现的次数有概率表示，就构成了概率分布。例4-1ABC公司有甲、乙两个投资项目，假设未来的经济情况有三种：繁荣、正常与衰退，有关的概率分布和预期报酬率见表4-1。表4-1ABC公司项目投资未来收益状态分布表经济状况发生概率甲项目预期报酬率乙项目预期报酬率繁荣正常衰退0.30.40.390%15%60%20%15%10%这里，概率表示每一种经济状况出现的可能性，同时也就是各种不同预期报酬率出现的可能性。例如，未来经济状况出现繁荣的可能性为0.3，假如这种情况真的出现，甲项目可获得高达90%的报酬率。2.离散型分布和连续型分布如果随机变量（如报酬率）只取有限个值，并且对应于这些值有确定的概率，则称随机变量为离散分布，例4-1就属于离散分布，它有三个值，如图4-1。 A项目概率B项目概率 0.5 0.5 0.4 0.4 0.3 0.3 0.2 0.2 0.1 0.1 60%015%90% 0 10% 15% 20%图4-1实际上，出现的经济状况远不只三种，可能有无数种可能的情况出现。如果对每种情况都赋予一个概率，并分别测定其报酬率，则可用连续型分布加以描述，见图4-2 概率 -80% -60% -40% -20% 0 20% 40% 60% 80% 图4-2上图给出的概率呈正态分布，实际上并非所有问题的概率都呈正态分布，但是按统计学的理论，不论总体分布是否呈正态分布，当样本很大时，其样本平均数都呈正态分布。一般说来，如果被研究的变量受彼此独立的大量偶然因素的影响，并且每个因素在总的影响中只占很小的部分，则这个总影响所引起的数量上的变化，就近似服从正态分布。所以，正态分布在统计上被广泛应用。3.期望报酬率期望报酬率是指各种可能的报酬率按概率加权计算的平均报酬率，又称为预期值或均值。它表示在一定的风险条件下，期望得到的平均报酬率，其计算公式为：期望报酬率式中，为期望报酬率；Pi为第i种结果出现的概率；n为所有可能结果的数目。据此，计算例4-1甲、乙项目的期望报酬率：两者的期望报酬率相同，但其概率分布不同。甲项目报酬率的分散程度大，变动范围在60% 90%之间；乙项目报酬率的分散程度小，变动范围在10% 20%之间。这说明两个项目的报酬率相同，但风险程度不同。为了定量地衡量风险大小，还要用统计学中衡量概率分布离散程度的指标。4.离散程度表示随机变量离散程度的指标包括平均差、方差、标准差和全距等，常用的是方差与标准差。方差标准差也叫均方差，是方差的平方根。标准差例4-1甲项目的标准差是58.09%，乙项目的标准差是3.87%（计算过程见表4-2），定量地说明了甲项目的风险比乙项目的风险大。表4-2甲项目的标准差 90% 15% 0.5625 0.56250.3=0.16875 15% 15% 0 060% 15% 0.5625 0.56250.3=0.16875方差（） 0.3375标准差（） 0.5809 乙项目的标准差 20% 15% 0.0025 0.00250.3=0.0007515% 15% 0 010% 15% 0.0025 0.00250.3=0.00075方差（） 0.0015标准差（） 0.03875.置信概率与置信区间以上讨论了离散(非连续)型概率分布即随机变量的收益率在一个时点只取特定的值。对于连续型分布的变量，在计算其发生的概率时，程序要稍微复杂些。但是，对于普通股的收益率，把它假设为连续型概率分布更切合实际。这是因为，普通股的可能收益从大的损失到大的收入之间的任何数字都是可能的。假定收益率的概率分布是正态(连续)分布。正态分布的密度函数是对称的，并呈钟形。