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2019版数学精品资料（人教版）课时作业20二元一次不等式 (组)与平面区域时间：45分钟分值：100分一、选择题(每小题6分，共计36分)1已知点P1(0,0)，P2(1,1)，P3(，0)，则在3x2y10表示的平面区域内的点是()AP1，P2 BP1，P3CP2，P3 DP2解析：分别将P1，P2，P3点坐标代入3x2y1，比较发现只有3020110，故P1点不在此平面区域内，P2，P3均在此平面区域内故选C.答案：C2在直角坐标系内，满足不等式x2y20的点(x，y)的集合(用阴影表示)是()解析：不等式x2y20可化为(xy)(xy)0，即或作出直线xy0和xy0，判定区域，可知选D.答案：D3不等式组表示的平面区域是一个()A三角形 B直角梯形C等腰梯形 D矩形解析：原不等式组可化为或画出各不等式组表示的公共区域，即可看出图形的形状为等腰梯形答案：C4不等式|3x2yc|8表示的平面区域总包含点(0,1)，(1,1)，则c的取值范围是()A(，8)3，)B10,3C(，13)8，)D8,3解析：由不等式|3x2yc|8表示的平面区域总包含点(0,1)，(1,1)，得解得10c3.故选B.答案：B5完成一项装修工程，木工和瓦工的比例为2:3，请木工需付工资每人50元，请瓦工需付工资每人40元，现有工资预算2 000元，设木工x人，瓦工y人，请工人数的限制条件是()A. B.C. D.解析：排除法：x，yN*，排除B，D.又x与y的比例为2:3，排除A.故选C.答案：C6(2012福建卷)若函数y2x图象上存在点(x，y)满足约束条件则实数m的最大值为()A.B1C.D2解析：利用线性规划作出可行域，再分析求解在同一直角坐标系中作出函数y2x的图象及所表示的平面区域，如图阴影部分所示由图可知，当m1时，函数y2x的图象上存在点(x，y)满足约束条件，故m的最大值为1.答案：B二、填空题(每小题8分，共计24分)7现有以下五个命题：原点在区域xy10内；点(1，1)在区域xy12x内；点(0,2)在区域x2y50内；点(1,1)在区域x5y60内其中正确命题的序号为_解析：原点(0,0)的坐标满足不等式xy10，正确；点(1，1)的坐标满足不等式xy12x，不正确；点(0,2)的坐标满足不等式x2y50，正确；点(1,1)的坐标不满足不等式x5y60，不正确综上所述，故应填.答案：8在坐标平面内，点的纵、横坐标都是整数时，称该点为整点，则由不等式组所表示的区域内整点的个数是_解析：首先画出不等式组表示的平面区域(如下图)，再用打网格法找出区域内整点，部分靠近边界的点代入验证，共9个点答案：99已知M，N是所围成的区域内的两点，则|MN|的最大值是_解析：不等式表示的平面区域，如图所示，观察图可得|MN|的最大值是|AB|.答案：三、解答题(共计40分)10(10分)画出不等式组所表示的平面区域，并求平面区域的面积解：不等式组所表示的平面区域如图所示因此，其区域面积也就是ABC的面积A(3,3)，B(3，3)，C(3,9)，故SABC12636.故不等式组所表示的平面区域的面积等于36.11(15分)如果函数yax2bxa的图象与x轴有两个不同交点，在aOb平面内画出点(a，b)所在的区域解：由函数yax2bxa的图象与x轴有两个不同交点，列出线性约束条件，然后画出其表示的平面区域由题意得即或作出可行域如图所示12(15分)已知D是以点A(4,1)，B(1，6)，C(3,2)为顶点的三角形区域(包括边界与内部)，如图所示(1)写出表示区域D的不等式组；(2)设点B，C分别在直线4x3ya0的异侧，求a的取值范围解：(1)用两点式求得直线AB，AC，BC的方程分别为：7x5y230，x7y110，4xy100.因为原点(0,0)在区域D内，所以表示区域D的不等式组为(2)将B的坐标代入4x3ya，得14a.将C的坐标代入4x3ya，得18a.根据题意，得(14a)(18a)0.解得18a14.故a的取值范围为(18,14)
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