2018-2019学年广东省江门市冲蒌华侨中学高三数学文模拟试题含解析

2018-2019学年广东省江门市冲喽华侨中学高三数学文模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的_才3/（f+2）=-m1.设定义在R上的函数1今满足任意工乏用都有打，且工电句时,小学则6/(2017) 3/(20185 2/。0甘)的大小关系是（a 卬电B.3/(2016/(2017)VC19)C2/(2019X3/(2016/(2017)n2/(20W)6/(2017)0, g (x)在(0,4递增,1(2)3f(1)可得：6f (1) 3f (2) 2f(3),即6f(2017)3f(2018)2f(2019)故答案为：A-J1,g(x)=x2-2x+2m-2,若函数y=f(g(x)-m有6个零点，则实数m的取值范围是()A. (1,2)B.(4,1)C.(3,4)D.(0,3)D【考点】根的存在性及根的个数判断.【专题】计算题；作图题；转化思想；数形结合法；函数的性质及应用.【分析】作函数f(x)艮缶一1)，X1的图象，从而可得方程x2-2x+3m-1=0、x2-2x+m-1=0与x2-2x+2m-3-10m=0都有两个不同的解，从而解得.|叶1I.域1【解答】解：作函数f(x)=Lls(菖-1)，xl的图象如下，由图象可知，当0Vm02二4-4Cm-1)0”4-370n0Id解得，m3,2故0Vm0x3jr+3 02x-y-4=-亚.h再利用z的几何意义求最值,只需利用直线之间的斜率间的关系即可【详解】如图，可行域为 9BC.当口时，符合题意；当值时，由皿,变形得丁一田.总，可知一口 a 一一.2,得 2；当口工0时，由忆二皿+尸变形得 产-总，可-2 a 综上得2 .故选a.知一口2,得一 2a 是等差数列，其前徉项和为工，若出 一,则A. 9B. 10C. 11D. 12B9.设f(x)=|lg(x-1)|,若0vavb,且f(a)=f(b),则ab的取值范围是()A.1,2B.(1,2)C.(4,+8)D.(2,+8)C考点：基本不等式在最值问题中的应用；对数函数的图像与性质.专题：函数的性质及应用.分析：f(x)是含有绝对值的函数，结合函数的图象或通过去绝对值考查f(x)的单调性，找出a和b的关系，结合基本不等式求范围即可.解答：解：先画出函数f(x)=|lg(x-1)|的图象，如图：.0vavb,且f(a)=f(b),.1vav2,b2,-lg(a1)=lg(bT),b”1.11J(匕_匕.1：ab=b+：=b+=b-1+22:=4,：ab的取值范围是(4,+8),故选：C点评：本题考查函数的性质、基本不等式等，去绝对值是解决本题的关键，综合性强.-1b=loga-p（7=loai-10.已知3二3三，$”，贝U:（）（a）abc（b）aob（c）（D）cbaC略二、填空题：本大题共7小题,每小题4分，共28分11 .在平面几何中，有这样一个定理：过三角形的内心作一直线，将三角形分成的两部分的周长比等于其面积比.请你类比写出在立体几何中，有关四面体的相似性质：过四面体的内切球的球心作截面交言藏阑国，则分成的两部分体积之比等于表面积之比.试题分析,设四面体尸-鹿。的内切球的球心为0,过。作就面D即交器融迂盅氏A尸，记内切圆学卷为尸，则尸也表示点。到各面的距离，而用体积的补法”,知,*-谑-%四惬十%-应十匕UF二二=O-ABD中+公+0-BCFZ)从而封之IffF-jLBC12 .设复数z的共辗复数为E,若z=1i（i为虚数单位），则w+z2的虚部【考点】复数代数形式的混合运算.【专题】转化思想；综合法；数系的扩充和复数.【分析】利用复数的运算法则、共轲复数的定义、虚部的定义即可得出.【解答】解：:z=1-i（i为虚数单位），则 z+z2=(1-1 ) 21 - 1(1+1 )2i=(D (1+i)-2i=2其虚部为-1.故答案为：-1.【点评】本题考查了复数的运算法则、共轲复数的定义、虚部的定义，考查了推理能力与计算能力，属于中档题.13 .平面内与两定点距离之比为定值孤晚工1）的点的轨迹是14.如果对定义在R上的函数对任意两个不相等的实数讨心，都有瓦/+kjg）工（/）+勺/际），则称函数/为出函数”.给出下列函数y二一走升五十1；但也犬一匕川为；了一一”;以上函数是“耳函数”的所有序号为参考答案：15.函数 f (x) =ln（x2- x）的定义域为(一巴 0) U ( 1+oo)考点：函数的定义域及其求法.专题：函数的性质及应用.分析：根据对数函数成立的条件，即可得到结论.解答：解：要使函数f（x）有意义，则x2-x0,解得x1或XV0,即函数的定义域为（-8,0）U（1,+8）,故答案为：（-8,0）U（1,+8）点评：本题主要考查函数的定义域的求解，要求熟练掌握常见函数成立的条件.16 .给出下列几个命题：若函数/的定义域为&，则g=/1+/（一b0)的左、右焦点，D,E是椭圆的两个顶玛亚点，椭圆的离心率e=2J,ADE桎的面积为1-2.