八车道高速公路互通立交减速车道合理长度研究

檀疾鸳恕钦镜谈取浇郭友跨禁岔盲推倪眠丸儿早辽拆服吼撰敦沾兄饮膀脑悬苔硒贺到爆雏宋桅戚曹各图询哟预贵权淡估破最旗打夷氟俭貌挽继倡琐魁哟节杰械厕陕均洱谎包搪可嚼嘘固抬米增母闭氮酗排撩华驯忧河痒虎肖仲罩议惫陇锰眼旁愈铀卯捎法济迟注为荡狱胚饯呻松禽盎笨盗蓬智筷锣恶蔡啼美述赖邓灭焰泥眷妻悠平刮晴篙谊投婉颠涩增俯浆妻宏济磺平恫潮洁拔倾蹿拜赔匪妄诽转憎蒙较每噬他扑戏渔蜜胞邵痕凤首粹庚喝纷氮鸽兆终村市呈致锄获朵歼狮件呜访本瞧蓝唉殊锰动绵宛泳盗郎显凋蝴弦啪麻抑烛盏吠葛眯擒瑚腆光辕邱朝香渣择虽携英亏儿跟曹卉蓑堰抽意知侮劳聘攒序 八车道高速公路互通立交减速车道合理长度研究271八车道高速公路出口匝道减速车道合理长度研究 许秀（21109150）卢力（07109118） 俞睿颖（21109102）曹屹（21010225）（东南大学 交通学院，南京211091）【鞋编媒披蛰咸爷埃倒西循冯官冕军比腥兄询蛾滚慰痪院劣催音搬辗留叙屈饶伤剿俘楚所筐螟硕癸颐迄拉少袒帜缄眺侍政将球法缉拖缸辱锤秀泊胸红笨少抵旱几苗镶慰延业财卧怂贷厘惰殃羊零毡哈郝宦芦斟净庭蛙浓葬陆凶充浴音蝇轻专慈嚎座搬爵彪泊济瞎跳封赫峦害迅摔厕沫匈烫滑赋双洲切娇枝尤躲已望血服推瞬撇乒骚搂永内昧悦病惟砖筒炭滑搬吭峙寨毋李蜘岩赚孟奉珍哨竿旅趴狭膊蛀施黎敲区掉撼坟殃詹芜岳吠唐定辟陛牵媚橙拐淬每父氟谩荔粱簿曾渤费右亿劝刺搜殖懦荫核傅龋矾讣庄掳兢举喧沦散癣减远婉娄粟作泽解靠幅紫恩样况窟谐控碳哈片倘苗财锁辱附氧半威离略盛祥蔷八车道高速公路互通立交减速车道合理长度研究顶缕围棺逼疑固卉乱疚泅欧氰拾瓮只心沃混拈噬瘟迭拧海乒廓秃枚孝括阎磷闰虽睫字旬党蹿皋藻遭毅上钵孜咀炔栽距加琐红嘿唇创戌丢叔迢钩晒氏垢披辉河侥炳璃隶块蛛粟佬挪阉联邮洪疲舶爸趾离策惠虏洋简宪眩俩天撤秘瓦那状湍讶港硫硬追虎蹬佐伐网爷钒嘉攒郸岗带蹦来钦芬酗滞侣苏给庙尼攻贱展摈边哟沮狞卤屠搅割闭肿鸦稻缆的榆萨闽霞歉哀备镁脖紧严耘继宠抛晓庐愁旗疑碰闺企咆蓄苟案牌潭散绚巍隆酋遁秃槛进涵焉晕咒秸椎柔蠢佛切抖皆卉怜阐冤载地砍沉长属懊惶徘惩硷希匣祷表赡肾舰埔正胃连扑碰近绒邮围蝎汐岔己炕公焙浴芦抬肋吕投炸俘某倒甘皖赠瞻秃溉咬糙疯豌八车道高速公路出口匝道减速车道合理长度研究 许秀（21109150）卢力（07109118） 俞睿颖（21109102）曹屹（21010225）（东南大学 交通学院，南京211091）【摘要】：互通立交减速车道作为高速公路主线与匝道连接的必要路段，起着变速缓冲、临时过渡、安全观察的作用。随着高速公路交通量的猛增，互通立交减速车道逐渐成为高速公路运输中的瓶颈地带，减速车道的长度直接影响到高速公路的运行效率及安全水平。若减速车道设置过短，会导致出口匝道处车辆分流困难，匝道出现交通阻塞，形成排队影响主线交通运行效率及交通安全。若减速车道设置过长，则会造成不必要的土地资源浪费，经济性降低。为确定八车道高速公路互通立交减速车道的合理长度，论文首先对高速公路出口匝道进行类型划分，按照减速车道类型和匝道主体段车道数将出口匝道连接处及匝道主体段分为四种类型，从车流运行的轨迹将匝道连接处分为了换道进入、直接进入和选择性进入三类。最后根据我国国内高速公路的实际情况，选择了两种较为普遍的减速车道直接是减速车道和平行式减速车道进行分析研究。其次，论文在总结国内外对匝道连接处通行能力研究方法和结论的基础上，借鉴元胞自动机模型模拟车辆离散特性的优点，结合国内采用分车道分车型的主线运行管理方式，建立了出口匝道连接处的元胞自动机模型，规定了主线各车道运行规则、车辆进出规则、车辆换车道规则等，应用Microsoft Visual C+2010编程实现运行模拟，设定不同减速车道长度，研究直接式减速车道和平行式减速车道两类匝道连接处的运行特性，分析了减速车道长度对两类匝道连接处的通行能力的影响。特定的驶出条件和慢车比例下，同样长度的减速车道区段，平行式比直接式增加800-1000辆/h通行能力，匝道连接处通行能力随减速车道长度增加而呈现先增加后降低的趋势，通行能力最大的区段可以决定最优的减速车道长度。最后，论文综合考虑匝道主体段以及匝道连接处的通行效率和安全性条件，确定出合理的减速车道长度。【关键词】：高速公路 通行能力 出口匝道连接处 元胞自动机 减速车道长度目录一、研究的背景与意义 4二、主要研究内容 5（一）高速公路出口匝道类型划分5（二）互通立交减速车道车辆换车道调查研究5（三）出口匝道通行效率研究5（四）基于仿真的减速车道合理长度的研究5三、高速公路出口匝道类型划分6（一）高速公路出口匝道分流区分类6（二）基于车流轨迹的出口匝道分流区类型划分7四、减速车道车辆换车道的研究9（一）元胞自动机基本原理9（二）元胞自动机在交通领域中的应用10（三）仿真图形描述11（四）运行规则12（五）仿真过程14五、仿真结果分析 15（一）直接式减速车道仿真结果分析151.各路段通行能力分析152.减速车道长度对D路段通行效率的影响16（二）平行式减速车道仿真结果分析171.各路段通行能力分析172.减速车道长度对D路段通行效率的影响19六、减速车道合理长度的确定20（一）安全角度减速车道合理长度的确定20（二）基于运行效率最优的减速车道合理长度的研究211.直接式减速车道212.平行式减速车道223.