大学物理：第一章 几何光学的基本定律与成像概念

第一章第一章 几何光学的基本定律与成像概念几何光学的基本定律与成像概念一、基本概念一、基本概念1. 光波光波 电磁波（横波）电磁波（横波）可见光波长：可见光波长：400nm760nm 4000 7600 0.4m0.4m0.76m0.76m 在可见光范围内，不同波长引起不同颜色感觉。在可见光范围内，不同波长引起不同颜色感觉。单色光单色光 具有单一波长的光。具有单一波长的光。几种单色光混合而成为几种单色光混合而成为“复色光复色光”。真空中光速真空中光速 c=3 310108 8m/sm/s 介质中光速介质中光速 v=c/nn n： 一定波长的单色光在真空中的传播速度一定波长的单色光在真空中的传播速度(c)与它在给与它在给定介质中传播速度定介质中传播速度(v)之比，定义为该介质对指定波长的之比，定义为该介质对指定波长的光的绝对折射率（光的绝对折射率（n n）。）。 2. 光源光源 辐射光能的物体辐射光能的物体点光源：用特定的几何点表示的发光体。点光源：用特定的几何点表示的发光体。 线光源线光源 ：面光源：面光源：点光源点光源 当光源的大小与辐射光能的作用距离相比可以当光源的大小与辐射光能的作用距离相比可以忽略时，此光源可认为是点光源。忽略时，此光源可认为是点光源。 点光源被认为没有体积和线度，所以能量密度应为无点光源被认为没有体积和线度，所以能量密度应为无限大。限大。3. 光线光线 无体积、无直径，有能量、有方向，能够传输无体积、无直径，有能量、有方向，能够传输能量的几何线。能量的几何线。 光线方向代表光能传播的方向。光线方向代表光能传播的方向。4. 波面波面 某一时刻，振动位相相同的各点构成的面。某一时刻，振动位相相同的各点构成的面。 波面可分为：平面波、球面波、任意曲面波。波面可分为：平面波、球面波、任意曲面波。 波面法线方向即为光传播方向。波面法线方向即为光传播方向。光线波面光源同心光束同心光束 波面为球面，聚于一点。波面为球面，聚于一点。平行光束平行光束 波面为平面。波面为平面。象散光束象散光束 波面为曲面，不聚于一点。波面为曲面，不聚于一点。发散光束发散光束 光线在前进方向上无相交趋势。光线在前进方向上无相交趋势。会聚光束会聚光束 光线在前进方向上有相交趋势。光线在前进方向上有相交趋势。5. 光束光束 与波面对应的法线集合。与波面对应的法线集合。二、基本定律二、基本定律 1. 光的直线传播定律光的直线传播定律 在同一种各向同性、均匀介质中，光沿直线传播。在同一种各向同性、均匀介质中，光沿直线传播。 2. 光的独立传播定律光的独立传播定律 从不同光源发出的光束以不同方向通过空间某点，互从不同光源发出的光束以不同方向通过空间某点，互不影响，各自独立传播。不影响，各自独立传播。 3. 光的反射定律光的反射定律 反射定律可归结为：入射光线、反射定律可归结为：入射光线、反射光线和投射点法线三者在同一反射光线和投射点法线三者在同一平面内，入射角和反射角二者绝对值平面内，入射角和反射角二者绝对值相等，符号相反。即入射光线和反射相等，符号相反。即入射光线和反射光线位于法线的两侧。光线位于法线的两侧。 反射定律可表示为反射定律可表示为 II4. 光的折射定律光的折射定律 折射定律可归结为：入射光线、折射光线和投射点折射定律可归结为：入射光线、折射光线和投射点的法线三者在同一平面内，入射角的正弦与折射角正弦的法线三者在同一平面内，入射角的正弦与折射角正弦之比与入射角大小无关，而与两介质性质有关。对一定之比与入射角大小无关，而与两介质性质有关。