根据统计学的原理，在随机变量为标准正态分布的情况下，随机变量出现在期望报酬率1个标准差范围内的概率为68.26%，出现在期望报酬率2个标准差范围内的概率为95.44%，出现在期望报酬率3个标准差范围内的概率为99.72%（如图4-3）。统计学上把“期望值X个标准差”称为置信区间，把相应的概率称为置信概率。通过计算随机变量（即实际收益率）偏离期望报酬率几个标准差的方法，可以确定实际收益率大于或小于某一特定数值的概率。已知置信区间可求出其对应的置信概率，反之，已知置信概率亦可求出其对应的置信区间。由于这种计算比较麻烦，通常编成表格以备查用（见本书附录）。该表第一列和第一行组成标准差的个数（X），列和行交叉处的数字是其相应的正态曲线下的面积占总面积的比重（P），乘以2后表示置信概率，表中给出的是对称轴一侧的面积。利用该表可以实现标准差的个数与置信区间概率的换算。如，1.00个标准差对应的数字是0.3413，则中轴两侧的面积占总面积的68.26%（0.34132）。 68.26% 95.44% 99.72% -3 -2 - 2 3 图4-3例4-2 接例4-1，甲项目的标准差是58.09%，乙项目的标准差是3.87%，两者的期望报酬率均为15%，则甲项目的实际报酬率有68.26%的可能性是在15%58.09%的范围内，风险较大；乙项目的实际报酬率有68.26%的可能性是在15%3.87%的范围内，风险较小。例4-2是预先给定了置信概率（=68.26%），能找到相应的报酬率的一个区间即置信区间，如果预先给定一个报酬率的区间，也可以找到其置信概率。例4-3 接例4-1，假设报酬率符合连续正态分布，计算甲项目盈利即置信区间为0的可能性有多大？ 计算015%的面积。该区间含有标准差的个数x=15%58.09%=0.26，查书后所附“正态分布曲线的面积”得，x=0.26时对应的面积为0.1026计算15%的面积。由正态分布的相关知识可知，15%的部分占总面积的一半即50%。计算0的面积。即P（盈利）=50%+10.26%=60.26%相应地可得：P（亏损）=50%10.26%=39.74%同样，可计算乙项目盈利的概率。在015%区间含有标准差的个数x=15%3.87%=3.88，查书后所附“正态分布曲线的面积”得，x=3.88时对应的面积为0.5。也就是报酬率在0以下的面积为0。P（盈利）=0.5+0.5=1P（亏损）=0.50.5=0这说明乙项目肯定盈利。6.标准离差率若投资项目的规模不同，则比较它们的风险或不确定性时，用标准差作为风险的衡量标准可能会引起误解。为了调节投资的规模或范围，可以标准离差率来反映随机变量离散的程度，也称为变化系数。标准离差率的计算公式为：变化系数是相对偏离(相对风险)的衡量标准一种“每单位期望报酬率”所含风险的衡量标准。方差系数越大，投资的相对风险也越大。例4-1中甲项目的标准离差率为3.87，乙项目的标准离差率为0.258，很明显，甲项目的风险比乙项目的风险要大。二、风险与报酬的关系虽然标准离差率能正确地评价投资项目的风险程度，但人们更关心的是风险报酬。每一投资者都希望在最短的时间里，以最少的投资和最小的风险获取最大的收益。总的来说，在证券市场上存在着四种风险与收益组合而成的投资机会：（1）高风险与低收益；（2）低风险与高收益；（3）高风险与高收益；（4）低风险与低收益。显然，所有理性的投资者都不会涉及第一类投资机会，第二类投资机会几乎不存在，因为若真有这种机会，投资者则必趋之若骛，价格将迅速上升，收益便会降低，从而成为第四类机会。这样一来，在证券市场上只有两种投资机会供投资者选择，即：高风险与高收益或低风险与低收益。对于投资者来说，要获得高收益，就必须承受高风险，高收益必然伴随同风险。