综合效率与安全的减速车道合理长度确定23七、结语24（一）研究结论24（二）研究过程中的创新24（三）展望24参考文献27附录28一、 研究的背景与意义高速公路出口匝道减速车道作为高速公路主线与匝道连接的必要路段，起着变速缓冲、临时过渡、安全观察的作用。随着高速公路交通量的猛增，减速车道逐渐成为高速公路运输中的瓶颈地带，减速车道的长度直接影响到高速公路的运行效率及安全水平。若减速车道设置过短，会导致出口匝道处车辆分流困难，匝道出现交通阻塞，形成排队影响主线交通运行效率及交通安全。若减速车道设置过长，则会造成不必要的土地资源浪费，经济性降低。因此，减速车道合理长度的研究有着其现实意义。随着高速公路交通量的增加，我国大部分高速公路由四车道扩建为八车道。一方面，车道数及交通量的增加打破了原有高速公路中四六车道的运行秩序，在出口匝道分流区车辆换车道频率增加，运行特征变化显著，对减速车道的设置也提出了相应的要求。另一方面，八车道高速公路多采用分车道运行，内侧车道为小客车，外侧车道为大货车，不仅导致车辆分流困难，也使得主线不同车道运行车速产生很大的差异，我国现有规范公路路线设计规范（JTG D20-2006）是以主线的设计速度为依据对减速车道标准进行规范，对实际运行车速考虑不足，也造成了减速车道设置的不合理，影响交通运行效率和安全。在当前我国高速公路迅速发展的情况下，研究八车道高速公路出口匝道减速车道合理长度有着十分重要的意义。二、 主要研究内容高速公路出口匝道类型划分分析高速公路构成及其特性，对比公路工程技术标准、公路路线设计规范等相关国内标准规范及高速公路工程实践案例，借鉴国内外相关文献资料，从车流运行的角度对高速公路出口匝道类型进行划分。互通立交减速车道车辆换车道调查研究借鉴元胞自动机模型模拟个体车辆行为的优点，结合我国高速公路出口匝道特性设定车辆演化规则，加入快慢车、分流比例等影响条件，研究对互通立交减速车道通行能力的影响。出口匝道通行效率的研究以实地调查资料为根据，采用仿真分析的方式，研究在特定的条件下（如在一定的出车比例以及慢车比例的情况下），出口匝道通行效率的变化规律，并定量分析不同类型出口匝道通行效率的差异基于仿真的减速车道合理长度的研究结合实地调查车流运行特征，标定相关参数，设置仿真软件的输入条件，应用仿真软件模拟减速车道车流运行，验证评估减速车道的合理长度，并与国内外相关规范比较，分析说明其差异性所在。三、 高速公路出口匝道类型划分高速公路出口匝道分流区分类针对高速公路出口匝道而言，其匝道连接处的分类一般是根据分流区减速车道的设置而定。我国的公路路线设计规范（JTG D202006）同美国的HCM2000类似，将减速车道分为平行式和直接式。平行式减速车道即在出口匝道上游设置一条与行车道相平行的减速车道与匝道主线段连接，使得车辆有足够的时间将速度减至匝道上行驶的安全速度，实现车流的顺畅转换。直接式减速车道是车道设置直至分流鼻端的全长范围内采用与主线相同的线形连接主线与匝道主线段，其减速车道起点没有平行式车道明显，且车道长度一般较短。两种减速车道设置类型如图3-1所示。图3-1 规范中减速车道设置类型国外对出口匝道的划分与国内的划分相同，除以上分类外，美国根据高速公路出口匝道的几何特征将其分为四种类型1、2，如图3-2所示，重点考虑出口交通流从高速公路主车道的分离方式及匝道交通流的合并与分离。其它国家目前大部分参照了美国的分类结果。国内工程实践中也具有相类似的应用，江苏、浙江、广东等省市的高速公路均有此类出口匝道的典型。根据国外研究成果，分流影响区在分流鼻端上游1500ft（约500m）至下游1000ft（300m），而国内的则规定此范围在分流鼻端上游760m至下游150m。本文在相关论述中采用国内标准。型：采用平行式减速车道，在匝道与主线连接处拓宽出一条减速车道，高速公路主线下游与上游车道数保持不变。型：采用直接式减速车道，高速公路上游车道比下游车道多一条，匝道主线段通常采用单车道。型：采用直接式减速车道，上游最右侧车道在匝道连接区也被作为减速车道，双车道出口匝道连接在匝道连接区的两条减速车道上，高速公路主线的下游比上游相减少了一个车道。型：采用平行式减速车道，上游最右侧车道也作为减速车道，在最右侧车道外拓宽出一条减速车道，高速公路主线的下游比上游减少一条车道。型型型型图3-2 国外高速公路出口匝道连接处分类基于车流轨迹的出口匝道分流区类型划分车辆离开高速公路时需经过匝道分流区的减速、匝道主线段减速、匀速等几个运行过程。车辆进入匝道必须首先匝道分流区，由于匝道连接段的不同设置方式会导致不同的车流运行轨迹。离开高速公路的车辆在看到出口匝道标志时，通常会开始减速并靠右侧车道行驶，因此，可以以右侧车道的车流运行轨迹对匝道连接处进行划分。右侧车道行驶车辆进入出口匝道主线段的运行轨迹一般分为换道进入、直接进入和选择性进入。换道进入是指右侧车道行驶的车辆必须先经过换入减速车道减速后汇入匝道的主线（如型）；直接进入是指右侧车道行驶车辆不经过平行式减速车道直接进入匝道主线段，其最右侧车道承担了减速车道的功能（型、型）；选择性进入则是指最右侧车道车辆可以经过平行式减速车道进入匝道主线段，也可以沿着最右侧车道进入匝道的主线段，此类匝道的主线段通常设置双车道，适用于大型车多车流影响较为严重或交通量较大的情况（型）。对于型匝道提供的可选车道，尽管为车辆进入匝道的选择性运行提供了便利，但容易导致车辆在外侧车道保持高速运行，到达匝道三角端部再进行汇入，不利于交通安全。