高考数学理二轮专练基础小题1及答案解析

1 / 6基础小题(一)1(2013山西省上学期诊断考试)已知ab，c0，则下列不等式一定成立的是()Aa2b2BacbcCacbcD.acbc2(2013高考福建卷)已知集合A1，a，B1，2，3，则“a3”是“AB”的()A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件3(2013深圳市第一次调研考试)双曲线x2my21 的实轴长是虚轴长的 2 倍，则m()A.14B.12C2D44(2013高考广东卷)若 i(xyi)34i，x，yR R，则复数xyi 的模是()A2B3C4D55(2013安徽省“江南十校”高三联考)某次摄影比赛，9 位评委为某参赛作品给出的分数如茎叶图所示记分员在去掉一个最高分和一个最低分后，算得平均分为 91 分复核员在复核时，发现有一个数字(茎叶图中的x)无法看清若记分员计算无误，则数字x是()A1B2C3D46(2013洛阳市统一考试)已知集合Ax|x2x0，xN N，Bx|x2，xZ Z，则满足条件ACB的集合C的个数为()A1B2C4D87 (2013武汉市高中毕业生调研测试)已知数列an满足：a12，an12an(nN N*) 若从数列an的前 10 项中随机抽取一项，则该项不小于 8 的概率是()A.310B.25C.35D.7108(2013合肥市第二次教学质量检测)ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若C3，3a2c6，则b的值为()A. 3B. 2C. 61D1 69 (2013高考四川卷)函数f(x)2sin(x)0，22 的部分图象如图2 / 6所示，则，的值分别是()A2，3B2，6C4，6D4，310(2013河北省普通高中质量检测)已知为锐角，且 2tan()3cos(2)50，tan()6sin()1，则 sin的值是()A.3 55B.3 77C.3 1010D.1311(2013江西省高三上学期七校联考)已知函数f(x)3x2，x0，a0)在x3 时取得最小值，则a_备选题1(2013郑州市第一次质量检测)图中阴影部分的面积S是h的函数(0hH)，则该函数的大致图象是()2(2013深圳市第一次调研考试)如图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积、体积分别是()3 / 6A32，1283B16，323C12，163D8，1633(2013郑州市第二次质量检测)已知O为坐标原点，点M(3，2)，若N(x，y)满足不等式组x1y0 xy4，则OMON的最大值为_4(2013洛阳市统一考试)曲线yx1x1在点(3，12)处的切线方程为_答案：基础小题(一)1 【解析】选 C.因为ab，c0，所以acbc，应选 C.2 【解析】选 A.A1，a，B1，2，3，AB，aB且a1，a2 或 3，“a3”是“AB”的充分而不必要条件3 【解析】选 D.双曲线方程可化为x2y21m1，实轴长为 2，虚轴长为 21m，22(21m)，解得m4.4 【解析】选 D.法一：因为 i(xyi)34i，所以xyi34ii（34i） （i）i（i）43i，故|xyi|43i| 42（3）25，故选 D.法二：因为 i(xyi)34i，所以yxi34i，所以x4，y3，故|xyi|43i| 42（3）25，故选 D.法三：因为 i(xyi)34i，所以(i)i(xyi)(i)(34i)43i，即xyi43i，故|xyi|43i| 42（3）25，故选 D.5 【 解 析 】 选 A. 由 茎 叶 图 知 ， 最 高 分 为 94 ， 最 低 分 为 88 ， 由 题 意 知4 / 68989929390 x9291791，解得x1.6 【解析】选 D.由x2x0，得 00)，2，2.由五点作图法可知当x512时，x2，即 25122，3.故选 A.10 【解析】选 C.由已知可得2tan3sin50，tan6sin1，解得tan3，故 sin3 1010.11 【解析】依题意得f(0)2，f(f(0)f(2)42a4a，解得a2.【答案】 212【解析】mi1i12（mi） （1i）（1i） （1i）12（m1）（1m）i212m（1m）i2，由已知得m1m，则m12.【答案】1213 【解析】由题意知，0.15(x1)0.20.15x0.20.15.【答案】0.1514 【解析】f(x)4xax24xax4a(x0，a0)，当且仅当 4xax，即xa2时等号成立，此时f(x)取得最小值 4a.又由已知x3 时，f(x)min4a，a23，即a36.【答案】36备选题1 【解析】选 B.由题图知，随着h的增大，阴影部分的面积S逐渐减小，且减小得越来越慢，结合选项可知选 B.2 【解析】选 C.根据三视图可知，该几何体是一个半球，且半径为 2，故其表面积S12(422)2212，体积V12(4323)163.3 【解析】由题意知OMON3x2y，在坐标平面内画出题中的不等式组表示的平面区域及直线 3x2y0，平移该直线，当平移到经过该平面区域内的点(4，0)时，相应直线在x轴上的截距达到最大，此时OMON3x2y取得最大值，最大值是 342012.【答案】125 / 64 【解析】依题意，y（x1）（x1）（x1）22（x1）2，曲线yx1x1在点(3，12)处的切线的斜率是2（31）218，所求的切线方程是y1218(x3)，即x8y10.【答案】x8y106 / 6