微观经济学：第六章 成本理论

南开大学 曹华第六章：生产者行为-成本理论第一节：成本的概念一、经济成本和会计成本 经济成本：生产要素的获得和使用，需要支付一定的回报。生产中支付的要素报酬，构成厂商的经济成本。即该要素在其最佳使用时应得的报酬。 经济学中的经济成本指机会成本。 会计成本：强调实际支出、实际成本，折旧和所必须支付的费用。南开大学 曹华 机会成本： 由于生产要素具有多种用途，一种要素因用于生产某种商品，而丧失了生产其他商品获得收入的机会，放弃掉的可能收益为生产该种商品的机会成本。 机会成本包括生产成本，自有资金成本（资金投入在无风险的金融投资中所能取得的偿值），风险补偿。超过机会成本的利润称为经济利润。南开大学 曹华显性成本与隐含成本：显性成本：企业从事经济活动时所花费的货币支出，即实际支出，如工资、材料成本和资产的租金。-会计成本。沉淀成本：已经发生而无法收回的费用。隐含成本：企业使用自有生产要素所花费的成本，即自有资金成本（自己的工资，利息）-机会成本南开大学 曹华经济成本与会计成本举例1，一家企业拥有自己的办公大楼，无需缴纳租金。会计成本-0；经济成本：将办公楼出租带来的租金。2，建立自己软件公司的程序编制员会计成本-0，经济成本：通过为别人工作索要的报酬。3，机器设备的使用会计成本-计提的折旧；经济成本：别人使用机器所愿意支付的费用。南开大学 曹华 正常利润率或报酬率正常利润率或报酬率 是恰好足够使所有者或投资者对厂商感兴趣的利润率。这种利润必须大于或等于投入的机会成本。如果报酬率低于正常报酬率，厂商的所有者获取的利润就会低于他们在经济的其他领域可以获取的利润。 正常利润率+其他成本=全部经济成本。 把正常利润加到成本上，意味着当厂商恰好赚得正常报酬率或利润率时，它获得的经济利润经济利润实际上是零。南开大学 曹华二、生产成本与等成本线二、生产成本与等成本线 1、生产成本、生产成本 总成本 = 对生产投入品的支付总和 假定有两种投入：劳动L和资本K，两种要素的价格分别为PK和PL，厂商既定的生产总投入为R，则可选择的投入组合的总成本等于R：RKPLPKL 2、等成本线、等成本线 考虑只有两种投入，L和K，成本等式可变为 为一直线方程，如右图，是具有相同成本的要素投入组合的轨迹，为等成本线。LPPPRKKLKKLOR/PKR/PL南开大学 曹华三、既定成本下的最佳投入选择三、既定成本下的最佳投入选择 1、图解、图解 利用与第三章中既定收入下消费者均衡类似的方法，可以根据等产量线和等成本线，得到既定成本下的产出最大化点：等成本线与等产量线的切点：KLOR/PLR/PKQKL 在既定的成本R下，厂商的最大产出为Q。 因此，在最佳投入点（生产的最大化点）上，生产的边际技术替代率，等于等成本线的斜率：KLKLLKPPMPMPLKMRTSKKLLPMPPMP或在有n种投入时，产出最大化条件为：nFFFPFMPPFMPPFMPn2121南开大学 曹华 2、数学方法、数学方法 既定成本下产量最大化问题，为：RKPLPt sKLFQKL. .),(max求解的结果，为：KKLLKLKKKLLLKLPMPPMPRKPLPPMPPKKLFKPMPPLKLFLRKPLPKLF00),(0),()(),(南开大学 曹华四、既定产量下的最佳投入选择四、既定产量下的最佳投入选择 1、图解、图解 既定产量下的成本最小化点：等成本线与等产量线的切点。KLOR/PLR/PKQKLR1/PKR2/PKR1/PLR2/PL 如右图，为了生产既定的产出量Q，如果成本为R2，可以通过减少投入成本生产出相同的产量（等成本线左移），直到投入成本小于R后，产量才低于Q。 而对于低于R的任何投入组合，产量都达不到Q的水平。 因此，最佳投入成本为与既定产量的等产量线相切的等成本线所对应的成本，而投入组合为切点对应的要素投入组合。 同样，成本最小化的必要条件为：KLKLLKPPMPMPLKMRTS在有n种投入时，成本最小化条件为：nFFFPFMPPFMPPFMPn2121南开大学 曹华五、生产和成本理论的对偶性对K和L的最优选择，不仅可以作为选择最低的等成本线与等产量线的切点的问题来分析，也可以作为选择较高的等产量线与既定的等成本线的切点的问题来分析。南开大学 曹华第二节第二节 短期成本函数短期成本函数 成本函数：厂商的产量与成本之间的关系，由技术和投入要素价格所决定。 短期成本函数：在某些要素投入量不能随产量调整的时期内，厂商的成本与产出量之间的关系。一、总成本函数一、总成本函数 1、总固定成本（、总固定成本（TFC）：对短期内不能因产量变化而调整其投入量的要素所支付的成本。