物理第十章 电磁感应 第2讲 法拉第电磁感应定律、自感和涡流

第十章第十章 电磁感应电磁感应第第2 2讲法拉第电磁感应定律、自讲法拉第电磁感应定律、自感和涡流感和涡流过好双基关一、法拉第电磁感应定律一、法拉第电磁感应定律1.感应电动势(1)感应电动势：在电磁感应现象中产生的电动势.(2)产生条件：穿过回路的 发生改变，与电路是否闭合无关.(3)方向判断：感应电动势的方向用 或右手定则判断.2.法拉第电磁感应定律(1)内容：闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的成正比.磁通量楞次定律磁通量的变化率斜率3.导体切割磁感线时的感应电动势(1)导体垂直切割磁感线时，感应电动势可用E 求出，式中l为导体切割磁感线的有效长度；(2)导体棒在磁场中转动时，导体棒以端点为轴，在匀强磁场中垂直于磁感线方向匀速转动产生感应电动势EBl (平均速度等于中点位置的线速度 l).Blv答案自测自测1教材P17第1题改编将闭合多匝线圈置于仅随时间变化的磁场中，关于线圈中产生的感应电动势和感应电流，下列表述正确的是A.感应电动势的大小与线圈的匝数无关B.穿过线圈的磁通量越大，感应电动势越大C.穿过线圈的磁通量变化越快，感应电动势越大D.感应电流产生的磁场方向与原磁场方向始终相同二、自感、涡流、电磁阻尼和电磁驱动二、自感、涡流、电磁阻尼和电磁驱动1.自感现象(1)概念：由于导体本身的 变化而产生的电磁感应现象称为自感，由于自感而产生的感应电动势叫做自感电动势.(2)表达式：EL .(3)自感系数L的影响因素：与线圈的 、形状、 以及是否有铁芯有关.电流大小匝数2.涡流现象(1)涡流：块状金属放在 磁场中，或者让它在磁场中运动时，金属块内产生的旋涡状感应电流.(2)产生原因：金属块内 变化感应电动势感应电流.3.电磁阻尼导体在磁场中运动时，感应电流会使导体受到安培力，安培力的方向总是 导体的相对运动.4.电磁驱动如果磁场相对于导体转动，在导体中会产生 使导体受到安培力而使导体运动起来.变化磁通量阻碍感应电流答案自测自测2(多选)电吉他中电拾音器的基本结构如图1所示，磁体附近的金属弦被磁化，因此弦振动时，在线圈中产生感应电流，电流经电路放大后传送到音箱发出声音，下列说法正确的有A.选用铜质弦，电吉他仍能正常工作B.取走磁体，电吉他将不能正常工作C.增加线圈匝数可以增大线圈中的感应电动势D.弦振动过程中，线圈中的电流方向不断变化解析图1解析解析铜质弦为非磁性材料，不能被磁化，选用铜质弦，电吉他不能正常工作，A项错误；若取走磁体，金属弦不能被磁化，其振动时，不能在线圈中产生感应电动势，电吉他不能正常工作，B项正确；弦振动过程中，穿过线圈的磁通量大小不断变化，由楞次定律可知，线圈中感应电流方向不断变化，D项正确.研透命题点1.求解感应电动势常见情况求解感应电动势常见情况 命题点一法拉第电磁感应定律的理解及应用基础考点自主悟透基础考点自主悟透情景图研究对象回路(不一定闭合)一段直导线(或等效成直导线)绕一端转动的一段导体棒绕与B垂直的轴匀速转动的导线框表达式EBLvsin ENBSsin t例例1轻质细线吊着一质量为m0.42 kg、边长为L1 m、匝数n10的正方形线圈，其总电阻为r1 .在线圈的中间位置以下区域分布着磁场，如图2甲所示.磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度大小随时间变化关系如图乙所示.(g10 m/s2)(1)判断线圈中产生的感应电流的方向是顺时针还是逆时针；答案解析图2答案答案逆时针解析解析由楞次定律知感应电流的方向为逆时针方向.(2)求线圈的电功率；答案解析答案答案0.25 W解析解析由法拉第电磁感应定律得(3)求在t4 s时轻质细线的拉力大小.答案解析答案答案1.2 NF安F线mg联立解得F线1.2 N.拓展延伸拓展延伸(1)在例1中磁感应强度为多少时，细线的拉力刚好为0?答案答案0.84 T解析解析细线的拉力刚好为0时满足：F安mgF安nBIL联立解得：B0.84 T答案解析(2)在例1中求在t6 s内通过导线横截面的电荷量？答案答案3 C解析解析由qIt得：q0.56 C3 C.