对一定波长的光线，在一定温度和压力的条件下，该比值为一波长的光线，在一定温度和压力的条件下，该比值为一常数，等于折射光线所在介质的折射率与入射光线所在常数，等于折射光线所在介质的折射率与入射光线所在介质折射率之比。介质折射率之比。折射定律可表示为：折射定律可表示为： nnIIsinsinInInsinsin或：或：若令若令 ，得，得 ，即为，即为反射定律。这表明反射定律可以反射定律。这表明反射定律可以看作为折射定律的一种特例。这看作为折射定律的一种特例。这在几何光学中是有重要意义的一在几何光学中是有重要意义的一项推论项推论 。nnII两种重要的光的传播现象：光路的可逆性及全反射两种重要的光的传播现象：光路的可逆性及全反射 光路的可逆性：光路的可逆性：假定某一条光线，沿着一定的路线。由假定某一条光线，沿着一定的路线。由A传播到传播到B，如果我们在，如果我们在B点沿着出射光线，按照相反的方点沿着出射光线，按照相反的方向投射一条光线，则此反向光线仍沿着此同一条路线，由向投射一条光线，则此反向光线仍沿着此同一条路线，由B传播到传播到A。光线传播的这种性质，叫做。光线传播的这种性质，叫做“光路可逆性光路可逆性”。例：由反射定律和折射定律可知，当光线自例：由反射定律和折射定律可知，当光线自B点或点或C点投点投射到分界面上射到分界面上O点时，反射光线或折射光线必沿点时，反射光线或折射光线必沿OA方向方向射出。射出。 全反射：全反射：当入射光的入射角当入射光的入射角I大于某值时，两种介质的大于某值时，两种介质的分界面把入射光全部反射回原介质中去，这种现象称为分界面把入射光全部反射回原介质中去，这种现象称为“全反射全反射”或或“完全内反射完全内反射”。条件：光密条件：光密 光疏（光疏（n n ），）， iiQ （零界角）（零界角）n sin i=n sin i（ i9090 ）iQarcsin (n/n )全反射应用：全反射应用：使光线传播方向改使光线传播方向改变变90 使光线传播方向改变使光线传播方向改变180, ,使象的方位使象的方位A A、B B倒转过来倒转过来 ，但左右，但左右方位方位C、D不变不变使象的上下方位使象的上下方位A A、B B和左右方位和左右方位C、D都都倒转过来倒转过来12sinnnicsinsin10nin90ci222110cossinnnininc(b)n2n2n1iicn002221arcsin0nnni0n1 1）光程）光程 光在介质中经过的几何路程光在介质中经过的几何路程l与该介质折射率与该介质折射率n的乘积。的乘积。 s=n l 均匀介质均匀介质 m层均匀介质层均匀介质 连续变化的非均匀介质连续变化的非均匀介质 s=n l=c t miiilns1BAndls5. 费马原理（光程极值原理）费马原理（光程极值原理）2）费马原理：光线从）费马原理：光线从A到到B，经过任意多次折射或反射，其光程为极值。，经过任意多次折射或反射，其光程为极值。（对（对s的一次微分为零）的一次微分为零） 可以解释光的直线传播、反射、折射定律。可以解释光的直线传播、反射、折射定律。0BAndls6. 马吕斯定律（波面与光束、波面与光程的关系）马吕斯定律（波面与光束、波面与光程的关系） 垂直于波面的光线经过任意次折射、反射，出射波面垂直于波面的光线经过任意次折射、反射，出射波面仍与出射光束垂直，且入射波面与出射波面对应点之间仍与出射光束垂直，且入射波面与出射波面对应点之间光程相同。光程相同。费马原理费马原理 马吕斯定律马吕斯定律 光的直线传播定律光的直线传播定律 光的反、折射定律光的反、折射定律等价等价等价等价OOnQQn211sin IQOQQ 2sin IQOOO 2211sinsinInIn1. 