第一讲集合 （学生用书）

第一讲 集合 （学生用书）一、选择题1(2012福建四地六校联考)集合Ma，b，Na1,3，a，b为实数，若MN2，则MN( )A0,1,2 B0,1,3 C0,2,3 D1,2,32(2011山东高考)设集合Mx|x2x60，Nx|1x3，则MN( )A1,2) B1,2 C(2,3 D2,33(2012安徽师大附中模拟)集合Ax|x21，Bx|ax1，若BA，则实数a的值为( )A1 B1 C1 D0或14图中的阴影表示的集合是( )A(UA)B B(UB)A CU(AB) DU(AB)5(2011辽宁高考)已知M，N为集合I的非空真子集，且M，N不相等，若N(IM)，则MN( )AM BN CI D6已知A1,2,3，BxR|x2ax10，aA，则ABB时a的值是( )A2 B2或3 C1或3 D1或2二、填空题7(2011上海高考)若全集UR，集合Ax|x1x|x0，则UA_.8已知集合Mx|0，Ny|y3x21，xR，则MN等于_9(2011天津高考)已知集合AxR|x1|2，Z为整数集，则集合AZ中所有元素的和等于_三、解答题10已知集合Ax|4x8，Bx|2x10， Cx|xa(1)求AB；(RA)B；(2)若AC，求a的取值范围11已知集合AxR|1，集合BxR|y，若ABA，求实数m的取值范围第一讲 集合（教师用书）一、选择题1(2012福建四地六校联考)集合Ma，b，Na1,3，a，b为实数，若MN2，则MN( )A0,1,2 B0,1,3 C0,2,3 D1,2,3解析：MN2，2M,2N.a12，即a1.又Ma，b，b2.AB1,2,3答案：D2(2011山东高考)设集合Mx|x2x60，Nx|1x3，则MN( )A1,2) B1,2 C(2,3 D2,3解析：集合M(3,2)，MN(3,2)1,31,2)答案：A3(2012安徽师大附中模拟)集合Ax|x21，Bx|ax1，若BA，则实数a的值为( )A1 B1 C1 D0或1解析：A1,1，BA，当B时，a0；当B时，a1.答案：D4图中的阴影表示的集合是( )A(UA)B B(UB)A CU(AB) DU(AB)解析：阴影部分在集合B中而不在集合A中，故阴影部分可表示为(UA)B.答案：A5(2011辽宁高考)已知M，N为集合I的非空真子集，且M，N不相等，若N(IM)，则MN( )AM BN CI D解析：本小题利用韦恩图解决，根据题意，N是M的真子集，所以MNM.答案：A6已知A1,2,3，BxR|x2ax10，aA，则ABB时a的值是( )A2 B2或3 C1或3 D1或2解析：由题意得，当a1时，方程x2ax10无解，集合B，满足题意；当a2时，方程x2ax10有两个相等的实根1，集合B1，满足题意；当a3时，方程x2ax10有两个不相等的实根，集合B，不满足题意所以满足ABB的a的值为1或2.答案：D二、填空题7(2011上海高考)若全集UR，集合Ax|x1x|x0，则UA_.解析：Ax|x1x|x0，UAx|0x1答案：x|0x18已知集合Mx|0，Ny|y3x21，xR，则MN等于_解析：Mx|0x2，Ny|y1，MN1,2)答案：1,2)9(2011天津高考)已知集合AxR|x1|2，Z为整数集，则集合AZ中所有元素的和等于_解析：Ax|1x3，AZ0,1,2，AZ中所有元素之和等于3.答案：3三、解答题10已知集合Ax|4x8，Bx|2x10， Cx|xa(1)求AB；(RA)B；(2)若AC，求a的取值范围解：(1)ABx|4x8x|2x10x|2x10； RAx|x4或x8， (RA)Bx|2x4.11已知集合AxR|1，集合BxR|y，若ABA，求实数m的取值范围解：由题意得：AxR|0(1,2，BxR|x2xmm20xR|(xm)(x1m)0由ABA知BA，得解得：1m212(学生没有)已知集合Ax|(x2)(x3a1)0得4x5，故集合Bx|4x5；(2)由题意可知，Bx|2axa21，若2时，Ax|2x3a1，即a时，Ax|3a1x2又因为AB，所以，解得a1.综上所述，a1