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1 1课时作业A组基础对点练1(20xx郑州市模拟)为了解600名学生的视力情况，采用系统抽样的方法，从中抽取容量为20的样本，则需要分成几个小组进行抽取()A20B30C40 D50解析：采用系统抽样的方法从600名学生中抽取容量为20的样本，则需分成20个小组进行抽取，故选A.答案：A2(20xx洛阳模拟)某大学数学系共有本科生1 000人，其中一、二、三、四年级的人数比为4321，要用分层抽样的方法从所有本科生中抽取一个容量为200的样本，则应抽取三年级的学生人数为 ()A80 B40C60 D20解析：因为要用分层抽样的方法从该系所有本科生中抽取一个容量为200的样本，一、二、三、四年级的学生比为4321，所以三年级要抽取的学生人数是20040.答案：B3(20xx济南模拟)高三某班有学生56人， 现将所有同学随机编号，用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本，已知5号、33号、47号学生在样本中，则样本中还有一个学生的编号为()A13 B17C19 D21解析：因为473314，所以由系统抽样的定义可知样本中的另一个学生的编号为51419.答案：C4某中学采用系统抽样方法，从该校高一年级全体800名学生中抽50名学生做牙齿健康检查现将800名学生从1到800进行编号已知从3348这16个数中抽取的数是39，则在第1小组116中随机抽到的数是()A5 B7C11 D13解析：间隔数k16，即每16人抽取一个人由于392167，所以第1小组中抽取的数为7.答案：B5一个单位有职工800人，其中具有高级职称的160人，具有中级职称的320人，具有初级职称的200人，其余人员120人为了解职工收入情况，决定采用分层抽样的方法，从中抽取容量为40的样本，则从上述各层中依次抽取的人数分别是()A12,24,15,9 B9,12,12,7C8,15,12,5 D8,16,10,6解析：因为，故各层中依次抽取的人数分别为1608,32016,20010,1206.答案：D6某单位200名职工的年龄分布情况如图所示，现要从中抽取40名职工为样本，用系统抽样法，将全体职工随机按1200编号，并按编号顺序平均分为40组(15号为第1组，610号为第2组，196200号为第40组)若第5组抽出的号码为22，则第8组抽出的号码应是_若用分层抽样方法，则40岁以下年龄段应抽取_人解析：由分组可知，抽号的间隔为5，又因为第5组抽出的号码为22，所以第6组抽出的号码为27，第7组抽出的号码为32，第8组抽出的号码为37.易知40岁以下年龄段的职工数为2000.5100，所以40岁以下年龄段应抽取的人数为10020.答案：37207(20xx郑州模拟)一个总体中有100个个体，随机编号为0,1,2，99，依编号顺序平均分成10个小组，组号依次为1,2,3，10.现用系统抽样方法抽取一个容量为10的样本，规定如果在第1组随机抽取的号码为m，那么在第k小组中抽取的号码个位数字与mk的个位数字相同若m6，则在第7组中抽取的号码是_解析：因为m6，k7，mk13，所以在第7小组中抽取的号码是63.答案：638某工厂生产A，B，C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为235，现用分层抽样的方法抽取一个容量为n的样本，其中A型号产品有16件，那么此样本的容量n_.解析：因为分层抽样为等比抽样，所以，解得n80.答案：80B组能力提升练1(20xx南昌市模拟)某校为了解学生学习的情况，采用分层抽样的方法从高一1 000人、高二1 200人、高三n人中，抽取81人进行问卷调查已知高二被抽取的人数为30，那么n()A860 B720C1 020 D1 040解析：根据分层抽样方法，得8130，解得n1 040.故选D.答案：D2某公司从编号依次为001,002，500的500名员工中用系统抽样的方法抽取一个样本，已知样本中相邻的两个编号分别为006,031，则样本中最大的编号为()A480 B481C482 D483解析：最小的编号为006，则抽取的样本中编号对应的数x625(n1)，n1,2，20，当n20时，x取得最大值481，故选B.答案：B3某校共有学生2 000名，各年级男、女生人数如下表所示：一年级二年级三年级女生373380y男生377370z现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生，则应在三年级抽取的学生人数为()A24 B18C16 D12解析：一年级的学生人数为373377750，二年级的学生人数为380370750，于是三年级的学生人数为2 000750750500，所以应在三年级抽取的人数为50016.答案：C4在一次马拉松比赛中，35名运动员的成绩(单位：分钟)的茎叶图如图所示.若将运动员按成绩由好到差编为135号，再用系统抽样方法从中抽取7人，则其中成绩在区间139,151上的运动员人数是()A3 B4C5 D6解析：因为3575，因此可将编号为135的35个数据分成7组，每组有5个数据，在区间139,151上共有20个数据，分在4个小组中，每组取1人，共取4人答案：B5(20xx南昌市模拟)我国古代数学名著九章算术有“米谷粒分”题：发仓募粮，所募粒中秕不百三则收之(不超过3%)，现抽样取米一把，取得235粒米中夹秕n粒，若这批米合格，则n不超过()A6粒 B7粒C8粒 D9粒解析：由题意得，100%3%，解得n7.05，所以若这批米合格，则n不超过7粒故选B.