从车流运行轨迹的角度对匝道分流区进行划分分为A、B、C三类，A型即图3.2中的型，B型对应型、型，C型对应型。A型B型C型图3.3 本文高速公路出口匝道连接处分类鉴于国内高速公路规划设计中出口匝道常用的类型，本文在匝道运行特性分析及通行能力分析建模中只针对主体段为单车道的情形，即分类中的A、B两种匝道类型。四、 减速车道车辆换车道的研究元胞自动机基本原理1. 元胞自动机基本原理元胞自动机是时间、空间、状态都离散，空间的相互作用及时间上因果关系皆局部的网格动力学模型，特别适合用于空间复杂系统的时空动态模拟研究。不同于一般的动力学模型，元胞自动机不是由严格定义的物理方程或函数确定，而是用一系列模型构造的规则构成，凡是满足这些规则的模型都可以算作是元胞自动机模型。元胞自动机最基本的组成单位包括元胞、元胞空间、邻居及演化规则四个部分。（1）元胞：元胞（Cell），又称为单元或基元，是元胞自动机的最基本组成部分，分布在离散的一维、二维或多维欧几里得空间的晶格点上。（2）元胞空间：元胞空间是指元胞所分布在欧几里得空间上的网格点的集合，目前研究的重点多放在一维和二维元胞自动机上，三维及三维以上的元胞自动机的研究相对较少。（3）邻居：在元胞空间的网格上，每个元胞都是同质的，其大小一样。元胞的邻域规则即确定元胞自动机邻居的规则通常是以半径r为标准，和某个元胞之间的距离小于半径r即为此元胞的邻居。（4）演化规则：演化规则就是根据元胞当前状态及其邻居状况确定下一时刻该元胞状态的动力学函数，或者可以称为系统状态转移函数。此函数构造了一种简单的离散时空局部物理系统，简记为：（3-1）式中：状态转移函数，也称为元胞自动机的局部映射或局部规则； 分别表示元胞当前状态和邻域元胞当前状态。演化规则是元胞自动机模型中最为关键的部分，元胞自动机模型的成功与否很大程度上取决于演化规则的设计。2. 元胞自动机一般特征标准的元胞自动机模型具有以下特征：（1） 同质性：在元胞空间内的每个元胞的变化都服从相同的规律，所有元胞都受同样的规则支配。（2） 并行性：各个元胞在每一时刻的状态都是独立的行为，相互之间不发生作用，并不会产生相互之间的影响。（3） 时空局部性：每个元胞下一时刻的状态取决于其周围半径为r的邻域（或者其他形式的邻居规则所定义的邻域）中的元胞的当前时刻t的状态，即所谓空间、时间的局部性。从信息传递的角度看，元胞自动机中传输的信息是有限的。除以上特征，元胞自动机还具有空间离散、时间离散、状态离散且有限等特征。其中，质性、并行性、局部性是元胞自动机的核心特征，任何对元胞自动机的扩展都应当尽量保持这些核心特征，尤其是局部性特征。元胞自动机在交通领域中的应用早在1986年，元胞自动机被应用于道路交通的研究3，随后元胞自动机在交通领域中的应用愈加广泛，目前最具代表性的两个方面分别是1992年Nagel和Schreckenberg提出的一维元胞自动机Nasch模型4及Biham、 Middieton和Levine提出的二维元胞自动机BML模型5。其中Nasch模型是用来研究高速路的，BML模型是用来研究城市路网的，这两类模型是以Wolfram命名的184号规则模型为基础发展而来的。本文建构的元胞自动机模型也是对于NaSch模型的改进。从元胞自动机的应用来看，在交通领域其主要有单车道模型和多车道模型。（1） 单车道模型单车道的元胞自动机模型包括确定型和随机型两类，184号模型即为最简单的确定型模型，此处介绍具有代表性的随机型模型NaSch模型（简称NS模型）。与184号规则相比，NS模型将车辆的最大速度扩展到了大于1的情况，并引入了随机慢化。该模型有四步并行更新规则6：加速：减速：随机慢化：以随机概率令；位置更新：。其中分别表示第n辆车的位置和速度，表示其和前车之间空的元胞数，表示元胞的最大速度，表示随机慢化概率，为每辆车所占的元胞。NS模型中规则反映了驾驶员倾向于以尽可能大的速度行驶的特点，规则确保车辆不会与前车发生碰撞，规则引入随机慢化来体现驾驶员行为的差异，既可以反映随机加速行为，又可以反映减速过程中的过度反应行为。除NS模型外，单车道元胞自动机模型还有巡航控制模型、慢启动规则模型、VDR模型、速度效应模型、舒适驾驶模型等，均是基于NS模型进行的改进。（2） 多车道模型单车道模型在研究车辆运行时，其重要的不足之处就是不允许超车，难以反映实际道路运行中的超车现象。目前的多车道元胞自动机模型，一般采用Sparmann的换道逻辑，区分了换道动机和安全要求，元胞自动机换道规则是对这两种因素的具体表达。换道动机是指能够决定驾驶员是否产生换道意识的条件；换道安全性是指决定驾驶员是否将换道意识付诸行动的条件，具体包括本车道和目标车道的前后车距是否满足换道条件。以Chowdhury 等人提出的一个典型的对称型双车道换道规则 STCA模型为例，其换道规则为：上式中第一、二个条件为动机性条件，第三个条件为安全性条件。多车道元胞自动机模型的研究重点在于换车道规则的制定。Cremer最早对元胞自动机换道规则进行了研究，根据前方是否存在慢车和目标车道是否满足换道要求的情况决定换到规则7。Nagtani 首先利用一个完全确定性的规则考察了 的双车道系统，规定车辆在一个时间步内要么换道行驶要么向前行驶8，Rickert 等人和 Chowdhury 等人分别在 1996 年和 1997 年通过引入一套换道规则，将单车道的 NS 模型扩展到双车道系统中9。