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一、填空题1函数f(x)x22xc在2,2上的最大值是_解析：因为二次函数f(x)的对称轴为x1并且开口向上，所以在区间2,2上的最大值为f(2)8c.答案：8c2若f(x)的定义域为2,3，则f(x)的定义域为_解析：f(x)的定义域为2x3，由log2(x23)0，则x231，x2或x2.即f(x)的定义域为2x3或x2.答案：2x|2x33y的定义域为_解析：依题意，由此解得x2或x2，且x3，即函数的定义域是xR|x2或2x3答案：xR|x2或2x34若函数f(x)的定义域为R，则实数m的取值范围是_解析：若m0，则f(x)的定义域为R；若m0，则16m212m0，得0m0)，若f(x)在(1，)上的最小值为4，则实数p的值为_解析：由题意得x10，f(x)x1121，当且仅当x1时，取等号，则214，解得p.答案：8对a，bR，记min a，b函数f(x)min (xR)的最大值为_解析：yf(x)是yx与y|x1|2两者中的较小者，数形结合可知，函数的最大值为1.答案：19定义：区间x1，x2(x10，g(a)2a|a3|a23a2(a)2(a1，)二次函数g(a)在1，上单调递减，g()g(a)g(1)，即g(a)4，g(a)的值域为，411已知函数yloga (ax22x1)(1)若此函数的定义域为R，求a的取值范围；(2)若此函数的定义域为(，2)(2，)，求a的值解析：(1)ax22x10，44a，定义域为R.a0，1.(2)由题意，ax22x10的解集为(，2)(2，)a.12设f(x)，g(x)ax52a(a0)(1)求f(x)在x0,1上的值域；(2)若对于任意x10,1，总存在x00, 1，使得g(x0)f(x1)成立，求a的取值范围解析：(1)(导数法)f(x)0在x0,1上恒成立f(x)在0,1上单调递增，f(x)在0,1上的值域为0,1(2)f(x)在0,1上的值域为0,1，g(x)ax52a(a0)在x0,1上的值域为52a,5a由条件，只需0,152a,5a，a4.
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