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1 1专题15 选修部分一基础题组1. 【20xx课标全国，文22】(本小题满分10分)选修41：几何证明选讲如图，CD为ABC外接圆的切线，AB的延长线交直线CD于点D，E，F分别为弦AB与弦AC上的点，且BCAEDCAF，B，E，F，C四点共圆(1)证明：CA是ABC外接圆的直径；(2)若DBBEEA，求过B，E，F，C四点的圆的面积与ABC外接圆面积的比值所以过B，E，F，C四点的圆的直径为CE，由DBBE，有CEDC，又BC2DBBA2DB2，所以CA24DB2BC26DB2.而DC2DBDA3DB2，故过B，E，F，C四点的圆的面积与ABC外接圆面积的比值为.2. 【20xx课标全国，文23】(本小题满分10分)选修44：坐标系与参数方程已知动点P，Q都在曲线C：(t为参数)上，对应参数分别为t与t2(02)，M为PQ的中点(1)求M的轨迹的参数方程；(2)将M到坐标原点的距离d表示为的函数，并判断M的轨迹是否过坐标原点3. 【20xx全国新课标，文24】选修45：不等式选讲已知函数f(x)|xa|x2|(1)当a3时，求不等式f(x)3的解集；(2)若f(x)|x4|的解集包含1,2，求a的取值范围由条件得2a1且2a2，即3a0.故满足条件的a的取值范围为3,04. 【20xx全国新课标，文22】选修41：几何证明选讲如图，已知圆上的弧，过C点的圆的切线与BA的延长线交于E点，证明：(1)ACEBCD；(2)BC2BECD.5. 【20xx全国新课标，文23】选修44：坐标系与参数方程已知直线C1： (t为参数)，圆C2： (为参数)(1)当时，求C1与C2的交点坐标；(2)过坐标原点O作C1的垂线，垂足为A，P为OA的中点，当变化时，求P点轨迹的参数方程，并指出它是什么曲线【解析】：(1)当时，C1的普通方程为y (x1)，C2的普通方程为x2y21.联立方程组解得C1与C2的交点为(1,0)，(，)(2)C1的普通方程为xsinycossin0.A点坐标为(sin2，cossin)，故当变化时，P点轨迹的参数方程为 (为参数)P点轨迹的普通方程为(x)2y2.故P点轨迹是圆心为(，0)，半径为的圆 6. 【20xx全国新课标，文24】选修45：不等式选讲设函数f(x)|2x4|1.(1) 画出函数yf(x)的图像；(2)若不等式f(x)ax的解集非空，求a的取值范围二能力题组（22） 1. 【20xx全国2，文22】（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，是外一点，是切线，为切点，割线与相交于，为的中点，的延长线交于点.证明：（）；（）2. 【20xx全国2，文23】(本小题满分10分)选修4-4：坐标系与参数方程 在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，半圆的极坐标方程为.（）求得参数方程；（）设点在上，在处的切线与直线垂直，根据（1）中你得到的参数方程，确定的坐标.3. 【20xx全国2，文24】（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲 设函数（）证明：；（）若，求的取值范围.三拔高题组1. 【20xx课标全国，文24】(本小题满分10分)选修45：不等式选讲设a，b，c均为正数，且abc1.证明：(1)abbcca；(2)1.【解析】：(1)由a2b22ab，b2c22bc，c2a22ca，得a2b2c2abbcca.由题设得(abc)21，即a2b2c22ab2bc2ca1.所以3(abbcca)1，即abbcca.(2)因为，故2(abc)，即abc.所以1.2. 【20xx全国新课标，文22】选修41：几何证明选讲如图，D，E分别为ABC边AB，AC的中点，直线DE交ABC的外接圆于F，G两点若CFAB，证明：(1)CDBC；(2)BCDGBD (2)因为FGBC，故GBCF.由(1)可知BDCF，所以GBBD而DGBEFCDBC，故BCDGBD3. 【20xx全国新课标，文23】选修44：坐标系与参数方程已知曲线C1的参数方程是(为参数)，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程是2正方形ABCD的顶点都在C2上，且A，B，C，D依逆时针次序排列，点A的极坐标为(2，)(1)求点A，B，C，D的直角坐标；(2)设P为C1上任意一点，求|PA|2|PB|2|PC|2|PD|2的取值范围
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