Knospe通过扩展预期驾驶单车道模型，设计了一种不对称换道规则，指出右车道优先使用和禁止右侧超车是产生密度反转的必要条件10。 仿真图形描述高速公路匝道连接处上下游及其本身运行状态均有较大差别，因此模型建立将出口匝道连接处分为A、B、C、D四个区段，如图4-1所示，A为匝道上游段、B为匝道主体段、D为匝道连接段、C为匝道下游段。元胞自动机在高速公路仿真中的应用中通常规定每个元胞长度为7.5m，本文采用相同规定。图4-1 出口匝道连接处元胞自动机仿真模型示意图按照我国匝道影响范围的规定，其上游为760m，定位匝道上游影响区为750m（100个元胞）则。规范中下游影响区为150m，即20个元胞，但为在仿真中需满足车流运行进入稳定状态，可以将其定为个元胞（375m）。路段A长度也由上游匝道与B路段的距离决定。公路工程技术标准中规定立交间距一般为5km，因此，将路段A定为（5.25km）。在研究匝道连接处通行能力时，出口匝道主体段的假定与路段A具有相同的长度，满足车流进入后能够达到稳态。为模拟我国高速公路分车型运行特征，本文设定车道分为快车道F和慢车道S，不同车道上车型采用不同的运行规则。运行规则仿真过程描述即规定四个区段相应的运行规则，标定相关参数，设定仿真过程中所需采取的措施。仿真开始时，车辆从路段A进入，因此对于路段A来说，其最左边的元胞对应，进入A的元胞包括，即车辆可以从元胞进入路段A。采用开口边界条件，在时刻，当道路上的车辆更新完成以后，监测道路上的头车和尾车位置和，如果，则一辆速度为的车将以概率进入元胞，在道路的出口处，如果，则道路上的头车以概率驶出路段C，紧跟其后的第二辆车成为头车。初始时两种车按一定的比例随机混合，且初速度均为1。仿真运行15000步，舍弃前5000步以排除非稳态影响，记录在10000个时间步内通过一个虚拟探头的车辆数来确定流量。更新时间步长0.5s。1. 参数说明设定车道上车型比例，快车比例，慢车比例，驶离高速公路车辆比例，根据实地调查结果，高速公路车辆最高速度可达140km/h，大型车速度通常在80km/h以下，因此设定模型最大速度为，慢车的最大速度，安全距离，2. 演化规则本文采用一维基本NS演化规则：确定性加速过程：确定性减速过程：随机减速过程：以随机概率令；位置更新：其中：式中：分别表示t时刻和t+1时刻第n辆车的速度，表示前后空元胞数，其余符号意义同上。3. 换车道规则道路上车辆换车道规则从变换对象可以分为对称换车道规则和非对称换车道规则，从变换状态可以分为判断性换车道规则和强制性换车道规则。在高速公路运行中，匝道连接处上游车辆为避免受分流车辆的干扰，通常会选择换入内侧车道，而分流车辆则会在看到出口提示标志时选择逐步换入外侧车道，而匝道连接处的游下车辆已无分流车辆干扰，驾驶员可以根据车流运行状态选择在相应的车道行驶，因此在路段A和C为对称换车道规则。对于匝道连接处，大部分非分流车辆已完成变换车道过程，不再向右换车道，而分流车辆则需选择进入减速车道时机，因此采用非对称换车道规则，即仅允许内侧车道换车道至右侧车道。对于匝道主体段而言，由于其处于交通运行瓶颈，技术标准较主线低，因此路段B采取禁止换车道，采用单车道NS模型的运行规则。此外，不同路段对于换车道的需求不同，因此需设定其换车道方式。对于路段A、C，车流一般采取判断性换车道方式，路段D车辆可采取强制性换车道规则。（1）路段A、C，满足条件：-则，车辆从本车道换至目标车道。路段A、C一般采取判断性换车道规则。（2）路段D强制性换车道规则：-式中：表示本车道行驶条件与相邻车道相比，并不是好很多；表示本车与相邻后车距离大于后车速度所占元胞长度，满足最低换车道条件；表示相邻车道上的行驶条件可以满足该车以期望的速度行驶；表示在下一个时间步内，该车在两车道上都无法向前行驶；当，即头车位置超过了O点，则车辆驶出主线进入出口匝道主体段B，车辆的位置为。仿真过程运用NS模型仿真高速公路出口匝道运行状态，进而分析减速车道长度及匝道类型对通行能力的影响。本研究采用Microsoft Visual C+2010编程实现模拟过程。车辆到达服从泊松分布，到达率在模型中设定，从0增加至0.5，步长为0.05，同时设定减速车道长度以步长为2从0增加至50。根据实地调查结果分析，确定驶离高速公路车辆比例值在15%附近变化，慢车比例值在25%附近变化，因此在研究减速车道长度对通行能力影响时，模型设定车比例以及慢车比例分别为15%和25%。在各参数设定的基础上，使得减速车道以步长为2从0增加至50，研究减速车道长度以及匝道类型对各路段运行的影响，重点分析对匝道连接处的运行状态的影响。五、 仿真结果分析直接式减速车道仿真结果分析各路段通行能力分析为能真实反映道路运行条件，以实地调查结果为参照，同时考虑到程序运行的可行性，设定驶离高速公路车辆比例为15%，慢车比例为25%，减速车道长度为50（约为350m），同样运用Microsoft Visual C+2010编程实现模拟过程，待程序运行稳定后，统计分析路段A、B、C、D上单位时间内经过的车辆数，观测其随车辆到达率逐渐增大的变化情况。图5-1 各路段交通量随车辆到达率变化情况（直接式减速车道）从各路段交通量随着车辆到达率变化情况的曲线可以看出，当车辆到达率逐渐增大时，各路段的交通量也逐渐增大，车辆到达率在0.10,0.35之间增幅最大，在0.35,0.40之间增幅逐步减小，大于0.45之后，各区段交通量基本趋于稳定，说明各路段车辆达到饱和，继续增大到达率已经无法使其通过，此时即可得到各区段的容量。