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第三节分数和百分数知识梳理1 .分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。在分数里表示把单位“1”平均分成若干份的数，叫做分数的分母；表示有这样几份的数，叫做分数的分子；其中一份叫做分数单位。2 .百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数，百分数也叫百分率或百分比。3.分数的分类:直分数分数假分数整数带分数(1)真分数：分子比分母小的分数叫真分数，真分数比1小。(2)假分数：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于1或等于1。分子是分母的倍数，实际上是整数。(3)带分数：分子不是分母的倍数的假分数可以化成一个整数同一个真分数的和，所得的结果叫做带分数。4 .分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数(零除外)分数的大小不变，运用分数的基本性质，可以进行约分和通分。5 .分数和除法的关系：分数是一种数，除法是一种运算，它们是两个不同的概念，也有密切的内在联系。,被除数分子,tt,如：被除数+除数=*=廿(因为零不能做除数，所以分数的分母不能除数分母是零。)6 .约分和通分：把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数，叫做约分；把异分母分数化成和原来分数相等的同分母分数叫做通分。7 .最简分数：分子、分母是互质数的分数，叫最简分数。8 .倒数：乘积是1的两个数互为倒数。1的倒数是1,0没有倒数。9 .百分数是分数的一种特殊形式，通常采用去掉分数线和分母，在分子后面添上百分号“”的写法。例题分析例1:按从小到大的顺序排列下列各数234106932557115分析：这些数中有真分数、假分数、整数和带分数，带分数和整数放一起进行比较，先区分整数部分，再比较真分数部分。233=455103946带分数和整数比较：-=13-=1-2637755113)(2整数部分相同比较分数部分，先通分:315428735-=1 535因为28151 1 353510 7410一 575115例 2 : ( ) + () = 3=75限()(填小数)4同整数、假分数、带分数相比，真分数M最小，最后排列起来。59八6c23一23根据分数的基本性质：(9)-(12)=192=75喉(0.75)易混概念分析：分数与百分数的区别主要有以下三点。(1)意义不同，百分数它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体的数量。如可以说“1分是1元的1%,不能说1分是19班”，因此百分数后面不能带单位名称。分数不仅可以表示两数之间的倍数关系。如甲数是2,乙数是5,甲233数是乙数的5；还可以表示一定的数量，如5吨，J米等。(2)书写形式不同。百分数通常不写分数形式，而采用百分号“”来表示。如，百分之五十写作50%百分数的分母固定为100,百分数的分子可以是自然数，也可以是小数；而分数的分子只能是自然数，它的表现形式有：真分数、假分数、带分数。(3)应用范围不同。百分数在生产、工作和生活中常用于调查、统计、分析与比较，而分数常常是在测量、计算中得不到整数时使用。拓展练习L填空由(1)/的分数单位是()，它有()个这样的分数单位口(露如果不是真分数是假分数口X=()0(3)4个千千克是4千克的j巳是1千克的J是()千克1 J/X./(4)甲数的20%是40,乙数是40的20%,乙数是甲数的()%二(5)甲数是H).乙数是B,甲数是乙数的()生，乙数是甲数的)%丹=3+()=|=-=()轮(7)把5米长的钢管产均分成8段,其中的3段是这根据管的不每段长()米。(8)分数单位鳄的最小其分数是，最小带分数是(),最小耦分数是()o(9)在(、1和*三个分数中,最大的是()，最小的是()，可以化威有限小数的是oVf().这三个分数中倒数最大的是(),00)：里面有()个*g里面有()个总(11)/的分子加上4,要使分数大小不变,分母应加上().(12)1亭的分数单位是(L它包篦)个这样的分数单位,(13)甲数的;等于乙数的:1则甲数是乙数的j一L(14)一杯盐水，盐与水的比是1:20,盐占静水的;卜(15)-一项工程,4天完成它的*,7天可以完成这项工程的J书2 .判断。(对的打错的打“算时(1)750千克是1吨的75%,也可以写作75钝吨白()(2)假分数都大于1口()两个真分数的和小于它们的积力()(4)分数的分子和分母同时乘或除以同一个数，分数太小不变。()吨就是80我吨(6)100米比120米少5口(7)在分数的倒数一定大于1(8)分母越大,分数单位越大(9)25分钟是:时。(10)没有最小的分数单位二(11)把一个圆剪成四傍,其中的一份就姑这个网的1(12)把一个数增加10佻后是蟒来的L】倍n(13)2导小时二2小时45分4(14焉、q、会都能化成有限小数48(15)一堆沙运走卜再运来20%，运来的沙比剩下的少口3 .选择。(将正确答案的序号填入括号内)和演有(1个分数单位,A.4个艮10个(2)在分数里，分母表示(3A.取了的傍数B.分数单位(3)成活率和出勤率最高可达()。C.7个113个C.把明位平均分成的份数A.99%B-尢法确定C.1O0%R101%0)把7米长的铁丝平均截成】5段，每段占金氏的fC.L15(5)下面各分数中，不能化成有限小数的是(“5025(5)约分和通分的根据是)A.分数的基本性质B*分数的意义)B728分数.与除法的关系(力一种药乩，第一次降价20%.第一次又降价20%.的价比原价降低了(A.80%B.40%a36%口I)口D,64%(87与27的器的倒数是(
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