光轴光轴 组成光学系统的各个光学元件的表面曲率中心在同一条组成光学系统的各个光学元件的表面曲率中心在同一条直线上的光学系统称为共轴光学系统，该直线称为光轴。直线上的光学系统称为共轴光学系统，该直线称为光轴。 2. 成像的有关概念成像的有关概念 由一点由一点A发出的光线经过光学系统后聚交或近似的聚发出的光线经过光学系统后聚交或近似的聚交在一点交在一点A，则则A A为物点，为物点， A为物点为物点A A通过光学系统通过光学系统所成的像点。物与象之间的对应关系称为所成的像点。物与象之间的对应关系称为“共轭共轭”。 一个物点，总是发出同心光束，与球面波相对应；一个物点，总是发出同心光束，与球面波相对应；一个像点，理想情况应该由球面波对应的同心光束汇交一个像点，理想情况应该由球面波对应的同心光束汇交而成，称这种像点为完善像点。而成，称这种像点为完善像点。3. 成完善象的条件成完善象的条件 发光体每一物点发出球面波，通过光学系统后仍为发光体每一物点发出球面波，通过光学系统后仍为球面波，会聚为物体的完善象。球面波，会聚为物体的完善象。三、三、 成像的概念成像的概念实物实物 物方实际光线直接相交而成的点。物方实际光线直接相交而成的点。虚物虚物 物方实际光线不能相交，延长线相交而成的点。物方实际光线不能相交，延长线相交而成的点。实象实象 象方实际光线直接相交的点。象方实际光线直接相交的点。虚象虚象 象方实际光线不能直接相交，反向延长相交。象方实际光线不能直接相交，反向延长相交。物空间物空间 构成物的光线所处的空间。（实物、虚物）构成物的光线所处的空间。（实物、虚物）象空间象空间 构成象的光线所处的空间。（实象、虚象）构成象的光线所处的空间。（实象、虚象）物象都有虚实之分：物象都有虚实之分：说明：说明：1. 物点不管是虚的还是实的，都是入射光线的交点；像点则是出射物点不管是虚的还是实的，都是入射光线的交点；像点则是出射光线的交点。无论是物还是像，光线延长线的交点都是虚的，而实光线的交点。无论是物还是像，光线延长线的交点都是虚的，而实际光线的交点都是实的。际光线的交点都是实的。2. 物象空间的判断方法物象空间的判断方法 光学系统第一个曲面以前的空间称为光学系统第一个曲面以前的空间称为“实物空间实物空间”，第一个曲面以后的空间称为，第一个曲面以后的空间称为“虚物空间虚物空间”；光学；光学系统最后一个曲面以后的空间称为系统最后一个曲面以后的空间称为“实像空间实像空间”，最后一个曲面，最后一个曲面以前的空间称为以前的空间称为“虚像空间虚像空间”。3. 物空间（不论是实物还是虚物）介质的折射率是指实际入射光物空间（不论是实物还是虚物）介质的折射率是指实际入射光线所在空间介质折射率，像空间（不论是实像还是虚像）介质的线所在空间介质折射率，像空间（不论是实像还是虚像）介质的折射率是指实际出射光线所在空间介质的折射率。折射率是指实际出射光线所在空间介质的折射率。4. 物和像都是相对某一系统而言的，前一系统的像则是后一系统物和像都是相对某一系统而言的，前一系统的像则是后一系统的物。物空间和像空间不仅一一对应，而且根据光的可逆性，若的物。物空间和像空间不仅一一对应，而且根据光的可逆性，若将物点移到像点位置，使光沿反方向入射光学系统，则像在原来将物点移到像点位置，使光沿反方向入射光学系统，则像在原来物点上。这样一对相应的点称为物点上。这样一对相应的点称为“共轭点共轭点”。例：某物体通过一透镜成像后在透镜内部，透镜材例：某物体通过一透镜成像后在透镜内部，透镜材料为玻璃，透镜两侧均为空气。问该像所处的空间料为玻璃，透镜两侧均为空气。问该像所处的空间介质是玻璃还是空气？介质是玻璃还是空气？123456位标器动平衡调试系统光源位标器动平衡调试系统光源