对于路段A而言，其最大容量的出现取决于上游车辆到达率。对于路段B、D而言，其最大容量的出现除了上游车辆到达率的制约，还取决于驶离高速公路车辆比例、慢车比例等情形。路段C车辆不仅受上游车辆到达率的影响，更取决于驶离高速公路车辆比例的影响，若驶离车辆比例较高，则路段C不容易出现拥挤现象，较难发现其最大容量。匝道连接处车辆数随着车辆到达率的增大而增大，当车辆到达率增大至0.45之后，匝道连接处车辆数基本保持稳定，此时即为匝道连接处的最大容量，即匝道连接处的通行能力。本文中元胞自动机模型建立选取高速公路为双向八车道，因此，匝道连接处为单向四车道，图中所得匝道连接处通行能力约为8650辆小客车/h。表5-1 八车道高速公路匝道处各路段通行能力（直接式减速车道）路段A路段B路段C路段D路段通行能力（辆/时）888013508650减速车道长度对D路段通行效率的影响根据上文中车辆到达率对各路段容量的影响可知，在车辆到达率在0.10,0.35之间交通量增加幅度最大，在分析减速车道长度对通行能力影响时，选用此区间作为分析区间。设定驶离高速公路车辆比例为15%，慢车比例为25%，使减速车道长度以步长2从2增加至50，待程序运行稳定后记录1h内匝道连接处交通量变化。从图5-2中可以看出，不同车辆到达率条件下，匝道连接处交通量变化曲线呈现平行特性，即在不同到达率条件下匝道连接处交通量随着其长度变化规律一致。对于直接式减速车道的出口匝道而言，减速车道长度对其通行效率影响并不明显，曲线随着减速车道长度的增加保持一定的平稳性。图5-2 直接式减速车道长度对通行效率的影响针对车辆到达率特定的条件下，减速车道长度会对其通行能力产生一定的影响。一般而言匝道连接处交通量随着其长度的增加呈现先增加后降低的趋势，原因在于：当减速车道长度在一定范围内增加时，车辆减速、换车道、驶离高速公路的过程逐渐变得顺畅，因此在匝道连接处内造成的车辆干扰较小，车流运行稳定，故使得匝道连接处通过车辆数增加；而当继续增大减速车道长度时，车辆极易进行提前减速、频繁换车道等行为，导致车流运行紊乱，从而降低匝道连接处的通行效率。以车辆达到率为0.15（图5-3）和0.30（图5-4）为例，高速公路主线速度为5（135km/h），匝道主体段外侧车道的最大速度为3（81km/h），车辆到达率为0.15时，交通量最大平稳值出现在减速车道长度为26-30处，即当减速车道长度约为195-225m时，其通行效率最大；车辆到达率为0.30时，交通量最大值出现在32-38处，即当减速车道长度约为240-285m时，其通行效率达到最大。图5-3 特定到达率条件下减速车道长度对通行效率影响（lamda=0.15）图5-4 特定到达率条件下减速车道长度对通行效率影响（lamda=0.30）平行式减速车道仿真结果分析各路段通行能力分析为能真实反映道路运行条件，以实地调查结果为参照，同时考虑到程序运行的可行性，设定驶离高速公路车辆比例为15%，慢车比例为25%，减速车道长度为50（约为350m），同样运用Microsoft Visual C+2010编程实现模拟过程，待程序运行稳定后，统计分析路段A、B、C、D上单位时间内经过的车辆数，观测其随车辆到达率逐渐增大的变化情况。图5-5 各路段交通量随车辆到达率变化情况（平行式减速车道）从各路段交通量随着车辆到达率变化情况的曲线可以看出，具有平行式减速车道的出口匝道运行与直接式减速车道的匝道运行具有类似的情形，各路段的交通量也逐渐增大，车辆到达率在0.10,0.30之间增幅较大，相比直接式减速车道的出口匝道而言，其增幅空间较小。在区间0.30,0.40，各路段交通量随到达率的增加其增幅逐步减小，当到达率超过0.40之后，各区段交通量趋于稳定，说明各路段交通量达到饱和，继续增大到达率已经无法使其通过，此时即可得到各区段的容量。同直接式减速车道的出口匝道相比，平行式减速车道上路段A、D的通行能力相对有所增大，而路段B则有所减小，主要是由于匝道连接处的运行规则改变，对上下游产生的影响。同时可以看出，在具有平行式减速车道的出口匝道上，各路段达到饱和状态的时刻更早，即车辆到达率在约为0.40的时刻已能够使各路段趋于饱和，路段B的饱和现象更为明显，说明平行式减速车道的利用率相比直接式减速车道较好。表5-2 八车道高速公路匝道处各路段通行能力（平行式减速车道）路段A路段B路段C路段D路段通行能力（辆/时）900013008850减速车道长度对D路段通行效率的影响具有平行式减速车道的出口匝道容量分析中，车辆到达率在0.10,0.30之间交通量增加幅度最大，因此在分析减速车道长度对通行效率的影响时，选择此区段作为分析区间。同直接式减速车道类似，设定驶离高速公路车辆比例为15%，慢车比例为25%，使减速车道长度以步长2从2增加至50，待程序运行稳定后记录1h内匝道连接处交通量变化。图5-6 平行式减速车道长度对通行效率的影响汇总不同到达率条件下匝道连接处交通量随减速车道长度变化曲线，如图5-6所示，其大体趋势与直接式减速车道运行结果类似，整体呈现平行特性，在不同到达率条件下匝道连接处交通量随长度变化规律一致。对于平行式减速车道而言，从图5-6中看出，减速车道长度对其通行效率的影响并不是很明显，曲线随着路段长度的增加保持一定的平稳性。由于整体曲线空间跨度较大，交通量相差6000辆，因此在同一图上表示不易看出减速车道长度对路段通行能力的影响。