精校版冀教版七年级数学上册教案 2.4 线段的和与差

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最新精选优质数学资料最新精选优质数学资料2.4线段的和与差【教学目标】1.理解两条线段的和与差,并作出两条线段的和与差.2.理解线段的中点,会用数量关系表示中点及进行相应的计算.【重点难点】重点:作图,线段中点的概念及表示方法.难点:线段中点的应用【教学过程设计】教学过程设计意图一、创设情境,导入新课我们知道数(如有理数)可以相加减,那么作为几何图形的线段是否可以相加减呢?采用类比教学法有利于学生理解新概念.二、师生互动,探究新知1.画线段AB1cm,延长AB到C,使BC1.5cm,你认为线段AC和AB,BC有怎样的关系?作图如下:由图可知:ABBC11.52.5(cm)AC,所以线段是可以相加的.2.画线段MN3cm,在MN上截取线段MP2cm,你认为线段PN和MN,MP有怎样的关系?作图如下:由图可知:MNMP321(cm)PN,所以线段是可以相减的.经过作图、计算、讨论,得出结论:线段是可以进行加减的.练习:看图用线段填空.(1)ABBC_;(2)DADC_;(3)CDAD_;(4)BDCD_AD_ .引出“和”与“差”的概念.思考:如何表示线段的“和”与“差”?如图,已知两条线段a和b,且ab.在直线l上画线段ABa,BCb,则线段AC就是线段a与b的和,即ACab.如图,在直线l上画线段ABa,在线段AB上画线段ADb,则线段DB就是线段a与b的差,即DBab.3.例题讲解例1如图,已知线段a,b画出线段AB,使ABa2b.解:画法:(1)画射线AO;(2)在射线AO上顺次截取APa,PQb,QBb.则线段AB就是所要画的线段.如图所示,线段ABa2b.例2画出线段MN,使MN3ab.解:画法:(1)画射线PO;(2)在射线PO上顺次截取PP1a,P1P2a,P2Na;(3)在射线PO上截取PMb.则线段MN就是所要画的线段.如图所示,线段MN3ab.练一练1.如图,已知线段a,b(ab),画一条线段,使它等于2a3b.解:如图所示,线段AF2a3b.2.教材第74页练习第2题.作图略,结论:三角形的两边之和大于第三边.三、运用新知,解决问题1.教材第73页练习第1题.(答案:DBAC,DBAD)2.如图,已知AD4cm,BD2cm,C为AB的中点,求线段BC的长.解:ABADBD426(cm),因为C为AB的中点,所以BCAB63(cm).四、课堂小结,提炼观点1.通过作图得知线段是可以进行加减的.2.了解线段和与差的概念及如何作出两条线段的和与差.通过课堂小结,使学生明确本节课的教学内容,强化了记忆,并且使本节内容系统化.五、布置作业,巩固提升 教材第74页A组第1,2,3题,B组第1,2题.巩固提高,掌握本节课所学内容.【教学小结】【板书设计】2.4线段的和与差1.线段的和与差的概念2.如何作出两条线段的和与差最新精选优质数学资料
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