答案：B6某校150名教职员工中，有老年人20名，中年人50名，青年人80名，从中抽取30名作为样本采用随机抽样法：抽签取出30个样本；采用系统抽样法：将教职工编号为00,01，149，然后平均分组抽取30个样本；采用分层抽样法：从老年人、中年人、青年人中抽取30个样本下列说法中正确的是()A无论采用哪种方法，这150名教职工中每个人被抽到的概率都相等B两种抽样方法，这150名教职工中每个人被抽到的概率都相等；并非如此C两种抽样方法，这150名教职工中每个人被抽到的概率都相等；并非如此D采用不同的抽样方法，这150名教职工中每个人被抽到的概率是各不相同的解析：三种抽样方法中，每个人被抽到的概率都等于，故选A.答案：A7某校高一、高二、高三分别有学生人数为495,493,482，现采用系统抽样方法，抽取49人做问卷调查，将高一、高二、高三学生依次随机按1,2,3，1 470编号，若第1组用简单随机抽样方法抽取的号码为23，则高二应抽取的学生人数为()A15 B16C17 D18解析：由系统抽样方法，知按编号依次每30个编号作为一组，共分49组，高二学生的编号为496到988，在第17组到第33组内，第17组抽取的编号为163023503，为高二学生，第33组抽取的编号为323023983，为高二学生，故共抽取高二学生人数为331617.答案：C8(20xx西安质检)采用系统抽样方法从1 000人中抽取50人做问卷调查，为此将他们随机编号为1,2，1 000，适当分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为8.抽到的50人中，编号落入区间1,400的人做问卷A，编号落入区间401,750的人做问卷B，其余的人做问卷C，则抽到的人中，做问卷C的人数为()A 12 B13C14 D15解析：1 0005020，故由题意可得抽到的号码构成以8为首项，以20为公差的等差数列，且设此等差数列的通项公式为an8(n1)2020n12.由75120n121 000，解得38.15n50.6.再由n为正整数可得39n50，且nZ，故做问卷C的人数为12.故应选A.答案：A9(20xx烟台模拟)一个总体分为A，B两层，用分层抽样方法从总体中抽取一个容量为10的样本已知B层中每个个体被抽到的概率都为，则总体中的个体数为_解析：因为B层中每个个体被抽到的概率都为，所以总体中每个个体被抽到的概率是，所以由分层抽样是等概率抽样得总体中的个体数为10120.答案：12010(20xx山西八校联考)某校高三年级共有30个班，学校心理咨询室为了解同学们的心理状况，将每个班编号，依次为1到30，现用系统抽样的方法抽取6个班进行调查，若抽到的编号之和为87，则抽到的最小编号为_解析：该系统抽样的抽取间隔为5，设抽到的最小编号为x，则x(5x)(10x)(15x)(20x)(25x)87，所以x2.答案：211某校有高级教师20人，中级教师30人，其他教师若干人，为了了解该校教师的工资收入情况，拟按分层抽样的方法从该校所有的教师中抽取20人进行调查已知从其他教师中共抽取了10人，则该校共有教师_人解析：因为按分层抽样的方法从该校所有的教师中抽取20人进行调查已知从其他教师中共抽取了10人，所以从高级教师和中级教师中抽取了201010人，设全校共有教师x人，则有，即x100.答案：10012(20xx武夷模拟)用系统抽样法要从160名学生中抽取容量为20的样本，将160名学生随机地从1160编号，按编号顺序平均分成20组(18号，916号，153160号)，若第16组抽出的号码为126，则第1组中用抽签的方法确定的号码是_解析：设第1组抽取的号码为b，则第n组抽取的号码为8(n1)b，8(161)b126，b6，故第1组抽取的号码为6.答案：613已知某商场新进3 000袋奶粉，为检查其三聚氰胺是否超标，现采用系统抽样的方法从中抽取150袋进行检查，将3 000袋奶粉按1,2，3 000随机编号，若第一组抽出的号码是11，则第六十一组抽出的号码为_解析：由题意知抽样比为k20，又第一组抽出的号码是11，则1160201 211，故第六十一组抽出的号码为1 211.答案：1 21114(20xx滨州模拟)某学校三个兴趣小组的学生人数分布如下表(每名学生只参加一个小组)(单位：人).篮球组书画组乐器组高一4530a高二151020学校要对这三个小组的活动效果进行抽样调查，按小组分层抽样的方法，从参加这三个兴趣小组的学生中抽取30人，结果篮球组被抽出12人，则a的值为_解析：由分层抽样知识，得12(4515)(3012)(3010a20)，a30.答案：3015已知某单位有40名职工，现要从中抽取5名职工，将全体职工随机按140编号，并按编号顺序平均分成5组按系统抽样方法在各组内抽取一个号码若第1组抽出的号码为2，则所有被抽出职工的号码为_解析：由系统抽样知，第一组为18号；第二组为916号；第三组为1724号；第四组为2532号；第五组为3340号第一组抽出的号码为2，则依次为10,18,26,34.答案：2,10,18,26,3416某大学为了解在校本科生对参加某项社会实践活动的意向，拟采用分层抽样的方法，从该校四个年级的本科生中抽取一个容量为300的样本进行调查已知该校一年级、二年级、三年级、四年级的本科生人数之比为4556，则应从一年级本科生中抽取_名学生解析：设应从一年级本科生中抽取x名学生，则，解得x60.答案：60
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