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统计和概率一、选择题1下列说法正确的是 (D)A必然事件发生的概率为 0B明天下雨的概率是 99%， 说明明天一定会下雨C“面积相等的两个三角形全等”这一事件是必然事件D“任意一个三角形的外角和等于 180 这一事 件是不可能事件2如图，在方格纸中，随机选择标有序号中的一个小正方形涂黑，与 图中阴影部分构成轴对称图形的概率是 (B)A. 4 5B 3 5C. 2 5D. 1 53今年我市有近 4 万名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取 1000 名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是 ( )A每位考生的数学成绩是介体 B近 4 万名考生是总体C这 1000 名考生是总体的一个样本 D1000 名学生是样本容量【答案】 A4让图中两个转盘分别白由转动一次，当转盘停止转动时，两个指针分别落在某两个数所表示的区域，则两个数的和是 2 的倍数或 3 的倍数的概率等于 (CA.316B.12C. 5 8D.13165一个不透明的袋子中有 2 个白球 3 个黄球和 1 个红球，这些球除 颜色不同外其他完全相同，则从袋子中 随机摸出一个球是白球的概率为 ( C)A.16B.14C.13D.126以下问题，适合采用抽样调查的是 ( )A了解全班同学每周体育锻炼的时间 B 旅客上飞机前的安检C学校招聘教师，对应聘人员面试 D了解全市中小学生每天的零花钱【 答案】 D7（2016 重庆八中）为了调查某种小麦的长势，从中抽取了 10 株麦苗，测得苗高（单位：cm）为： 16，9，14，11，12，10，16，8，17，19，则这组数据的中位数和极差 分别是（ ）A11，11 B12，11 C13，11 D13，16【答案】 C8（2015 鄂州）为了解某社区居民的用电情况，随机对该社区 10 户居民进行调查，下表是这 10 户居民 2015 年 4 月份用电量的调查结果：那么关于这 10户居民月用电量（单位：度），下列说法错误的是（ ）A中位数是 50 B众数是 51 C方差是 42 D 极差是 21【答案】 C二、填空题9（ 2016 衢州）在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有 7 名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同， 其中一名学生想要 知道白己能否进入前 3 名，他不仅要了解白 己的成绩，还要了解这7 名学生成绩的 _（填平均数、中位数或众数）【答案】中位数10从 -3 ，-2 ，-1 ，0，1，2这六个数字中随机抽取一个数，记为 a，a，。的值既使得不x a1等式组32x 3 1无解，又在函数y12x 2x的自变量取值范围内的概率是1311从 2，1，0，-1 ，-3这五个数中，随机抽取一个数，作为正比例函数 y 2 m2 x和关于 x 的方程2(m 1)x mx 1 0 中 的 m值, 恰好使的所得的正比1例函数的图象经过第一、三象限，且方程有实数根的概率 512（ 2016 重庆一中）抛一 枚质地均匀各面分别刻有 l 、2、3、4、5、6 点的正方体骰子，将所得的点数作为m的值， 代人关于 x，y 的二元一次方程2x y 6mx 3y 6中，则此二元一次方2程组有整数解的概率为3三、解答题13为了弘扬优秀传统文化，某 中学举办了荆州文化知识大赛，其规则是：每位参赛选手回答 100 道选择题，答对一题得 1 分，不答或错答为0 分且不扣分，赛后对全体参赛选手的答题情况进行了相关统计，整理并绘制成如下图表：组别分数段频数（人）频率1 50 x60 30 0.12 60 x70 45 0.153 70 x80 60 n4 80 x90 n 0.45 90 x100 45 0.15请根据图表信息，解答下列问题：(1) 表中 m=120， n=0.2 ；(2)补全频数分布直方图：(3) 全体参赛选手成绩的中位数落在第几组；(4) 若得分在 80 分以上（含 80 分）的选手可获奖，记者从所有参赛选手中随机采访1 人，求这名选手恰好是获奖者的概率，2解： (1) 由表格可得，全体 参赛的选手人数有： 300.1= 300 ，则m=300x0.4=120,n=60-300=0.2.(2) 朴全的频数分布直方图如图所示，第 9题答案图(3) 3 5+45= 75 ,75+60 =135 ,135+120= 255,全体参赛选手成绩的中位数落在 80 x30 元，选择转转盘对顾客更合算 .16有甲、乙两个箱子，其中甲箱 内有 98 颗球，分别标记号码 198且号码为不重复的整数，乙箱内没有球某人从甲箱内拿出 49 颗球放人乙箱后，乙箱内球的号码的中位数为40若此时甲箱内有颗球的号码小于 40，有 6 颗球的号码大于 40，则关于 a, b 之值，下列何者正确？ ( D )A a= 16 B a= 24C b= 24 D b=34（提示：从 1 到 98，小于 40 的数有 39 个，乙中 49 个数字，中位数是 40，则有 24 个数字小于 40则剩下在甲的号码小于 40 的只有 15 个大于 40 的数有 58 个，在乙中有 24 个数大于 40，则甲中有 34 个数大于 40）4
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