新编高三数学 第43练 不等式的概念与性质练习

第43练 不等式的概念与性质训练目标(1)了解不等式概念及应用方法；(2)掌握不等式的性质，提高综合应用能力训练题型(1)利用比较法判断不等关系；(2)运用不等式的性质判断不等关系；(3)将不等式概念及性质与函数知识结合判断不等关系解题策略(1)作差比较；(2)作商比较；(3)利用不等式的性质化简变形，合理放大或缩小；(4)借助基本函数单调性比较大小.一、选择题1(20xx昆明质检)已知a，b，c满足cba，且ac0，则下列选项中不一定成立的是()A.0C.D.02设实数x，y满足0xy4，且02x2y2且y2Bx2且y2C0x2且0y2且0y23(20xx济南模拟)已知实数x，y满足axay(0aBln(x21)ln(y21)Csin xsin yDx3y34(20xx南昌月考)已知a，b，cR，abc0，abc0，T，则()AT0 BT成立，则实数m的取值范围为()A(，) B(，e)C(，0) D(0，)7(20xx内江检测)若6a10，b2a，cab，则c的取值范围是()A9c18 B15c30C9c30 D9cy0，则下式一定成立的是()A.0 B2x3y0C()x()yx0二、填空题9设x，y为实数，满足3xy28,49，则的最大值是_10(20xx辽宁五校联考)三个正数a，b，c满足abc2a，bac2b，则的取值范围是_11(20xx长沙模拟)已知a，b，c正实数，且a2b2c2，当nN，n2时，cn与anbn的大小关系为_(用“”连接)12已知a”连接)答案精析1C因为cba，且ac0，所以c0，所以0，0，但b2与a2的关系不确定，故不一定成立2C由题意得由2x2y4xy(x2)(2y)0，得或又xy4，可得故选C.3D因为0a1，axy.采用赋值法判断，A中，当x1，y0时，1，A不成立；B中，当x0，y1时，ln 1ln 2，B不成立；C中，当x0，y时，sin xsin y0，C不成立；D中，因为函数yx3在R上是增函数，D成立，故选D.4B方法一取特殊值，a2，bc1，则T0，知三数中一正两负，不妨设a0，b0，c0，则T.ab0，c20，T0，故选B.5C不妨设ab，cd，则abb，cdc.若b2，则a2，ab2，则d2，cd4，与cd4矛盾，c2.故cd2.故选C.6C由得mexx(x0)，令f(x)exx(x0)，则mf(x)min，f(x)exex1ex10(x0)，所以f(x)为(0，)上的增函数，所以f(x)f(0)0，m0，m0，故选C.7Dc3a，又6a10，则9c30.8C由题意得，对于A选项，当x2，y1时，0，不成立；对于B选项，当x3，y2时，2332，不成立；对于C选项，0()x1，成立；对于D选项，当0x1,0y1时，lnxlnyanbn解析a，b，c正实数，an0，bn0，cn0.而nn.a2b2c2，则221，01,02，()n()2，()n()2.()n()n1.anbnABD解析由已知得aABD.CA(1a2).又1a0，a0，(a)20，CA.AB(1a2)(1a2)2a20，AB.BD1a2.又a0.又(a)2()2D.综上所述，CABD.