但反过来，高风险的投资机会却并不一定能确保高收益的实现，冈为高风险的本身就意味着收益具有较大的不确定性，高风险的结果可能是高收益，也可能是低收益，甚至可能是高损失，可见，收益是以风险为代价的。因此，要使投资者心甘情愿地承担一份风险，必须以一定的收益作为回报或补偿，风险越大，补偿应越高，也就是说，收益与风险的基本关系是：风险越大，要求的投资收益率越高。在投资收益率相同的情况下，人们都会选择风险小的投资，竞争的结果使风险增加，收益下降，最终，高风险的投资必须有高收益，否则就没有人投资；低收益的投资必须风险很低，否则也没有人投资。风险和收益之间的这种关系，是市场竞争的结果，其关系可表示如下：期望报酬率无风险报酬率风险报酬率上式中期望报酬率是投资者在投资中所要求得到的收益率，在证券投资中常作为贴现率的值。期望报酬率因人而异，因为不同的投资者对风险和收益的态度不同，有的愿意承担较高风险而要求收益率高一些，有的宁可接受较低的收益率而不愿承担过高的风险。无风险报酬率是指不存在任何风险的证券的投资收益率。在证券市场上，中央政府发行的债券特别是短期国债，因其收益率完全确定而被视为无风险证券，因此，短期国债的利率常被看作无风险报酬率。投资者在投资于短期国债以外的任何证券时，都要将其与无风险的国债相比较，在无风险国债利率之上加上一定的风险报酬。例如，如果投资者预期价格在投资期内会上涨，即存在通货膨胀时，那么他必将考虑通货膨胀对货币购买力的影响，要求在无风险利率基础上加上预计的通货膨胀率作为通货膨胀的风险补偿以保持其实际收益率的不变。除通货膨胀外，投资收益通常还会受到其他各种不确定性因素的影响：假如投资者对投资的未来收益不能确定，那么他将要求对该不确定性进行补偿，即投资的风险补偿。由丁：通货膨胀也具有不确定性，所以，通货膨胀风险补偿的收益，统称投资的风险报酬。由于风险报酬率与风险程度成正比，所以，风险报酬率可以通过变化系数和风险报酬斜率来确定，即：式中，Rr为风险报酬率；Q为标准离差率；b为风险报酬斜率，也称风险报酬系数。假设例4-1中甲项目的风险报酬斜率为10%，乙项目的风险报酬斜率为12%，则：甲项目的风险报酬率为：Rr=10%3.87=0.387乙项目的风险报酬率为：Rr=12%0.258=0.03096在知道了风险报酬率后，可以用实际投资额求风险报酬额。例4-3假设M股份公司的风险报酬率为2.11%，N股份公司的风险报酬率为7.59%。现在A公司持有M公司和N公司股票的金额分别为100万元与200万元，则：A公司从M公司获得的风险报酬额为：1002.11%2.11（万元）从N公司获得的风险报酬额为2007.59%15.18（万元）风险报酬斜率即b系数取决于全体投资者对待风险的态度，即风险偏好。投资者风险偏好可分为三类：投资者期望报酬率 投资项目的期望报酬率，为风险喜好型；在本书中，我们采用一种普遍的观点，该观点假定大部分投资者是风险厌恶者，这意味着，为了使投资者购买或持有风险性投资，必须使较高风险的投资比较低风险的投资能提供给投资者更高的期望收益率（但是要牢记我们讨论的是期望收益率：一个较高风险投资的实际收益率可能要大大地小于一个较低风险投资的实际收益率）。因此，为了追求低风险，投资者必须愿意接受较低的期望报酬率。简而言之，投资中没有免费的午餐，任何声称低风险而高收益的投资都是值得怀疑的。第三节证券投资组合理论一、证券投资组合理论概述证券投资组合，是指在一定市场条件下，由不同类型和种类，并以一定比例搭配的若干种证券所构成的一项资产。证券组合的目的，在于将各种不向类型和种类的证券进行最有效的搭配，以保证在预期的收益率前提下使投资风险最小，或在既定的风险前提下使投资收益率最大。根据分析方法的不同，证券组合理论有传统组合理论利现代组合理论之分。