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课时跟踪训练(三十四) 基础巩固一、选择题1若a，b，cR，且ab，则下列不等式一定成立的是()Aacbc BacbcC.0 D(ab)c20解析当c0时，B，C不成立；当a1，b0，c2时，A不成立；因为ab0，c20，所以D成立答案D2(20xx陕西商洛商南高中模拟)下列命题为真命题的是()A若acbc，则ab B若a2b2，则abC若，则ab D若，则abc，当c0时，有ab2，不一定有ab，如(3)2(2)2，但3，不一定有a，但23，选项C错误；若，则()2()2，即ab，选项D正确故选D.答案D3若m，n，则下列结论正确的是()Amn Bnn2，mn.答案B4(20xx吉林省吉林一中月考)若ab，xy，下列不等式不正确的是()Aaxby Bya|a|y D(ab)x(ab)y解析当a0时，|a|0，不等式两边同乘一个大于零的数，不等号方向不变当a0时，|a|x|a|y，故|a|x|a|y.故选C.答案C5若a，b为实数，则“ab1”是“0a”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件解析由a，b为实数，ab1，可令a1，b1，则ab11成立，但推不出0a；由0a0，0ab1，可推出ab1，“ab1”是“0a0且a1，b1，若logab1，则()A(a1)(b1)0C(b1)(ba)0解析 答案D二、填空题7若abb，则与的大小关系是_解析ab，ba0，又ab0，即.答案8若a，b，则a与b的大小关系为_解析a0，b0，log891，ab.答案ab9若角，满足，则2的取值范围是_解析，而.0，b0)解(1)(3m2m1)(2m2m3)m22m4(m1)230，3m2m12m2m3.(2)(ab).又a0，b0，0，故ab.能力提升11(20xx黑龙江大庆实验中学期末)若x(0,1)，alnx，blnx，c2lnx，则a，b，c的大小关系是()Aabc BbacCbca Dcba解析因为x(0,1)，所以alnx1,0c2lnxca，故选C.答案C12已知函数f(x)x3ax2bxc，且0f(1)f(2)f(3)3，则()Ac3 B3c6C69解析由f(1)f(2)f(3)得，1abc84a2bc279a3bc，消去c得解得于是0c63，即6aab，则实数b的取值范围是_解析ab2aab，a0，当a0时，b21b，即解得b1；当a0时，b21a0，xy0，求证：.证明.ba0，xy0，bxay，xa0，yb0，0，.16(20xx大连模拟)设f(x)ax2bx，若1f(1)2,2f(1)4，求f(2)的取值范围解解法一：设f(2)mf(1)nf(1)(m，n为待定系数)，则4a2bm(ab)n(ab)，即4a2b(mn)a(nm)b.于是得解得f(2)3f(1)f(1)又1f(1)2,2f(1)4，53f(1)f(1)10，故5f(2)10.解法二：由确定的平面区域如图阴影部分，当f(2)4a2b过点A时，取得最小值425，当f(2)4a2b过点B(3,1)时，取得最大值432110，5f(2)10.延伸拓展(20xx安徽合肥质检)已知ABC的三边长分别为a，b，c，且满足bc3a，则的取值范围为()A(1，) B(0,2)C(1,3) D(0,3)解析由已知及三角形三边关系得两式相加得，024，的取值范围为(0,2)，故选B.答案B
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