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第二十六章 反比例函数课前学习任务单课前学习任务单第第6161课时反比例函数的图像和性课时反比例函数的图像和性质（质（2 2）图像和性质的综合运用图像和性质的综合运用课前学习任务单课前学习任务单目标目标任务一：明确本课时学习目标任务一：明确本课时学习目标进一步理解反比例函数的图象和性质进一步理解反比例函数的图象和性质.承前承前任务二：复习回顾任务二：复习回顾1. （1）反比例函数的图象是什么形状？）反比例函数的图象是什么形状？（2）反比例函数有哪些性质？）反比例函数有哪些性质？2. 如果反比例函数的图象位于第二、四象限如果反比例函数的图象位于第二、四象限内，求满足条件的正整数内，求满足条件的正整数k的值的值. 课前学习任务单课前学习任务单略略.解：解：k=1,2. 启后启后任务三：结合反比例函数的图象，完成下列题目任务三：结合反比例函数的图象，完成下列题目1. 如图如图X26-61-1，在反比例函数，在反比例函数y=的图象上任取的图象上任取一点，过这个点向一点，过这个点向x轴和轴和y轴分别轴分别作垂线，两条垂线与坐标轴围成作垂线，两条垂线与坐标轴围成的矩形的面积表示为的矩形的面积表示为_.课前学习任务单课前学习任务单2. 如图如图X26-61-1，在反比例函数，在反比例函数y（x0）的）的图象上任取一点图象上任取一点P，过点，过点P分别作分别作x轴、轴、y轴的垂线，垂轴的垂线，垂足分别为点足分别为点M，N，那么四边形，那么四边形PMON的面积为的面积为_. 课前学习任务单课前学习任务单1范例范例任务四：进一步理解反比例函数的图象和性质任务四：进一步理解反比例函数的图象和性质1. 如图如图X26-61-2是反比例函数是反比例函数y=的的图象的一支，根据图象回答下列问题：图象的一支，根据图象回答下列问题：（1）图象的另一支位于哪个象限？）图象的另一支位于哪个象限？常数常数m的取值范围是什么？的取值范围是什么？（2）在函数图象的某一支上任取点）在函数图象的某一支上任取点A（x1，y1）和点）和点 B（x2，y2），如果），如果x1x2，那么，那么y1与与y2有怎样的大小有怎样的大小关系？请说明理由关系？请说明理由.课前学习任务单课前学习任务单解：（解：（1）由图象在第一象限，根据对称性可知另一支）由图象在第一象限，根据对称性可知另一支位于第三象限，位于第三象限，图象在第一、三象限，图象在第一、三象限，m-50. 解得解得m5. （2）反比例函数的图象在第一、三象限，反比例函数的图象在第一、三象限，在每一个象限内，在每一个象限内，y随随x的增大而减小的增大而减小. x1x2，y1y2. 课前学习任务单课前学习任务单2. 如图如图X26-61-3是反比例函数是反比例函数y的图象的一支，的图象的一支，根据图象回答下列问题：根据图象回答下列问题：（1）图象的另一支位于哪个象限？常数）图象的另一支位于哪个象限？常数n的取值范围的取值范围是什么？是什么？（2）在图象上任取一点）在图象上任取一点P，分别，分别作作x轴、轴、y轴的垂线，垂足分别为轴的垂线，垂足分别为点点Q,R，四边形，四边形PQOR的面积为的面积为3，求求n的值的值. 课前学习任务单课前学习任务单课前学习任务单课前学习任务单解：（解：（1）图象的另一支在第四象限，）图象的另一支在第四象限，反比例函数的图象在第二、四象限反比例函数的图象在第二、四象限，n+30.解得解得n-3. （2）设）设P（x，y）,依题意依题意,得得S=3.图象在第二、四象限图象在第二、四象限，xy=-3. n+3=-3. n=-6.课前学习任务单课前学习任务单思考思考任务五：请结合反比例函数的图象和性质，任务五：请结合反比例函数的图象和性质，谈谈反比例函数图象的对称性谈谈反比例函数图象的对称性. 解：反比例函数图象既是轴对称图形又解：反比例函数图象既是轴对称图形又是中心对称图形，对称轴分别是是中心对称图形，对称轴分别是二、二、四象限的角平分线四象限的角平分线y=-x；一、三象限一、三象限的角平分线的角平分线y=x；对称中心是坐标原点；对称中心是坐标原点.课堂小测课堂小测非线性循环练非线性循环练1. （10分）某景点的参观人数逐年增加，据统计，分）某景点的参观人数逐年增加，据统计，2015年为年为10.8万人次，万人次，2017年为年为16.8万人次万人次. 设参观人设参观人次的平均年增长率为次的平均年增长率为x，则（，则（）A. 10.8（1+x）=16.8B. 16.8（1-x）=10.8C. 10.8（1+x）2=16.8D. 10.8（1+x）+（1+x）2=16.8 C课堂小测课堂小测2. （10分）如图分）如图X26-61-4，在，在 O中，中，AOB=40，则，则ADC的度数是（）的度数是（）A. 40B. 30C. 20D. 15C课堂小测课堂小测3. （10分）某校运动会上，张强同学推铅球时，分）某校运动会上，张强同学推铅球时，铅球行进的高度铅球行进的高度y（m）与水平距离）与水平距离x（m）之间的函数关系式为之间的函数关系式为y=，则张，则张强同学的成绩为强同学的成绩为_m. 4. （10分）一个不透明的口袋里装有形状、大小、质分）一个不透明的口袋里装有形状、大小、质地都相同的地都相同的2个红球和个红球和4个黑球，从中任意摸出一个球个黑球，从中任意摸出一个球恰好是红球的概率是恰好是红球的概率是_. 10课堂小测课堂小测5. （10分）如图分）如图X26-61-5，在，在610的正方形网格中，的正方形网格中，每个小正方形的边长为每个小正方形的边长为1个单位长度，作个单位长度，作ABC关于点关于点O的中心对称图形的中心对称图形ABC. 略略.课堂小测课堂小测当堂高效测当堂高效测1. （10分）对于双曲线分）对于双曲线y=，当，当x0时，时，y随随x的的增大而减小，则增大而减小，则k的取值范围是（）的取值范围是（）A. k3B. k3C. k3D. k3C课堂小测课堂小测2. （10分）已知点分）已知点A（1，y1）,B（2，y2）,C（-3，y3）都在反比例函数都在反比例函数y=的图象上，则的图象上，则y1,y2,y3的大小关的大小关系是（）系是（）A. y1y2y3B. y3y2y1 C. y2y1y3D. y3y1y2B课堂小测课堂小测3. （10分）如图分）如图X26-61-6，点，点A在双曲线在双曲线y=的图的图象上，象上，ABx轴于点轴于点B，且，且SAOB=2，则，则k=_. 4课堂小测课堂小测4. （20分）如图分）如图X26-61-7是反比例函数是反比例函数y=的图的图象的一支，根据图象回答下列问题象的一支，根据图象回答下列问题:（1）图象的另一支位于哪个象限？）图象的另一支位于哪个象限？常数常数n的取值范围是什么的取值范围是什么？（2）在这个函数图象的某一支上任取）在这个函数图象的某一支上任取点点A（a，b）和点）和点B（a，b），如），如果果aa，那么，那么b，b有怎样的大小关系有怎样的大小关系？解：（解：（1）图象的另一支位于第四象限，）图象的另一支位于第四象限，n-7.（2）bb.
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