最新数学中考：第三单元 第10课时 分式方程

最新数学精品教学资料第10课时分式方程(66分)一、选择题(每题4分，共20分)1解分式方程3时，去分母后变形为 (D)A2(x2)3(x1)B2x23(x1)C2(x2)3(1x)D2(x2)3(x1)22017孝感分式方程的解是 (B)Ax Bx5Cx4 Dx53分式方程1的解为 (A)Ax1 Bx2Cx Dx0【解析】 去分母，得23xx2，解得x1，经检验，x1是分式方程的解42016十堰用换元法解方程3时，设y，则原方程可化为 (B)Ay30 By30Cy30 Dy3052017德州某校美术社团为练习素描，他们第一次用120元买了若干本资料，第二次用240元在同一商家买同样的资料，这次商家每本优惠4元，结果比上次多买了20本求第一次买了多少本资料？若设第一次买了x本资料，列方程正确的 (D)A.4 B.4C.4 D.4【解析】 根据题意可知，第一次购买的资料的单价为元，第二次购买的资料的单价为元，比第一次购买时的单价少4元，有4.二、填空题(每题4分，共20分)62017常德分式方程1的解为_x2_【解析】 去分母，方程两边同时乘以x，得2x4；移项，解方程得x2；检验，原方程成立，故方程的解为x2.72017泰安分式与的和为4，则x的值为_3_【解析】 根据题意得4，方程两边同乘以(x2)，得7x4(x2)，解这个整式方程，得x3，检验：当x3时，x21，x3是原方程的根，x的值为3.82017温州甲、乙工程队分别承接了160 m，200 m的管道铺设任务，已知乙比甲每天多铺设5 m，甲、乙完成铺设任务的时间相同，问甲每天铺设多少米？设甲每天铺设x m，根据题意可列出方程 92016济宁已知A，B两地相距160 km，一辆汽车从A地到B地的速度比原来提高了25%，结果比原来提前0.4 h到达，这辆汽车原来的速度是_80_km/h.【解析】 设这辆汽车原来的速度是x km/h，则原来从A地到B地用时 h，速度提高25%后用时 h，由提速后比原来提前0.4 h到达，列方程0.4，解得x80.经检验，x80是方程的解，即原来的速度是80 km/h.10若关于x的方程10的解为正数，则a的取值范围是_a1且a1_.【解析】 解方程，得x，0，解得a1，当x10时，x1，代入x，得a1，此为增根，a1，a1且a1.三、解答题(共26分)11(10分)解分式方程：(1)2017无锡；(2)2017济宁1.解：(1)方程两边都乘以(2x1)(x2)，化为整式方程5(x2)3(2x1)解这个整式方程，得x13.经检验，x13是原分式方程的解，原分式方程的解是x13；(2)方程两边乘(x2)，得2xx21，解得x1.检验：当x1时，x20，所以原分式方程的解为x1.12(8分)2017宜宾用A，B两种机器人搬运大米，A型机器人比B型机器人每小时多搬运20袋大米，A型机器人搬运700袋大米与B型机器人搬运500袋大米所用时间相等求A，B型机器人每小时分别搬运多少袋大米解：设A型机器人每小时搬运x袋大米，则B型机器人每小时搬运大米(x20)袋，依题意得，解得x70，经检验，x70是方程的根，则x2050(袋)答：A型机器人每小时搬大米70袋，B型机器人每小时搬大米50袋13(8分)2017扬州星期天，小明和小芳从同一小区门口同时出发，沿同一路线去离该小区1 800 m的少年宫参加活动，为响应“节能环保，绿色出行”的号召，两人都步行，已知小明的速度是小芳的速度的1.2倍，结果小明比小芳早6 min到达，求小芳的速度解：设小芳的速度为x m/min，由题意可得6，解得x50.经检验，x50是原方程的解且符合实际答：小芳的速度为50 m/min.(15分)14(6分)2017聊城如果解关于x的分式方程1时出现增根，那么m的值为 (D)A2 B2 C4 D4【解析】 1，去分母，方程两边同时乘以(x2)，得m2xx2，由分母可知，分式方程的增根是x2，当x2时，m422，则m4.15(9分)2016广东某工程队修建一条长1 200 m的道路，采用新的施工方式，工效提升了50%，结果提前4天完成任务(1)求这个工程队原计划每天修建道路多少米？(2)在这项工程中，如果要求工程队提前2天完成任务，那么实际平均每天修建道路的工效比原计划增加百分之几？解：(1)设这个工程队原计划每天修建道路x m，得4，解得x100，经检验，x100是原方程的解，且符合题意答：这个工程队原计划每天修建道路100 m；(2)设实际平均每天修建道路的工效比原计划增加y，依题意，得2，解得y20%，经检验，y20%是原方程的解，且符合题意答：实际平均每天修建道路的工效比原计划增加20%.(19分)16(9分)宁波火车站北广场投入使用后，计划在广场内种植A，B两种花木共6 600棵，若A花木数量是B花木数量的2倍少600棵(1)A，B两种花木的数量分别是多少棵？(2)如果园林处安排26人同时种植这两种花木，每人每天能种植A花木60棵或B花木40棵，应分别安排多少人种植A花木和B花木，才能确保同时完成各自的任务？【解析】 (1)设B花木数量为x棵，则A花木数量是(2x600)棵，由题意得等量关系：种植A，B两种花木共6 600棵，根据等量关系列出方程；(2)设安排a人种植A花木，由题意得等量关系：a人种植A花木所用时间(26a)人种植B花木所用时间，根据等量关系列出方程解：(1)设B花木数量为x棵，则A花木数量是(2x600)棵，由题意得x(2x600)6 600，解得x2 400，2x6004 200.答：B花木数量是2 400棵，A花木数量是4 200棵；(2)设安排a人种植A花木，由题意得，解得a14，经检验，a14是原分式方程的解，且符合题意26a261412.答：安排14人种植A花木，12人种植B花木17(10分)2017盐城某商店在2014年至2016年期间销售一种礼盒.2014年，该商店用3 500元购进了这种礼盒且全部售完；2016年，这种礼盒的进价比2014年下降了11元/盒，该商店用2 400元购进了与2014年相同数量的礼盒也全部售完礼盒的售价均为60元/盒(1)2014年这种礼盒的进价是多少元/盒？(2)若该商店每年销售这种礼盒所获利润的年增长率相同，问年增长率是多少？【解析】 (1)根据“用2 400元购进了与2014年相同数量的礼盒”列分式方程求解；(2)先求出2014年、2016年所获利润，再利用“基础量(1增长率)2结果量”列一元二次方程求解解：(1)设2014年礼盒的进价为x元/盒根据题意，得，解得x35.经检验，x35是分式方程的解答：2014年礼盒的进价是35元/盒；(2)2014年所获利润为100(6035)2 500(元)2016年所获利润为100(6024)3 600(元)设该商店每年销售礼盒所获利润的年增长率是y.根据题意，得2 500(1y)23 600.解得y10.2，y22.2(不合题意，舍去)答：该商店每年销售礼盒所获利润的年增长率是20%. 1 1