传统组合理论以定性分析为主，而现代组合理论则以定量分析为主。（一）传统投资组合理论传统投资组合理论主要解决三方面的问题：一是决定适当的投资组合日标；二是根据组合目标选择适当的证券，构成投资组合；三是监视和调整投资组合。1.投资组合目标所谓投资组合目标，就是充分体现投资者意志的投资目标。从总体上看，不同投资者的投资目标并无本质区别，即都是要求以尽可能低的风险获得尽可能高的收益。在这个意义上，让券投资者的目标也就是证券组合的目标。但对于不同的投资者，其投资目标却又有所侧重，有所不同，因而证券组合的目标也因人而异。如有的投资者注重得到稳定的经常收入，而有的投资者却注重获得长期的资本增长，也有的投资者希望两者兼顾，但又可能有所侧重等等。这些不尽相同的投资目标，可以通过以下几方面的财务要求表现出来：（1）本金安全。本金安全是投资管理的首要目标，也是投资者的最低要求，是实现其他投资目标的前提条件。本金安全有两层含义：一是要求投资的本金不受损失；二是要求投资的本金不受通货膨胀的影响而贬值，即保值。债券的收益一般固定，到期可收回本金，能保障本金的数额不受损失，但它易受通货膨胀的影响；股票的股利和股价会因通货膨胀而发生变化，因而它可部分抵销通货膨胀的影响。（2）收入稳定。在投资活动中，按时获得稳定的经常收入常常成为些投资者的投资目标。经常收入是指可按时取得的利息和股息收入。这类投资者一般财力不足，他们需要依靠投资收入来支付必要的开支，所以他们视投资的当前收益比资本回收和资本增值更重要。这种目标就决定了他们选择安全的投资对象，而不选择有增长前景但当前收入不稳定的证券。他们一般投资收入型证券，如政府债券、金融债券、等级较高的公司债券、优先股、蓝筹股等等。（3）资本增长。有些投资者不必依靠投资的经常收入来支持当前的日常运营，因此他们在进行投资时，更加关注证券的未来收益，而不是当前收入，在证券组合中较多地考虑资本增值，而较少考虑经常收入。以资本增长为目标的投资者，必须对投资作长期安排，追逐短期利益通常对长期增长不利。这类投资者一般以增长型证券(如普通股)为主要投资对象，且多选择过去盈利大幅增长、近期股利发放较少、未来预期收益率较高的股票。当然，资本增长的目的不一定都能达到，有时反而可能遭受损失，投资者对此必须有充分的心理准备。（4）其他目标。投资组合目标除了上述几种外，还有若干具体目标，如证券的流动性、分散性和税收减免等。例如，为了利用短期闲置的资金，就应选择流动性强、变现性好的短期债券。2.投资组合证券的选择目标确定之后，就要选择若干证券，构成证券组合，以实现预定的目标。不同的目标，需要选择不同的投资对象，作出不同的投资安排。若目标着重于经常收入，就以收入型证券为投资对象；若目标是追求资本增长，则选择增长型证券；若目标是两者结合，则收入证券和增长证券同时包括，但比例可有所偏重。在选择证券时，需要经历如下过程：（1）了解答种证券的特点。为此，要对证券进行分类，主要包括按风险大小分类，按长期和短期分类按收入型和增长型分类等等。（2）确定证券组合的风险水平，即决定投资者想要承担的风险大小。大致有三种类型：高风险组合，即选择销路好、预期盈利超过市场平均收益的公司股票，如制药和高科技股；中等风险组合，即选择一些债券和一些公用事业或成熟工业的股票，如化工、钢铁、汽车类股票；低风险组合，即选择政府债券和一些高质量的股票，收益不高但可靠。（3）按分散化原则选定具体的证券品种，以减少非系统风险。