新编新课标高三数学一轮复习 第2篇 函数及其表示学案 理

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第十课时 函数及其表示课前预习案考纲要求1.了解构成函数的要素;了解映射的概念;2.在实际情景中,会根据不同的需要选择恰当的方法(如图象法、列表法、解析法)表示函数;3.了解简单的分段函数,并能简单地应用;4.会求一些简单函数的定义域基础知识梳理1.函数与映射的概念函数映射两集合、设、是两个非空 设、是两个非空 对应关系如果按照某种确定的对应关系,使对于集合中的 一个数,在集合中 的 和它对应如果按照某种确定的对应关系,使对于集合中的 一个数,在集合中 的与之对应名称称 为从集合到集合的一个函数称对应 为从集合到集合的一个映射记法映射2.函数的相关概念(1)函数的三要素是 、 和 (2)相等函数:如果两个函数的 和 完全一致,则这两个函数相等3.函数的表示方法表示函数的常用方法有: 、 、 4.分段函数若函数在其定义域的不同子集上,因 不同而分别用几个不同的式子来表示,这种函数称为分段函数;分段函数的定义域等于各段函数的定义域的 ,其值域等于各段函数的值域的 ,分段函数虽由几个部分组成,但它表示的是 个函数预习自测1.已知集合,给出下列四个对应法则:;,其中能构成从到的函数的是( )ABCD2.下列各组函数中表示相等函数的是( )A与B与C与D与3.已知函数那么( )ABCD课堂探究案 典型例题考点1 函数的概念【典例1】下列四组函数中,表示相等函数的是( )A与 B与C与 D与【变式1】有以下判断:(1)与表示同一函数;(2)函数的图象与直线的交点最多有1个;(3)与是同一函数;(4)若,则其中正确判断的序号是 考点2 函数的表示方法【典例2】已知函数,分别由下表给出则 ;满足的的值是 考点3 求函数的定义域【典例3】(1)函数的的定义域为( )ABCD(2)已知函数的定义域为,则的定义域是 【变式2】(1)(20xx江西)若,则的定义域为( )ABCD(2)若函数的定义域是,则的定义域为 考点4 分段函数【典例4】(20xx辽宁)设函数则满足的的取值范围是( )ABCD【变式3】(1)设函数若,则关于的方程的解的个数为( )A1B2C3D4(2)已知函数则满足不等式的的取值范围是 当堂检测1.设集合A和集合B都是实数集R,映射把集合A中元素映射到集合B中的元素,则在映射下,象1的原象所成的集合是( ) B、 C、 D、2.给定映射f:(x,y)(,xy),在映射f下象(2,3)的原象是(a,b),则函数f(x)ax2bx的顶点坐标是_。3.已知 ,且,则 4.设函数f(x)则f(4)_,又知f()8,则 5.已知函数,则 课后拓展案 A组全员必做题1.已知集合,集合,则下列对应关系中,不能看作从到的映射的是( ) ABCD2.(20xx江西)下列函数中,与函数定义域相同的函数为( )ABCD3.()函数的定义域是( )ABCD4.已知,为两个不相等的实数,集合,表示把中的元素映射到集合中仍为,则等于( )A1B2C3D45.设函数若,则实数( )A或B或2C或4D或2B组提高选做题1.()若函数的定义域为,则实数的取值范围是( )ABCD2.()(20xx北京)根据统计,一名工人组装第件某产品所用的时间(单位:分钟)为(,为常数)已知工人组装第4件产品用时30分钟,组装第件产品用时15分钟,那么和的值分别是( )A75,25B75,16C60,25D60,16第十课时 函数及其表示参考答案预习自测1.D2.D3.C典型例题【典例1】D【变式1】(2)(3)【典例2】12【典例3】(1)D;(2)【变式2】(1)A;(2)【典例4】D【变式3】(1)C;(2)当堂检测1.B;2.;3.或2;4.18;或4.5. A组全员必做题1.D2.D3.D4.D5.BB组提高选做题1.D2.D
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