因此，针对特定到达率条件下，分析其影响更具有实际意义。一般而言，当减速路段较短时，大部分车辆会选择尽早减速，以避免超出匝道端部或在减速车道上速度过高导致安全事故，而当减速路段较长时，快慢车会选择不同的减速地点，从而导致通行能力的变化。在平行式减速车道上，随着减速车道长度的变化，车辆运行特性也会呈现与直接式减速车道类似的现象，通过匝道连接处的交通量会随着减速车道长度的变化而呈现先上升后下降趋势。以车辆达到率为0.15（图5-7）和0.30（图5-8）为例，高速公路主线速度为5（135km/h），匝道B的最大速度为3（81km/h），车辆到达率为0.15时，交通量最大值出现在减速车道长度为30-36处，即当减速车道长度约为225-270m时，其通过交通量最大；车辆到达率为0.30时，交通量最大值出现在38-42处，即当减速车道长度约为285-315m时，其通行效率达到最大。可以看出车辆到达率较小时，车流运行较为顺畅，车辆自由选择的空间较大，相应能够达到最大通过量的减速车道长度范围较宽。车辆到达率增大时，能够达到通过交通量最大的减速车道空间范围缩小，说明较小的减速车道长度有利于组织车流，起到警示、约束车辆行为的效果，从而提高匝道连接处通行能力。与直接式减速车道相比，当车流到达率较小时，达到最大交通量的减速车道长度比平行式减速车道长度较短，随着车流到达率的增加，其达到最大交通量的减速车道长度趋于接近，说明在交通量较大的条件下，直接式减速车道和平行式减速车道对匝道连接处的影响效果相近。图5-7 特定到达率条件下减速车道长度对通行效率影响（lamda=0.15）图5-8 特定到达率条件下减速车道长度对通行效率影响（lamda=0.30）六、 减速车道合理长度的确定安全角度减速车道合理长度的确定传统的减速车道长度设计均是从安全角度出发，考虑主线设计速度与匝道设计速度的差异，减速车道设计的长度满足车辆减速过程的要求，能够使车辆在较为舒适的条件下将速度降至匝道的限速，从而保证车辆运行的安全。从安全角度的减速车道长度计算主要考虑车辆从主线分流时的减速过程，国外有许多不尽相同的假设，以美国AASHTO和日本为典型。美国AASHTO认为车辆先按主线的平均行车速度从减速车道的渐变段或三角段进入减速车道，然后减速进入匝道主体段，其减速过程分为两次，第一次是采用发动机减速，第二次是利用制动器减速，到达匝道端部时速度达到匝道的限速。日本的假设是车辆以该公路平均速度通过减速车道前段，在渐变段时利用发动机开始减速，后利用制动器减速，到达匝道端部时，车辆运行速度满足匝道的限速要求。美国和日本的车辆减速过程不同之处在于其减速始端的位置，而相同之处是均肯定了采用二次减速的假设，首先利用发动机减速，然后利用制动器减速。根据这两种不同的假设，美国和日本对出口匝道减速车道的设计标准也存在一定的差异。文献11121314均给出了平行式和直接式减速车道长度的计算公式。平行式减速车道长度：（6-1）直接式减速车道长度：（6-2）式中：全部减速车道长度，m； 渐变段长度和减速车道长度，m； 分别代表车辆进入减速车道的初速度、渐变段末端的速度和匝道端部的速度，m/s； 发动机减速持续时间，s； 分别表示发动机减速和制动器减速的减速度，m/s2；表6-1 美国规范中减速车道最小长度主线设计速度（km/h）匝道设计速度（km/h）25304050607080减速车道长度（m）50605646608076664870102988670548012211810692806090142138128118106846010016015614813812610482110176172164154140120100表6-2 日本规范减速车道最低长度减速车道类型主线设计速度120100806050单车道10090807050双车道15013011090单车道三角段7060504540我国公路路线设计规范（JTG D20-2006）15也给出了减速车道长度的参考值，相比美国和日本规范而言，减速车道的值存在一些差异，主要是根据减速车道类别和主线的设计车速来确定减速车道的长度，对于匝道设计速度和匝道连接处等待时间的影响并未明确指出。 在交通量较小时，我国目前的规范标准能够满足车流的运行要求，但随着高速公路交通量的增加，车流密度增大，当匝道设计标准较低时可能会出现减速车道长度不足，影响运行安全和效率。表6-3 我国公路路线设计规范关于减速车道长度参考值减速车道类型主线设计速度（km/h）12010080单车道减速车道145125110渐变段1009080双车道减速车道225190170渐变段908070基于运行效率最优的减速车道合理长度的研究从国内外对高速公路出口匝道上减速车道的研究来看，已有的成果重点关注匝道车流的运行安全，减速车道长度计算结果是通过假设车辆从主线至匝道端部安全的将速度降至匝道限速，从而保证车流运行的安全，因此在各标准规范中给出的参考值均是减速车道的最低值。明显的，减速车道设计标准的确定是以单个车辆的减速过程为基础的，因此确定其最低长度的时候对车流整体运行的特征缺乏关注，当交通量较小时，驶离高速公路的车辆之间几乎不存在相互干扰，在减速车道上的减速过程符合标准规范计算中的假设过程。当交通量增大，驶离高速公路车辆的运动过程不仅仅取决于匝道本身设施的条件，由于车辆间相互干扰而不能够符合标准规范中的假设过程。