分散化的内容包括：证券种类的分散化，即债券与股票相搭配；行业或部门的分散化，即工业与金融、运输、旅游、公用事业相搭配，新兴行业与成熟行业搭配；公司的分散化，即在同一行业中选择不同企业的证券，以使价格大起大落的股票与价格较为稳定的股票相搭配；到期日的分散化，即债券的到期日分散在不同年份，以分散利率风险；季节的分散化，股票价格在股市的淡旺季差异很大，然而，股市的淡旺季从何时开始，淡旺的程度如何又很难预测，因此，要在不同的时间买卖股票，将投资或回收的时间间隔拉开，可减少股市震荡的影响，避免遭受重大损失。3.投资组合的监视和调整一个证券组合建立后，必须经常监视其收益状况，并根据变化了的情况对原有的证券组合进行调整，以确保投资目标的实现。因为各种证券的预期收益和风险，受到各种内外因素变动的影响，国民经济的滞涨、行业的兴衰、公司的强弱、政策的调整、技术的革新、物价的涨跌，乃至国际国内政治风云的变幻、消费者消费心理的变化等等，都会对市场上的证券价格及其投资风险产生影响。因此，投资者必加对组成证券组合的各种证券的价格、收益和风险进行不断的跟踪监视，审核其是否达到预定目标的要求，并与股市综合指数相比较。如果投资没有达到预定目标，或者证券组合的预期收益低于市场平均收益水平(一般用股指来衡量)，或者某种证券有了异常情况，或者投资者改变了投资目标，这时就应及时对证券组合作出相应调整，更换证券品种或搭配比例，改变原有组合。（二）现代投资组合理论由于传统组合理论采用定性的方法进行投资分析，难以对各种证券及其组合的收益和风险予以精确计算和定量描述，在投资决策时，投资者的主观判断起着关键作用，所以决策的主观随意性很大。为克服传统组合理论的缺陷，现代投资组合理论便应运而生。现代投资组合理论大量采用数学或统计等学科的定量分析方法，从证券的预期收益与风险的相互关系出发，研究如何使证券组合的收益最大或风险最小。现代投资组合理论的创始人是美国经济学家马柯维茨，他于1952年发表的论文“证券组合选择”和于1959年出版的同名专著是现代投资组合理论的起源，为现代证券理论的建立和发展奠定了基础。马柯维茨认为证券的投资收益与风险之间存在着一定的关系，投资风险分散有其规律性。他在论文中着重阐述了证券收益和风险的主要原理和衡量方法，建立了均值方差证券组合模型的基本框架，并论述了投资者应如何合理地组合自己的资金，以使投资组合在一定的风险之下取得最大的预期收益率。在马柯维茨研究的基础上，以夏普为代表的经济学家在60年代中期发展了一种被称之为“资本资产定价模型”的新理论。该理论给出了资本性资产的价格在市场上的确定方法，并提出：一种资产的预期收益要受以值表示的市场风险的巨大影响。CAPM模型的提出，对证券投资的学术研究和实际工作产生了重大影响，它使人们由长期采用的规范研究转为实证研究，由定性分析转为定量分析。这模型现在被广泛运用于证券估价、测定组合绩效、决定资本预算以及管理公共事业股票等实际工作中。二、证券投资组合的风险与报酬（一）现代证券投资组合理论的基本假设现代证券投资组合理论主要基于如下假设：1.假设证券市场充分有效，即证券的价格能够充分反映所有可以获得的信息。在这样的市场上，信息传播迅速，证券价格对信息的反应及时、充分，所有市场参与者都能同等地得到充分的投资信息。2.假设影响投资决策的主要因素为期望收益率和风险两项，并且各种证券的收益和风险可以定量描述，各种证券的未来投资收益率是个随机变量并满足正态分布。3.假设投资者都是收益偏好者，即当给定两个预期收益不同但其余条件都相同的证券组合时，投资者将选择预期收益较高的组合。4.假设投资者都是风险厌恶者，即只有在可能获得更高的预期投资收益率时，投资者才会愿意承担更大的投资风险。5.假设投资者都是理性中人，他们完全根据证券组合的期望值(即预期收益率)和标准差(即风险)进行投资决策，并在既定收益率下，总是力求选择风险最低的投资机会；在既定风险水平上，总是力求选择预期收益率最高的投资机会。基于以上假设，现代投资组合理论给予证券组合的预期收益和风险给以定量分析。