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1 1一、填空题1函数y5x与函数y的图象关于_对称解析：因y5x，所以关于原点对称答案：原点2为了得到函数y3()x的图象，可以把函数y()x的图象向_平移_个单位长度解析：函数y3()x()x1，把函数y()x的图象向右平移一个单位便得到y()x1，即y3()x.答案：右1 3.函数y1的图象是_解析：将函数y的图形变形到y，即向右平移一个单位，再变形到y，即将前面图形沿x轴翻转，再变形到y1，从而得到答案.答案：4设函数f(x)|x|xbxc，则下列命题中正确命题的序号有_(请将你认为正确的命题序号都填上)当b0时，函数f(x)在R上是单调增函数；当b0时，函数f(x)在R上有最小值；函数f(x)的图象关于点(0，c)对称；方程f(x)0可能有三个实数根解析：f(x)结合图象可知正确，不正确，对于，因为|x|xbx是奇函数，其图象关于原点(0,0)对称，所以f(x)的图象关于点(0，c)对称，正确；当c0，ba时，f(x)是递增函数；(3)当0xa时，f(x)的最大值为b.其中正确的序号是_解析：当a0时，f(x)x|x|b，因为函数yx|x|是奇函数，所以yx|x|的图象关于点(0,0)对称，所以f(x)的图象关于点(0，b)成中心对称，故(1)正确；当xa时，f(x)x2axb，其单调性不确定，故(2)错误；当0xa时，f(x)(x)2b，所以当x时，f(x)的最大值为b，故(3)正确答案：(1)(3)6函数f(x)的图象如图所示，则abc_.解析：由图象可求得直线的方程为y2x2，又函数ylogc (x)的图象过点(0,2)，将其坐标代入可得c，所以abc22.答案：7关于x的方程exln x1的实根个数是_解析：由exln x1(x0)得ln x(x0)，即ln x()x(x0)令y1ln x(x0)，y2()x(x0)，在同一直角坐标系内绘出函数y1，y2的图象，图象如图所示根据图象可知两函数只有一个交点，所以原方程实根的个数为1.答案：18为了得到函数f(x)log2 x的图象，只需将函数g(x)log2 的图象_解析：g(x)log2 log2 x3f(x)3，因此只需将函数g(x)的图象向上平移3个单位即可得到函数f(x)log2 x的图象答案：向上平移3个单位9已知函数f(x)2xx，g(x)log2xx，h(x)x3x的零点依次为a，b，c则a，b，c由小到大的顺序是_解析：因为函数f(x)2xx的零点在(1,0)上，函数g(x)log2xx的零点在(0,1)上，函数h(x)x3x的零点为0，所以acb.答案：acb二、解答题10已知函数f(x)的图象与函数h(x)x2的图象关于点A(0,1)对称(1)求f(x)的解析式；(2)若g(x)f(x)，且g(x)在区间(0,2上为减函数，求实数a的取值范围解析：(1)设f(x)图象上任一点P(x，y)，则点P关于(0,1)点的对称点P(x,2y)在h(x)的图象上，即2yx2，yf(x)x(x0)(2)g(x)f(x)x，g(x)1.g(x)在(0,2上为减函数，10在(0,2上恒成立，即a1x2在(0,2上恒成立，a14，即a3，a的取值范围是3，)11已知函数f(x).(1)在如图所示给定的直角坐标系内画出f(x)的图象；(2)写出f(x)的单调递增区间；(3)由图象指出当x取什么值时f(x)有最值解析：(1)函数f(x)的图象如图所示(2)由图象可知，函数f(x)的单调递增区间为1,0，2,5(3)由图象知当x2时，f(x)minf(2)1，当x0时，f(x)maxf(0)3.12设函数f(x)x的图象为C1，C1关于点A(2,1)对称的图象为C2，C2对应的函数为g(x)(1)求g(x)的解析式；(2)若直线ym与C2只有一个交点，求m的值和交点坐标解析：(1)设点P(x，y)是C2上的任意一点，则P(x，y)关于点A(2,1)对称的点P(4x,2y)，代入f(x)x，可得2y4x，即yx2，g(x)x2.(2)由消去y得x2(m6)x4m90.(m6)24(4m9)，直线ym与C2只有一个交点，0，解得m0或m4.当m0时，经检验合理，交点为(3,0)；当m4时，经检验合理，交点为(5,4)
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