新版高考数学文科江苏版1轮复习练习：第2章 基本初等函数、导数的应用 7 第7讲分层演练直击高考 Word版含解析

111函数 y 1lg（x2）的定义域为_解析 由题意可知，1lg(x2)0，整理得 lg(x2)lg 10，则x210，x20，解得20，那么 f f18的值为_解析 f18 log2183，f f18f(3)33127.答案1274(20 xx江西省高安二调改编)若 0 xy1，则下列正确的序号是_logx3logy3；3y3x；log4xlog4y；14xlogy3，3y3x，log4x14y，故正确答案 5对任意的非零实数 a，b，若 abb1a，a1，且 mloga(a21)，nloga(a1)，ploga(2a)，则 m，n，p 的大小关系为_解析 当a1时， a212a12aaaa10， 因此有loga(a21)loga(2a)loga(a1)，即有 mpn.答案 mpn7(20 xx常州模拟)若 f(x)lg(x22ax1a)在区间(，1上递减，则 a 的取值范围为_解析： 令函数 g(x)x22ax1a(xa)21aa2， 对称轴为 xa， 要使函数在(，1上递减，则有g（1）0，a1，即2a0，a1，解得 1a2，即 a1，2)答案：1，2)8函数 f(x)lg(4x2x111)的最小值是_解析 令 2xt，t0，则 4x2x111t22t1110，所以 lg(4x2x111)1，即所求最小值为 1.答案 19设函数 f(x)|logax|(0a1)的定义域为m，n(mn)，值域为0，1，若 nm 的最小值为13，则实数 a 的值为_解析 作出 y|logax|(0a1)的大致图象如图，令|logax|1.得 xa 或 x1a，又 1a1a11a1aa（1a） （a1）a0，故 1a1a1，所以 nm 的最小值为 1a13，a23.答案2310(20 xx瑞安四校联考改编)函数 f(x)log12|x1|，则 f12 ，f(0)，f(3)的大小关系为_解析 f12 log1232，因为1log122log1232log1210，所以1f12 0；f(0)log1210；f(3)log1221，所以 f(3)f12 f(0)答案 f(3)f12 0，3x0，0 x3.所以 f(x)103x(3x)，x(0，3)(2)因为 f(x)103x(3x)，设 u3x(3x)3x29x3x322274， 则 f(x)10u， 当 x32(0， 3)时， umax274，所以 u0，274 .所以 f(x)(1，10274(3)当 01，则满足不等式 f(x)2 的实数 x 的取值集合为_解析：原不等式等价于x1，41x2或x1，1log14x2，解得12x1 或 10，若对任意 x(0，)，都有 f(x)1，则 c 的取值范围是_解析 由题意，c0，x（xc）22在 x(0，)上恒成立，即 2x2(4c1)x2c20(c0)在 x(0，)上恒成立若4c140，即 c14，则 2c20，所以 c14.若 c14，则(4c1)216c20c18，所以18c0，a0.(1)求函数 f(x)的定义域；(2)若对任意 x2，)恒有 f(x)0，试确定 a 的取值范围解：(1)由 xax20，得x22xax0.因为 x0，所以 x22xa0.当 a1 时，定义域为(0，)；当 a1 时，定义域为(0，1)(1，)；当 0a0，即 xax21 对 x2，)恒成立，即 ax23x 对 x2，)恒成立，记 h(x)x23x，x2，)，则只需 ah(x)max.而 h(x)x23xx32294在2， )上是减函数， 所以 h(x)maxh(2)2， 故 a2.6已知函数 f(x)32log2x，g(x)log2x.(1)当 x1，4时，求函数 h(x)f(x)1g(x)的值域；(2)如果对任意的 x1，4，不等式 f(x2)f( x)kg(x)恒成立，求实数 k 的取值范围解 (1)h(x)(42log2x)log2x2(log2x1)22，因为 x1，4，所以 log2x0，2故函数 h(x)的值域为0，2(2)由 f(x2)f( x)kg(x)得(34log2x)(3log2x)klog2x，令 tlog2x，因为 x1，4，所以 tlog2x0，2，所以(34t)(3t)kt 对一切 t0，2恒成立，当 t0 时，kR；当 t(0，2时，k（34t） （3t）t恒成立，即 k4t9t15 恒成立，因为 4t9t12，当且仅当 4t9t，即 t32时取等号，所以 4t9t15 的最小值为3，即 k(，3)