（二）证券投资组合的期望报酬率与标准差1.期望报酬率两种或两种以上证券的组合，其期望报酬率可以表示为：其中，为投资组合的期望报酬率；为投资组合中第j种证券的期望报酬率；Wj为投资组合中第j种证券在投资组合全部投资额中的比重；m是组合中证券种类总数。2.证券的相关性在某一期间内，如果证券A的收益随着经济变动而呈周期性变动，而证券B的收益呈反周期性变动，则这两种证券的收益我们称为是负相关关系，否则就是正相关关系。在投资中，只要证券间不是正相关的关系，组合起来就会有降低风险的好处。实际上，各种股票之间不可能完全正相关，也不可能完全负相关，所以不同股票的投资组合可以降低风险，但又不能完全消除风险。一般而言，股票的种类越多，风险越小。由于市场风险不可分散，故而投资组合所承受的风险仅是市场风险。3.投资组合的标准差由于投资组合中各种投资工具存在相关性，其标准差不是各种证券标准差的简单加权平均，计算公式为：其中：m是组合内证券种类总数；Wj是第j种证券在投资总额中的比例；Wk是第k种证券在投资总额中的比例：是第j种证券与第k种证券报酬率的协方差。（1）协方差的计算两种证券报酬率的协方差，用来衡量它们之间共同变动的程度：其中：rjk是证券j和证券k报酬率之间的相关系数，是第j种证券的标准差，是第k种证券的标准差。证券j和证券k报酬率概率分布的标准差的计算方法，前面讲述单项证券标准差时已经介绍过。相关系数总是在1至1间取值。当相关系数为1时，表示一种证券报酬率的增长总是与另一种证券报酬率的增长成比例，反之亦然；当相关系数为1时，表示一种证券报酬的增长与另一种证券报酬的减少成比例，反之亦然；当相关系数为0时，表示缺乏相关性，每种证券的报酬率相对于另外的证券的报酬率独立变动。一般而言，多数证券的报酬率趋于同向变动，因此两种证券之间的相关系数多为小于1的正值。（2）协方差矩阵根号内的双重S符号，表示对所有可能配成组合的协方差，分别乘以两种证券的投资比例，然后求其总和。例如，当m为3时，所有可能配成组合的协方差矩阵表示如下：左上角的组合（1，1）是与之积，即标准差的平方，此时j=k。从左上角到右下角共有三种j=k的组合，在这三种情况下，相关系数是1，协方差就是各证券自身的方差。以此类推，3种证券投资组合的协方差由3个方差与6个协方差构成。（3）协方差比方差更重要上述公式表明，影响证券投资组合的标准差不仅取决于单个证券的标准差，而且还取决于证券之间的协方差。随着证券组合中证券个数的增加，协方差项比方差项越来越重要，这一结论可以通过考察上述矩阵得到证明。当一个投资组合扩大到能够包含所有证券时，只有协方差是重要的，方差项将变得微不足道。因此，充分投资组合的风险，只受证券之间协方差的影响，而与各证券本身的方差无关。例4-4假设某投资组合由A、B两种证券构成，A证券的期望报酬率为10%，标准差为0.12；B证券的期望报酬率为18%，标准差为0.20。投资比例各占50%。两种证券的相关系数为0.2。则：该投资组合的期望报酬率：= 10%50%18%50% = 14%该投资组合的标准差为：=（0.50.51.000.12220.50.50.200.120.20.50.51.000.22）1/2=（0.00360.00240.01）1/2=0.1265从这个计算过程可以看出：只要两种证券之间的相关系数小于1，证券组合报酬中的标准差就小于各证券报酬率标准差的加权平均数。（三）两种证券组合的投资比例与有效集在例4-4中，两种证券的投资比例是相等的。如投资比例变化了，投资组合的期望报酬率和标准差也会发生变化。对于这两种证券其他投资比例的组合，计算结果如表4-3。