新版一轮优化探究文数苏教版练习:第二章 第七节 对数与对数函数 Word版含解析

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1 1一、填空题1log22lg()的结果为_解析:原式93(3)lg()218lg 1019.答案:192设f(x)为定义在R上的奇函数,当x0时,f(x)log3(1x),则f(2)_.解析:由题意得,f(2)f(2)log3(12)1.答案:13设alog32,bln 2,则a,b,c的大小关系为_解析:alog32ln 2b,又log3,因此cab.答案:ca0)倍,得到图象C,若将ylog3 x的图象向上平移2个单位,也得到图象C,则m_.解析:将ylog3 x的图象向上平移2个单位,得到y2log3 xlog3 (9x)的图象,m.答案:8设f(x)lg (a)是奇函数,则使f(x)0的x的取值范围是_解析:由f(x)是奇函数得f(x)f(x)0,即lg lg 0,(2aax)(2aax)(1x)(1x),(2a)2a2x21x2,因此(2a)21且a21,故a1,f(x)lg ,令f(x)lg 0,则有01,即1x0,因此使f(x)0的x的取值范围是(1,0)答案:(1,0)9已知函数f(x)若f(x)在(,)上单调递增,则实数a的取值范围为_解析:由题意得解得2a3.答案:(2,3二、解答题10对于正实数a,函数yx在(,)上为增函数,求函数f(x)loga(3x24x)的单调递减区间解析:yx在(,)上为增函数,x1x2时,y1y2,即x1x20ax1x2,a恒成立,f(x)loga(3x24x)的定义域为(,0)(,),而0a0,a1),且f(1)2.(1)求a的值及f(x)的定义域(2)求f(x)在区间0,上的最大值解析:f(1)2,loga42(a0,a1),a2.由得x(1,3),函数f(x)的定义域为(1,3)(2)f(x)log2(1x)log2(3x)log2(1x)(3x)log2(x1)24,当x(1,1时,f(x)是增函数;当x(1,3)时,f(x)是减函数,函数f(x)在0,上的最大值是f(1)log242.
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