新版高三数学 第44练 不等式的解法练习

1 1第44练 不等式的解法训练目标(1)掌握一元二次不等式的解法；(2)会用“三个二次关系”解决有关不等式的问题训练题型(1)解一元二次不等式；(2)与不等式有关的集合问题；(3)参数个数、范围问题；(4)不等式恒成立问题解题策略(1)利用“三个二次关系”给出不等式解集；(2)利用转化思想将参数问题、恒成立问题转化为不等式求解问题；(3)利用根与系数的关系解决有关二次方根的问题.一、选择题1设f(x)则不等式f(x)x2的解集是()A(2，)(，0 BRC0,2) D(，0)2不等式x2x20的解集为()Ax|x1Bx|2x1Cx|x2Dx|1x0的解集是(1，)，则关于x的不等式(axb)(x3)0的解集是()A(1,3) B(1,3)C(，1)(3，) D(，1)(3，)4设a0，不等式caxbc的解集是x|2x1，则abc等于()A123 B213C312 D3215(20xx许昌模拟)若不等式ax2bx20恒成立，则x的取值范围为()A(，2)(3，)B(，1)(2，)C(，1)(3，)D(1,3)8设定义域为R的函数f(x)满足下列条件：对任意的xR，f(x)f(x)0；对任意的x1，x21,1，都有0，且f(1)1.若f(x)t22at1对所有的x1,1都成立，则当a1,1时，t的取值范围是()A2,2B(，0，)C，D(，202，)二、填空题9(20xx合肥质检)已知一元二次不等式f(x)0的解集为_10设函数f(x)x21，对任意x，)，f()4m2f(x)f(x1)4f(m)恒成立，则实数m的取值范围是_11设关于x的不等式|x22x3m1|2x3的解集为A，且1A,1A，则实数m的取值范围是_12已知f(x)2x2bxc，不等式f(x)0时，x20，解得x2或x2.当x0时，x20，恒成立x(，0(2，)2A不等式变形为x2x20，(x2)(x1)0，x1或x2，不等式的解集为x|x13D由题意得，关于x的不等式axb0的解集是(1，)，可得1且a0，又(axb)(x3)0可化为(x3)(x)0，即(x3)(x1)0，所以x3，故选D.4Bcaxb0，x.不等式的解集为x|2x0，解得ab28.6A由题意得，不等式x22x5(x1)244，又关于x的不等式x22x5a23a对任意实数x恒成立，则a23a4，即a23a40，解得1a4，故选A.7C把不等式的左端看成关于a的一次函数，记f(a)(x2)a(x24x4)，则由f(a)0对于任意的a1,1恒成立，易知只需f(1)x25x60，且f(1)x23x20即可，联立方程解得x3.8D由题设条件知f(x)是奇函数，在1,1上是增函数，且f(1)1，所以在1,1上，f(x)maxf(1)f(1)1.f(x)t22at1对所有的x1,1都成立，即t22at0恒成立设g(a)t22at，a1,1，则即解得t2或t0或t2.故选D.9x|xlg 2解析由已知条件得010x，解得xlglg 2.10m|m或m解析依据题意得14m2(x21)(x1)214(m21)在x，)上恒成立，即4m21在x，)上恒成立当x时，函数y1取得最小值，所以4m2，即(3m21)(4m23)0，解得m或m.11m|2(1)3，即|3m2|1，解得m.由1A，得|12213m1|213，即|3m2|5，解得1m.故由得实数m的取值范围是m|m12t10解析2x2bxc0的两个实根是x10，x25，所以c0，b10，不等式2x210xt2对任意x1，1恒成立，即2x210xt20，又f(x)2x210x在(，)上为单调函数，当x1,1时，有解得t10.