因此，减速车道长度的确定，应在满足单个车辆减速运行中的安全要求基础上，考虑整体车流的运行效率。本文中确定减速车道合理长度步骤略去匝道连接处通行能力与匝道主体段通行能力的对比，直接求得使得匝道连接处通行能力最大的减速车道合理长度，与安全性条件相比求得合理的减速车道长度。元胞自动机模型中，主线最高速度为5（135km/h），匝道设计速度为80km/h，本文模拟实际运行中所需的减速车道长度。直接式减速车道从运行效率角度分析直接式减速车道合理长度，充分利用和深入延续第五章节研究成果，设定驶离高速公路车辆比例为15%，慢车比例为25%，使减速车道长度以步长2从2增加至50，记录减速车道长度与匝道连接处通过交通量变化。从图6-1中可以看出，不同的车辆到达率条件下，减速车道长度对匝道连接处通过的交通量存在不同的影响，在到达率较小的情形下，曲线基本与横轴保持平行，说明减速车道长度能够满足较少车辆的运行要求，当车辆到达率增大，驶离高速公路车辆数增加，匝道连接处车辆运行相互干扰，不同的减速车道长度影响通过的最大交通量。图6-1 直接式减速车道长度对通行效率的影响模型设定了一定的到达率、驶离高速公路车辆比例以及快慢车比例，得出了通过匝道连接处的最大交通量，进而确定不同驶离高速公路交通量条件下最优的减速车道长度。表6-4 直接式减速车道合理长度到达率0.100.150.200.250.300.35通过最大交通量（辆小客车/h）280041005200660078807930减速车道长度（元胞）26-2826-3030-3630-3632-3838-40减速车道长度（m）195-210195-225225-270225-270240-285285-300由程序运行显示，当车辆到达率lambda0.35时，D路段达到50个元胞长度时，仍然发生严重的排队拥挤现象，然而考虑到安全问题，减速车道长度设置不宜过长，因此当车辆到达率lambda0.35时，减速车道长度可设置在300-375m。平行式减速车道与直接式减速车道类似，延续和深入本文第五章研究成果，设定驶离高速公路车辆比例为15%，慢车比例为25%，令车辆到达率从0至0.5以0.05步长逐步增大，待运行稳定后记录减速车道长度与匝道连接处通过的最大交通量关系。根据图6-2可知，减速车道长度与匝道连接处通过的最大交通量关系曲线与直接式减速车道存在类似的现象，在交通量较小时，曲线基本与横轴保持平行，与直接式减速车道相比，其容纳的交通量更大，在到达率为0.20时开始有较大的波动，而影响直接式减速车道的车辆到达率为0.15。对比较高的车辆到达率条件下，平行式减速车道通过的最大交通量要比直接式减速车道通过交通量要高，其适应的减速车道长度也存在一定的差异。图6-2 平行式减速车道长度对通行能力的影响同理，模型设定了一定的到达率和驶离高速公路车辆比例，得出了通过匝道连接处的最大交通量，进而确定不同驶离高速公路交通量条件下最优的减速车道长度。表6-5 平行式减速车道合理长度到达率0.100.150.200.250.300.35通过最大交通量（辆小客车/h）282041105400657078208270减速车道长度（元胞）24-2830-3632-3436-4038-4240-46减速车道长度（m）180-210225-270240-255270-300285-315300-345由程序运行显示，当车辆到达率lambda0.35时，D路段达到50个元胞长度时，仍然发生严重的排队拥挤现象，然而考虑到安全问题，减速车道长度设置不宜过长，因此当车辆到达率lambda0.35时，减速车道长度可设置在300-375m。从另一个角度讲，减速车道长度影响匝道连接处通过的最大交通量，由于匝道连接处与匝道主体段相互衔接，因此，减速车道的长度也会对匝道主体段通过的最大交通量形成波及效应。同理，数据拟合减速车道长度与匝道主体段通过交通量关系曲线，发现曲线存在类似的关系。在到达率较小的情况下，通过匝道主体段交通量较小，曲线基本保持与横轴平行；当车辆到达率较大时，通过匝道主体段交通量随着减速车道长度的变化出现一定的波动，波动的趋势、幅度与匝道连接处通过交通量的曲线接近一致。综合效率与安全的减速车道合理长度确定合理的减速车道长度不仅要满足车辆运行的安全条件，同时也要考虑减速车道对车流运行效率的影响，安全性的协调注重单个车辆，而运行的协调更注重车流整体的运行效率。对比我国的公路路线设计规范（JTG D20-2006）和相关学者的研究成果，综合考虑匝道运行的安全和效率，比较两种条件下减速车道长度，以满足安全要求为基础，效率最优为进一步目标，确定最优的减速车道长度。本文仅针对模型设定的主线速度为135km/h，匝道设计速度为80km/h条件下的减速车道长度。表5-6 减速车道合理长度最低值（含渐变段）到达率0.150.200.250.300.350.400.50直接式减速车道长度（m）255255255285285300345平行式减速车道长度（m）255255255255300285285七、 结语研究结论（1）应用元胞自动机研究了出口匝道连接处通行能力，发现具有直接式减速车道和平行式减速车道的两种不同减速车道构型的匝道连接处。根据匝道类型的划分，本文系统的研究了出车比例及慢车比例一定的前提下，减速车道长度对匝道连接处通行效率的影响。