表4-3不同投资比例的组合组合A的投资比例B的投资比例组合的期望报酬率组合的标准差11010.00%0.120020.80.211.60%0.111130.60.413.20%0.117840.40.614.80%0.137950.20.816.40%0.166560118.00%0.2000图4-3描绘出随着对两种证券投资比例的改变，期望报酬率与风险之间的关系。图表中黑点与表4-3中的六种投资组合一一对应，连接这些黑点所形成的曲线称为机会集，它反映出风险与报酬率之间的权衡关系。期望报酬率（%）3.全部投资于B 18 16 14 12 102最小方差组合 1.全部投资于A 10 12 14 16 18 20 标准差 图4-3投资于两种证券组合的机会集该图有几项特征是非常更要的：1.它揭示了分散化效应。2.它表达了最小方差组合。3.它表达了投资的有效集合。（四）相关性对风险的影响图4-3中，只列示了相关系数为0.2与1的机会集曲线，如果增加一条相关系数为0.5的机会集曲线，就会变成图4-4。从图4-4中可以看出：（1）相关系数为0.5的机会集曲线与完全正相关的直线的距离缩小了，并且没有向后弯曲的部分；（2）最小方差组合是100%投资于A证券；（3）将任何比例的资金投资于B证券，所形成的投资组合的方差都会高于将全部资金投资于风险较低的A证券的方差，因此，新的有效边界就是整个机会集；（3）证券报酬率的相关系数越小，机会集曲线就越弯曲，风险分散化效应也就越强；证券报酬率之间的相关性越高，风险分散化效应就越弱。完全正相关的投资组合，不具有风险分散化效应，其机会集是一条直线。（五）多种证券投资组合的风险与报酬对于两种以上证券构成的组合，以上原理同样适用。值得注意的是，多种证券组合的机会集不同于两种证券的机会集，两种证券的所有可能组合都落在一条曲线上，而两种以上证券的所有可能组合会落在一个平面中，见图4-5中的阴影部分所示。这个机会集反映了投资者所有的可能投资组合，图中阴影部分中的每一点都与一种可能的投资组合相对应。随着可供投资证券数量的增加，所有可能的投资组合数量将呈几何级数上升。 最小方差组合是图4-5最左端的点，它具有最小组合标准差。多种证券组合的机会集外缘有一段向后弯曲，这与两种证券组合中的类似现象类似：不同证券报酬率相互抵消，产生风险分散化效应。在图4-5中以粗线描出的部分，称为有效集或有效边界，它位于机会集的顶部，从最小方差组合点起到最高预期报酬率点止。投资者应在有效集上寻找投资组合，有效集以外的投资组合与有效边界上的组合相比，有三种情况：相同的标准差和较低的期望报酬率，相同的期望报酬率和较高的标准差，较低报酬率和较高的标准差，这些投资组合都是无效的。如果你的投资组合是无效的，可以通过改变投资比例转换到有效边界上的某个组合，以达到提高期望报酬率而不增加风险，或者降低风险而不降低期望报酬率，或者得到一个既提高期望报酬率又降低风险的组合。期望报酬率（%）全部投资于B 18相关系数0.2 16 14 相关系数1.0 12 相关系数0.5 10 全部投资于A 10 12 14 16 18 20 标准差图4-4不同相关系数情况下两种证券组合的机会集期望报酬率（%）最高期望报酬率 18 16 14 机会集 12 10最小组合方差 10 12 14 16 18 20 标准差 图4-5机会集举例（六）资本市场线如图4-6所示，从无风险资产的收益率（Y轴的Rf）开始，做有效边界的切线切点为M，该直线被称为资本市场线。期望报酬率（%） P借入 最高期望报酬率 18 M 16 Rf 贷出 机会集 12 10最小组合方差 10 12 14 16 18 20 标准差 图4-6最佳组合的选择现将有关资本市场线的有关问题说明如下：1.