新版一轮优化探究理数苏教版练习:第二章 第二节 函数的定义域和值域 Word版含解析

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1 1一、填空题1函数f(x)x22xc在2,2上的最大值是_解析:因为二次函数f(x)的对称轴为x1并且开口向上,所以在区间2,2上的最大值为f(2)8c.答案:8c2若f(x)的定义域为2,3,则f(x)的定义域为_解析:f(x)的定义域为2x3,由log2(x23)0,则x231,x2或x2.即f(x)的定义域为2x3或x2.答案:2x|2x33y的定义域为_解析:依题意,由此解得x2或x2,且x3,即函数的定义域是xR|x2或2x3答案:xR|x2或2x34若函数f(x)的定义域为R,则实数m的取值范围是_解析:若m0,则f(x)的定义域为R;若m0,则16m212m0,得0m0),若f(x)在(1,)上的最小值为4,则实数p的值为_解析:由题意得x10,f(x)x1121,当且仅当x1时,取等号,则214,解得p.答案:8对a,bR,记min a,b函数f(x)min (xR)的最大值为_解析:yf(x)是yx与y|x1|2两者中的较小者,数形结合可知,函数的最大值为1.答案:19定义:区间x1,x2(x10,g(a)2a|a3|a23a2(a)2(a1,)二次函数g(a)在1,上单调递减,g()g(a)g(1),即g(a)4,g(a)的值域为,411已知函数yloga (ax22x1)(1)若此函数的定义域为R,求a的取值范围;(2)若此函数的定义域为(,2)(2,),求a的值解析:(1)ax22x10,44a,定义域为R.a0,1.(2)由题意,ax22x10的解集为(,2)(2,)a.12设f(x),g(x)ax52a(a0)(1)求f(x)在x0,1上的值域;(2)若对于任意x10,1,总存在x00, 1,使得g(x0)f(x1)成立,求a的取值范围解析:(1)(导数法)f(x)0在x0,1上恒成立f(x)在0,1上单调递增,f(x)在0,1上的值域为0,1(2)f(x)在0,1上的值域为0,1,g(x)ax52a(a0)在x0,1上的值域为52a,5a由条件,只需0,152a,5a,a4.
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