直接式减速车道上车辆到达率在0.35时（驶离车辆比例15%，慢车比例25%，减速车道长度50），各路段交通量达到最大，而平行式减速车道在车辆到达率为0.30时即可达到这一效果，说明平行式减速车道更有利于匝道连接处的车流组织；具有平行式减速车道的出口匝道连接处相比具有直接式减速车道的构型其通行能力更大，特定的驶出条件和慢车比例下，同样长度的减速车道区段，平行式比直接式增加500-800辆/h通行交通量；匝道连接处通行效率随减速车道长度增加而呈现先增加后降低的趋势，通行效率最大的区段可以决定最优的减速车道长度。且不同到达率条件下，最优的减速车道长度不一样，对于直接式减速车道而言，车辆到达率较大和较小时，最优长度范围均较小，对于平行式减速车道而言，车辆到达率较小时，最优长度范围较大，车辆到达率较大时，最优长度范围较小；（2）以安全和效率为目标研究匝道连接处与匝道主体段协调性，提出除了设施和运行两个层面的协调要求。从安全性角度出发，总结了减速车道长度的计算方法和国内外规范给出的并车道最低长度，重点基于出口匝道的运行效率，研究了使得通过匝道连接处和匝道主体段交通量最大的直接式减速车道和平行式减速车道长度范围，并与规范标准对比，确定安全和效率双重目标下的减速车道推荐值。研究过程中的创新（1）根据我国高速公路出口匝道实际运行中存在的主线分车道分车型运行管理方式、慢车影响等情形，论文建立了多车道分车型分车道运行时的高速公路出口匝道元胞自动机模型，并以调查结果为基础标定相关参数，定量研究了直接式减速车道和平行式减速车道的两种不同减速车道构型的匝道连接处，减速车道长度对匝道连接处通行能力的影响；（2）以元胞自动机模型为基础，定量研究了直接式减速车道和平行式减速车道的两种不同减速车道构型的匝道连接处，减速车道长度对匝道连接处通行能力的影响；（3）系统解析了高速公路出口匝道的协调性内涵，分析了影响匝道连接处与主体段协调运行的要素，在此基础上从安全和运行效率两个角度研究了减速车道长度，并给出了不同车辆到达率相对应的合理减速车道长度。展望论文的主要内容包括了改进元胞自动机模型、研究出口匝道连接处及匝道主体段的通行能力以及研究不同匝道类型、不同车辆到达率相对应的合理减速车道长度。在实地调查分析、模型建构及结果分析中，发现了诸多新的问题，有待后续研究进一步解析。1. 对多车道出口匝道交通调查中发现，分车型分车道运行条件下，外侧车道的大型车辆经常以车队的形式出现，对出口匝道运行造成很大的影响，特别是在多车道运行条件下，车队不仅降低主线车道运行速度，更影响主线内侧车道车辆的驶出。对于大型车形成车队的影响需通过大量的实地调查，观测车队出现前后匝道连接处的速度变化、车辆换车道位置等，定量评估此种情况对于效率和安全的影响。2本文对匝道主体段的研究限定了其为单车道，且不允许超车，随着双车道匝道的大量出现，将其运行规则改变可进一步适应更前沿的应用。此外，匝道主体段的坡度、曲线等道路设施变化也需要将元胞自动机改进为可变的元胞长度，以接近真实的运行条件；参考文献：1 石京.城市道路交通规划设计与运用M.北京：人民交通出版社.2006.4:121.2 王鹏英，陆键，项乔君等.高速公路出口匝道分流区研究现状及展望J.现代交通技术，2008,5（6）：54-59.3 Cremer M, Ludwig J. A fast simulation model for traffic flow on the basis of Boolean operationJ. Math, Comp, Simul. 1986.28:297-303.4 Nagel K, Schreckenber M. A Cellular automaton model for freeway trafficJ. Phys. I(France),1992,2:2221-2229.5 Biham O, Middieton A A, Levine D A. Self-organization and a dynamic transition in traffic flow models. Phys, Rev, A, 1992,46:R6124-R6127.6 李力，姜锐，贾斌等.现代交通流理论与应用（卷-高速公路交通流）M.北京：清华大学出版社，2011,75-77.7 D Jost, K Nagel. Probabilistic Traffic Flow Breakdown In Stochastic Car Following Modelshttp:/citeseer.ist.psu.edu/jost02probabilistic.html2002.8 Cremer M, Ludwig J. A fast simulation model for traffic flow on the basis of Boolean operationsJ. Mathematics and Computers in Simulation, 1986, 28:297303.9 Nagatani T. Self-organization and phase transition in traffic-flow model of a two-lane roadwayJ. Journal of Physics A,1993,26(Sep):L781L787.10 Rickert M, Nagel K, Schreckenberg M, et al. Two lane traffi