假设存在无风险资产，投资者可以在资本市场上借到钱，将其纳入自己的投资总额，或者可以将多余的钱贷出。无论借入和贷出，利率都是固定的无风险资产的报酬率。Rf代表无风险资产的报酬率，其标准差为零，即报酬率是确定的。2.存在无风险资产的情况下，投资人可以通过贷出资金减少自己的风险，当然也会同时降低预期的报酬率。最厌恶风险的人可以全部将资金贷出，例如购买政府债券并持有至到期。偏好风险的人可以借入资金，增加购买风险资产的资本，以使预期报酬率增加。总期望报酬率Q（风险组合的期望报酬率）（1Q）（无风险利率）其中：Q代表投资总额中投资于风险组合M的比例，1Q代表投资于无风险资产比例。如果贷出资金，Q将小于1；如果借入资金，Q会大于1。总标准差Q 风险组合的标准差此时不用考虑无风险资产，因为无风险资产的标准差等于零。如果贷出资金，Q小于1，投资者承担的风险小于市场平均风险；如果借入资金，Q大于1，投资者承担的风险大于市场平均风险。3.切点M是市场均衡点，它代表惟一最有效的风险资产组合，它是所有证券以各自的总市场价值为权数的加权平均组合，我们将其定义为“市场组合”。虽然理智的投资者可能选择有效边界线上的任何有效组合（它们在任何给定风险水平下收益最大），但是无风险资产的存在使投资者可以同时持有无风险资产和市场组合（M），从而位于MRf上的某点。 MRf上的组合与有效边界上的组合相比，它的风险小而报酬率与之相同，或者报酬高而风险与之相同，或者报酬高且风险小。4.图中的直线揭示出持有不同比例的无风险资产和市场组合情况下风险和预期报酬率的权衡关系。直线的截距表示无风险利率，它可以视为等待的报酬率，即时间价值。直线的斜率代表风险的市场价格，它告诉我们当标准差增长某一幅度时相应要求的报酬率的增长幅度。直线上的任何一点都可以告诉我们投资于市场组合和无风险资产的比例，在M点的左侧，你将同时持有无风险资产和风险资产组合。在M点的右侧，你将仅持有市场组合M，并且会借入资金以进一步投资于组合M。5.个人的效用偏好与最佳风险资产组合相独立（或称相分离）。投资者个人对风险的态度仅仅影响借入或贷出的资金量，而不影响最佳风险资产组合。其原因是当存在无风险资产并可按无风险利率自由借贷时，市场组合优于所有其他组合。对于不同风险偏好的投资者来说，只要能以无风险利率自由借贷，他们都会选择市场组合M，这就是所谓的分离定理，它也可表述为最佳风险资产组合的确定独立于投资者的风险偏好。它取决于各种可能风险组合的期望报酬率和标准差。个人的投资行为可分为两个阶段：先确定最佳风险资产组合，后考虑无风险资产和最佳风险资产组合的理想组合，只有第二阶段受投资人风险反感程度的影响。分离定理在理财方面非常重要，它表明企业管理层在决策时不必考虑每位股东对风险的态度，证券的价格信息完全可用于确定投资者所要求的报酬率，该报酬率可指导管理层进行有关决策。（七）投资组合的风险从前述风险类别的讨论中，我们知道个别资产的风险有些可以被分散掉，有些则不能。无法分散掉的是系统风险，可以分散掉的是非系统风险。我们已经知道，资产的风险可以用标准差计量，这个标准差是指它的整体风险。现在我们把整体风险划分为系统风险和非系统风险，见图4-7所示： 证券组合的风险 总风险 可分散风险 不可分散风险证券组合构成数量图4-7投资组合的风险承担风险会从市场上得到回报，回报大小仅仅取决于系统风险。这就是说一项资产的期望报酬率高低取决于该资产的系统风险大小。综上所述，需要掌握的主要内容是：证券组合的风险不仅与组合中每个证券的报酬率、标准差有关，而且与各证券之间报酬率的协方差有关。对于一个含有两种证券的组合，投资机会集曲线描述了不同投资比例组合的风险和报酬之间的权衡关系。风险分散化效应有时使得