新编辽宁省抚顺市高三3月模拟考试数学文试卷含答案

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资源描述
20xx年抚顺市普通高中应届毕业生高考模拟考试数 学(供文科考生使用)第卷 (选择题 共60分)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的.1若集合,则集合为A BC,0, D0,2已知是虚数单位,则计算的结果为A B C D 3在等差数列中,已知,则数列的前9项和为A90 B100 C45 D504下面给出的是某校高二(2)班50名学生某次测试数学成绩的频率分布折线图,根据图中所提供的信息,则下列结论正确的是0.04010075O5550x成绩(分)y 频率/组距0.018A. 成绩是50分或100分的人数是0 B. 成绩为75分的人数为20C. 成绩为60分的频率为0.18 D. 成绩落在6080分的人数为295已知是所在平面内的一点,且,现向内随机投掷一针,则该针扎在内的概率为A. B. C. D. 6若实数,满足,则的最小值是A. B. C. D. 63147某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为A.64 B.32 C.96 D.48开始否是输出结束8执行右面的程序框图,则输出的的值是A. 55 B. 55 C. 110 D. 1109学校选派甲、乙、丙、丁、戊5名学生代表学校参加市级“演讲”和“诗词”比赛,下面是他们的一段对话甲说:“乙参加演讲比赛”;乙说:“丙参加诗词比赛”;丙说“丁参加演讲比赛”;丁说:“戊参加诗词比赛”;戊说:“丁参加诗词比赛”已知这5个人中有2人参加“演讲”比赛,有3人参加“诗词”比赛,其中有2人说的不正确,且参加“演讲”的2人中只有1人说的不正确根据以上信息,可以确定参加 “演讲”比赛的学生是A. 甲和乙 B. 乙和丙 C. 丁和戊 D. 甲和丁10给出下列四个命题:如果平面外一条直线与平面内一条直线平行,那么;过空间一定点有且只有一条直线与已知平面垂直;如果一条直线垂直于一个平面内的无数条直线,那么这条直线与这个平面垂直;若两个相交平面都垂直于第三个平面,则这两个平面的交线垂直于第三个平面.其中真命题的个数为A1 B2 C3 D411已知点是抛物线的焦点,是该抛物线上的两点,若,则线段的中点的横坐标为A B C D 12已知函数,若在其定义域内存在实数满足,则称函数为“局部奇函数”,若函数是定义在上的“局部奇函数”,则实数的取值范围是A, B, C, D,第卷 (非选择题 共90分)本卷包括必考题和选考题两部分第13题第21题为必考题,每个试题考生都必须作答第22题第23题为选考题,考生根据要求作答二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.13已知向量=(1,),=(1,),若与垂直,则的值为 14若函数的最小正周期为,则的值为 15已知焦点在轴上的双曲线的左焦点为,右顶点为,若线段的垂直平分线与双曲线没有公共点,则双曲线的离心率的取值范围是 16已知数列的前项和为,且,则的值为 三、解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17(本小题满分12分)在中,内角,所对的边分别为,且.()求角;()若,的面积为,求的值18(本小题满分12分)如图,在四棱锥中,平面,底面为梯形, ,为的中点()证明:平面;()求三棱锥的体积19(本小题满分12分)PM 2.5的日均值(微克/立方米)2 7 63 9 6 4 34 3 25 56 57 8 78 7 3 29 3 5 4是指大气中空气动力学当量直径小于或等于2.5微米的颗粒物,也称为可入肺颗粒物我国标准采用世界卫生组织设定的最宽限值,即日均值在35微克/立方米以下空气质量为一级;在35微克/立方米75微克/立方米之间空气质量为二级;在75微克/立方米以上空气质量为超标某城市环保局从该市市区20xx年上半年每天的监测数据中随机抽取18天的数据作为样本,将监测值绘制成茎叶图如下图所示(十位为茎,个位为叶)()求这18个数据中不超标数据的方差;()在空气质量为一级的数据中,随机抽取2个数据,求其中恰有一个为日均值小于30微克/立方米的数据的概率;()以这天的日均值来估计一年的空气质量情况,则一年(按天计算)中约有多少天的空气质量超标.20(本小题满分12分)已知椭圆:经过点(,),且两个焦点,的坐标依次为(1,0)和(1,0)()求椭圆的标准方程; ()设,是椭圆上的两个动点,为坐标原点,直线的斜率为,直线的斜率为,若,证明:直线与以原点为圆心的定圆相切,并写出此定圆的标准方程21(本小题满分12分)已知函数 ()求函数的单调区间;()若对任意(1,)恒成立,求的取值范围考生注意:请考生在第22、23两题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分做答时,用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑22(本小题满分10分)选修44:坐标系与参数方程已知曲线的参数方程为(为参数),以平面直角坐标系的原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为()求曲线的直角坐标方程及曲线上的动点到坐标原点的距离的最大值;()若曲线与曲线相交于,两点,且与轴相交于点,求的值23(本小题满分10分)选修45:不等式选讲已知函数()若不等式恒成立,求实数的最大值;()在()的条件下,若正数,满足,求证:20xx年抚顺市高中毕业生模拟考试数学参考答案与评分标准 (文科)一、选择题(每小题5分,共60分)B C C D D B A B D C A B 二、填空题(每小题5分,共20分)13、2; 14、0; 15、;16、384三、解答题17解:()由得3分又,所以,得,所以 分()由及可得9分又在中,即,得12分F18()证明:设F为PD的中点,连接EF,FA 因为EF为的中位线,所以EFCD,且EF= 又ABCD,AB=2,所以ABEF,故四边形ABEF为平行四边形,所以BEAF又 AF平面PAD,BE平面PAD,所以BE平面PAD 4分()解:因为E为PC的中点,所以三棱锥6分又AD=AB,所以为等边三角形因此BD=AB=2,又CD=4,所以BDBC8分因为PD平面ABCD,所以三棱锥的体积 10分所以三棱锥EPBD的体积 12分19解:()均值2分,方差4分()由题目条件可知,空气质量为一级的数据共有4个,分别为26,27,33,34.则由一切可能的结果组成的基本事件空间为= (26,27),(26,33),(26,34),(27,33),(27,34),(33,34),共由6个基本事件组成,设“其中恰有一个为日均值小于30微克/立方米的数据”为事件A,则=(26,33),(26,34),(27,33),(27,34),共有4个基本事件6分所以8分()由题意,一年中空气质量超标的概率10分,所以一年(按天计算)中约有天的空气质量超标12分20解:()由椭圆定义得,即,又,所以,得椭圆C的标准方程为 4分 ()设直线的方程为,直线的方程与椭圆方程联立,消去得, 当判别式时,得,6分 由已知,即,因为点在直线上, 所以,整理得,即,化简得8分 原点O到直线的距离,10分所以直线与一个定圆相切,定圆的标准方程为12分21解:()的定义域为,2分若,则,在定义域内单调递减;若,由得,则在内单调递减,在内单调递增5分()由题意,即对任意恒成立,记,定义域为 ,则8分设,则当时,单调递减,所以当时,故在上恒成立10分所以函数在上单调递减,所以当时,得,所以的取值范围是12分22解:()由得,即曲线的直角坐标方程为2分根据题意得, 因此曲线上的动点到原点的距离的最大值为5分()由()知直线与轴交点的坐标为,曲线的参数方程为:,曲线的直角坐标方程为7分联立得8分又,所以10分23解:()若恒成立,即2分由绝对值的三角不等式,得即,解得,所以M=4 5分()证明:由()知,得6分所以有即 10分欢迎访问“高中试卷网”http:/sj.fjjy.org
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