答案解析答案变式变式1(2017天津理综3)如图3所示，两根平行金属导轨置于水平面内，导轨之间接有电阻R.金属棒ab与两导轨垂直并保持良好接触，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下.现使磁感应强度随时间均匀减小，ab始终保持静止，下列说法正确的是A.ab中的感应电流方向由b到aB.ab中的感应电流逐渐减小C.ab所受的安培力保持不变D.ab所受的静摩擦力逐渐减小图3解析解析解析金属棒ab、电阻R、导轨构成闭合回路，磁感应强度均匀减小( k为一定值)，则闭合回路中的磁通量减小，根据楞次定律，可知回路中产生顺时针方向的感应电流，ab中的电流方向由a到b，故A错误；安培力FBIL，电流大小和金属棒长度不变，磁感应强度减小，则安培力减小，故C错误；导体棒处于静止状态，所受合力为零，对其受力分析，水平方向静摩擦力Ff与安培力F等大反向，安培力减小，则静摩擦力减小，故D正确.答案变式变式2(2018湖北黄冈调研)如图4甲所示，一个电阻值为R、匝数为n的圆形金属线圈与阻值为2R的电阻R1连接成闭合回路.线圈的半径为r1，在线圈中半径为r2的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化的关系图线如图乙所示.图线与横、纵轴的截距分别为t0和B0，导线的电阻不计.求0至t1时间内(1)通过电阻R1的电流大小和方向；图4解析由楞次定律可得电阻R1上的电流方向为从b到a.答案(2)通过电阻R1的电荷量q和产生的热量Q.解析解析解析通过电阻R1上的电荷量电阻R1上产生的热量1.计算：计算： 命题点二导体切割磁感线产生感应电动势能力考点师生共研能力考点师生共研切割方式感应电动势的表达式垂直切割EBlv倾斜切割EBlvsin ，其中为v与B的夹角旋转切割(以一端为轴)E Bl2说明说明(1)导体与磁场方向垂直；(2)磁场为匀强磁场.2.判断：判断：(1)把产生感应电动势的那部分电路或导体当作电源的内电路，那部分导体相当于电源.(2)若电路是不闭合的，则先假设有电流通过，然后应用楞次定律或右手定则判断出电流的方向.(3)电源内部电流的方向是由负极(低电势)流向正极(高电势)，外电路顺着电流方向每经过一个电阻电势都要降低.例例2(多选)(2017全国卷20)两条平行虚线间存在一匀强磁场，磁感应强度方向与纸面垂直.边长为0.1 m、总电阻为0.005 的正方形导线框abcd位于纸面内，cd边与磁场边界平行，如图5甲所示.已知导线框一直向右做匀速直线运动，cd边于t0时刻进入磁场.线框中感应电动势随时间变化的图线如图乙所示(感应电流的方向为顺时针时，感应电动势取正).下列说法正确的是A.磁感应强度的大小为0.5 TB.导线框运动的速度的大小为0.5 m/sC.磁感应强度的方向垂直于纸面向外D.在t0.4 s至t0.6 s这段时间内，导线框所受的安培力大小为0.1 N图5答案解析根据右手定则及正方向的规定可知，磁感应强度的方向垂直于纸面向外，选项C正确；例例3(多选)(2016全国卷20)法拉第圆盘发电机的示意图如图6所示.铜圆盘安装在竖直的铜轴上，两铜片P、Q分别与圆盘的边缘和铜轴接触.圆盘处于方向竖直向上的匀强磁场B中.圆盘旋转时，关于流过电阻R的电流，下列说法正确的是A.若圆盘转动的角速度恒定，则电流大小恒定B.若从上向下看，圆盘顺时针转动，则电流沿a到b的 方向流动C.若圆盘转动方向不变，角速度大小发生变化，则电 流方向可能发生变化D.若圆盘转动的角速度变为原来的2倍，则电流在R上的热功率也变为原 来的2倍图6答案解析解析解析将圆盘看成无数幅条组成，它们都在切割磁感线从而产生感应电动势和感应电流，则当圆盘顺时针(俯视)转动时，根据右手定则可知圆盘上感应电流从边缘流向中心，流过电阻的电流方向从a到b，B对；变式变式3(2015安徽理综19)如图7所示，abcd为水平放置的平行“ ”形光滑金属导轨，间距为l，导轨间有垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度大小为B，导轨电阻不计.已知金属杆MN倾斜放置，与导轨成角，单位长度的电阻为r，保持金属杆以速度v沿平行于cd的方向滑动(金属杆滑动过程中与导轨接触良好).