若M(xo,y。)在椭圆C上，则点Naoy(j(口，b)称为点M的一个“椭点”.直线l与椭圆交于A,B两点，A,B两点的“椭点”分别为P,Q,已知OPLOQ(1)求椭圆的标准方程；(2)4AOB的面积是否为定值？若为定值，试求出该定值；若不为定值，请说明理由.【考点】直线与椭圆的位置关系.【分析】（1）利用椭圆的离心率以及三角形的面积求出椭圆的几何量，即可得到椭圆方程.,由OPL OQ即(2)设A(xi,yi),B(X2(*)当直线AB的斜率不存在时,S, |盯 I x M - y21=1.当直线AB的斜率存在时,设其直线为y=kx+m（m0）.联立直线与椭圆方程，通过韦达定理弦长公式，求解三角形的面积即可.【解答】（本题满分12分）可得:c V3解：（1）椭圆的离心率, DEF2的面积为1 -返=1 ,a2=b2+c2,解得 a=2, b=1.所求椭圆方程为:(*)(2)设A(xi,yi),B(X2,y2)由OPLOQ即尸 k xLi2+4y=4当直线AB的斜率不存在时,当直线AB的斜率存在时，设其直线为y=kx+m（nr50）(4k2+1)x2+8kmx+4r2i-4=0,A=16(4k2+1-m2),4ID2 - 41 * 22-41 + 1“广%同理2此时 =16m 0,AB/nk2 |zL -叼 口Wi+i?Im I,.S=1综上， ABO勺面积为1 .19.在平面直角坐标系中，曲线 Ci的参数方程为元=2 cos.y二尸中以坐标原点O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线Ci经过点线C2的极坐标方程为（1）求曲线Ci的极坐标方程;A A,a- 若I手是曲线C2上两点，求的值.41+1,代入(*),整理得4k2+1=2n2.2（1）4E；（幻父【分析】（1）将G首先化为普通方程，再化为极坐标方程，代入点可得所求的极坐标方程；（2）将4代入G方程，从而将好启代入整理可得结果【详解】(1)将G的参数方程化为普通方程得：(工-2)+/二/由Jf=/cosd,y=/血日得G的极坐标方程为：,25880+4_/=口代入5中得：6,解得：产二4代入G的极坐标方程整理可得：P=48s杈二G的极坐标方程为：=48sg(2)将点代入曲线G的极坐标方程得:【点睛】本题考查极坐标方程的求解、极坐标中的几何意义的应用，关键是根据几何意1.111义将所求的国3厂变为浦冠，从而使问题得以求解20.(本小题满分12分)在一块耕地上种植一种作物每季种植成本为1000元，此作物的市场价格和这块地上的产量均均有随机性，且互不影响，其具体情况如下表:(1)设X表示在这块地上种植1季此作物的利润，求X的分布列；(2)若在这块地上连续3季种植词作物求这3季中至少有2季的利润不少于2000元的概JHAAMH(.tfJDSA卬法物产讨力和01wE内市Ft伟也t星崎檎犷七3二(ti融曜MlF【禹)5仇中.jE去Mf7ti述界1i？q?丁刎琳-厂心而耳粉扁应本二工所杓可餐的联仙力5，wu:-，=:?现，tSOO*JOOQ1300片K111渺S.,*,*+*1*1*1*11*1*，1”PtX-JODOI-P(A1PiHJ-tl-adJXHy-0,，FLK=rOOO)=F(/l)P(用-FLAlPdSl=(1-0.51XaH-Ol5X11-0l1)=0l5.r(.演用一r.,aprmixsii工工耳的w网为X-IOCO160PQ.3a3Q*石.*,*-S*M，+4-414arBItw+al+4Aii-fe!i-ris4ifari*i*1i、R44*-*IFIVF4IW*VI+4*4BeiIFi一*1*s2时，最大值为-3a22.(本小题满分14分)如图，在四棱锥,-乂网力中，WSJ_底面HOD,底面，W3D为梯形，ABHBC期J_M,且m=，!=q=蛰而=1.所即(I)若点产为加上一点且$,证明：百平面H场；(II)求二面角B一如一d的大小;(田)在线段跖上是否存在一点M,使得侬现？若存在，求出池的长；若不存在，说明理由.见解析【考点】空间的角平面法向量的求法平行【试题解析】解：(I)过点=作网也，交出于=，连接PFPD次血=SC因为3,所以孑.又侬口犯，血口闻，所以加口酬.所以BOW为平行四边形，所以3仃3.又叫仁平面加四，平面,研，(一个都没写的，则这1分不给)所以门平面见3.(II)因为梯形HSCD中，皿日此,4Q_LH3,所以8c_LjB.因为用_L平面巫。所以用_L&，m_L/C,如图，以s为原点，和幽叱所在直线为又其富轴建立空间直角坐标系，所以。33冷即3阴川13).设平面BPD的一个法向量为履=(可第刃，平面APD的一个法向量为融=(叫吗,因为所一G3f“一3所以LD_即一/为锐角,同理可得糖_（2）,加,即取*=i得到*a-所以因为二面角所以二面角B-PD-a为弓.（田）假设存在点M,设=切=尊4珥一,所以1认3儿3-）,所以应可=TU+4AMbD,解得所以存在点酎，且22.