则图7答案解析变式变式4(2015新课标全国卷15)如图8，直角三角形金属框abc放置在匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向平行于ab边向上.当金属框绕ab边以角速度逆时针转动时，a、b、c三点的电势分别为Ua、Ub、Uc.已知bc边的长度为l.下列判断正确的是A.UaUc，金属框中无电流B.UbUc，金属框中电流方向沿abcaC.Ubc Bl2，金属框中无电流D.Ubc Bl2，金属框中电流方向沿acba答案解析图8解析解析金属框abc平面与磁场平行，转动过程中磁通量始终为零，所以无感应电流产生，选项B、D错误.转动过程中bc边和ac边均切割磁感线，产生感应电动势，由右手定则判断UaUc，UbIA1，即RL1RA1，故A错；题图甲中，闭合开关S1，电路稳定后，因为RL10)随时间变化.t0时，P、Q两极板电势相等，两极板间的距离远小于环的半径.经时间t，电容器的P极板A.不带电B.所带电荷量与t成正比C.带正电，电荷量是D.带负电，电荷量是图9答案解析123456789101112131234567891011121311.如图10所示，某同学在玻璃皿中心放一个圆柱形电极接电源的负极，沿边缘放一个圆环形电极接电源的正极做“旋转的液体”实验，若蹄形磁铁两极间正对部分的磁场可视为匀强磁场，磁感应强度为B0.1 T，玻璃皿的横截面的半径为a0.05 m，电源的电动势为E3 V，内阻r0.1 ，限流电阻R04.9 ，玻璃皿中两电极间液体的等效电阻为R0.9 ，闭合开关后，当液体旋转时，电压表的示数为1.5 V，则A.由上往下看，液体做顺时针旋转B.液体所受的安培力大小为1.5104 NC.闭合开关后，液体热功率为0.81 WD.闭合开关10 s，液体具有的动能是3.69 J图10答案解析12345678910111213解析解析由于中心放一个圆柱形电极接电源的负极，沿边缘放一个圆环形的电极接电源的正极，在电源外部电流由正极流向负极，因此电流由边缘流向中心；玻璃皿所在处的磁场竖直向上，由左手定则可知，导电液体受到的安培力沿逆时针方向，因此液体沿逆时针方向旋转，故A错误；12345678910111213玻璃皿中两电极间液体的等效电阻为R0.9 ，则液体热功率为P热I2R0.320.9 W0.081 W，故C错误；10 s末液体的动能等于安培力对液体做的功，通过玻璃皿的电流的功率PUI1.50.3 W0.45 W，所以闭合开关10 s，液体具有的动能EkW电流W热(PP热)t(0.450.081)10 J3.69 J，故D正确.1234567891011121312.(2017北京海淀重点中学月考)如图11甲所示，水平面上的平行导轨MN、PQ上放着两根导体棒ab、cd，两棒间用绝缘丝线系住.开始匀强磁场垂直纸面向里，磁感应强度B随时间t的变化如图乙所示，图线与t轴的交点为t0.I和FT分别表示通过导体棒中的电流和丝线的拉力(不计电流间的相互作用).则在t0时刻A.I0，FT0B.I0，FT0C.I0，FT0D.I0，FT0答案解析图1112345678910111213解析解析由题图乙看出，磁感应强度B随时间t做均匀变化，则穿过回路的磁通量随时间也做均匀变化，根据法拉第电磁感应定律可知回路中将产生恒定的感应电流，所以I0，但t0时刻B0，两棒都不受安培力，故丝线的拉力FT0.所以C正确.1234567891011121313.如图12所示，MN、PQ是两根足够长的光滑平行金属导轨，导轨间距为d，导轨所在平面与水平面成角，M、P间接阻值为R的电阻.匀强磁场的方向与导轨所在平面垂直，磁感应强度大小为B.质量为m、阻值为r、长度为d的金属棒放在两导轨上，在平行于导轨的拉力作用下，以速度v匀速向上运动.已知金属棒与导轨始终垂直并且保持良好接触，重力加速度为g.求：(1)金属棒产生的感应电动势E；答案解析图1212345678910111213答案答案Bdv解析解析根据法拉第电磁感应定律得EBdv.(2)通过电阻R的电流I；答案解析12345678910111213(3)拉力F的大小.答案解析12345678910111213