如建筑物和机器设备的折旧费等。在短期内，总不变成本不随产量的变化而变化。 TFC = 常数 2、总可变成本（、总可变成本（TVC）：生产一定数量的商品，对短期内投入量可随产量变动的可变投入要素支付的成本。如对原材料，工人工资的支付。3、总成本（总成本（TC）：生产一定数量的商品，对全部生产要素所支出的总成本。TC = TFC + TVC成本产量OTFCTVCTC南开大学 曹华二、短期平均成本函数二、短期平均成本函数 1、平均固定成本（、平均固定成本（AFC）：总固定成本与产出量的比值。在TFC固定的前提下，随着产量的增加，AFC越来越小。 QTFCAFC 2、平均可变成本（、平均可变成本（AVC）：）：总可变成本与总产量的比值，表示单位产品的可变成本。),()(QPAVCVQVPQTVCAVCVV 3、平均成本（、平均成本（ATC）：）：生产一定数量的商品，所支付的可变成本与固定成本的总和与产量的比率。AVCAFCQTCATC平均成本产量OATCAVCAFC如果一可变投入的平均产量APV表示，则：vVVVAPPVQPQVPAVC1/1南开大学 曹华三、边际成本函数三、边际成本函数 边际成本：边际成本：每增加一单位的产出，所增加的总成本。 QTVCTFCQTCMC由于短期内固定成本不变，边际成本为：VVVVMPPVQPQVPQTVCQTVCTFCMC1/1其中MPV为可变投入的边际产量。 边际成本曲线的形状如图所示，分别与平均可变成本曲线和平均总成本曲线相交于两条曲线的最低点。平均成本产量OAVCMCATC南开大学 曹华产出TFCTVCTCMCAFCAVCATC01234567891011505050505050505050505050050789811213015017520424230038550100128148162180200225254292350435-5028201418202529385885-502516.712.5108.37.16.35.654.5-503932.72826252525.526.93035-1006449.340.53633.332.131.832.43539.5南开大学 曹华四、平均成本曲线与边际成本曲线的几何四、平均成本曲线与边际成本曲线的几何推导推导 可以根据总成本曲线和边际成本曲线得到平均成本曲线和边际成本曲线。 短期内，边际成本只与可变成本有关，因此可以直接通过可变成本曲线，来推导边际成本曲线和平均可变成本曲线。 把TVC曲线上的每一点的斜率，与对应的产量，绘制在一个坐标系内，可得到边际成本曲线。 把TVC曲线上的每一点与原点连线的斜率，与对应的产量，绘制在一个坐标系内，可得到平均成本曲线。 边际成本曲线与平均成本曲线之间的关系也可由图中看出：在平均成本达到最低以前，边际成本小于平均成本；平均成本最小时，与边际成本曲线相交；平均成本递增阶段，边际成本大于平均成本。成本产量O成本产量OTVCAVCMC南开大学 曹华第三节第三节 长期成本函数长期成本函数 长期成本函数是厂商在所有投入要素均可随产量调整时的生产函数，因此没有固定成本函数，各种要素的成本都是可变的。一、扩展线和长期总成本曲线一、扩展线和长期总成本曲线 长期总成本曲线（LTC)，表示长期总成本与产量之间的关系。由于厂商追求成本最小化，在长期成本曲线上的每一点，都对应于不同产量水平下的最小成本，因此，可以根据扩展线（不同产出水平下成本最小化对应投入组合）来推出长期总成本曲线。KLO扩展线QOLTCLTCL1L2L3L1*PLL2*PLQ3Q1Q2Q1Q2南开大学 曹华二、长期平均成本和长期边际成本二、长期平均成本和长期边际成本 长期平均成本（LAC)和长期边际成本（LMC)分别为：QLTCLAC可以根据LTC曲线推出LAC曲线。成本产量O成本产量OTCLMCLACQLTCLMC LTC曲线和LAC曲线的形状、与AVC、MC曲线一样，为U型曲线。 但是，原因不同。 短期成本曲线的U形状是由于边际生产力递减规律的作用。 长期成本曲线的U形状是由于规模收益递减规律的作用。南开大学 曹华三、长期成本曲线和短期成本曲线的关系三、长期成本曲线和短期成本曲线的关系 1、短期平均成本曲线与长期平均成本曲线、短期平均成本曲线与长期平均成本曲线 短期平均成本曲线表示生产规模一定（固定要素的投入不变）时，平均成本与产量的关系。因此对应于图中的规模1，短期成本曲线为SAC1，厂商根据产量，在SAC1上生产，如产量为Q1。如果产量继续增加，厂商将扩大生产规模，以降低平均成本。在生产Q2时，新平均成本曲线SAC2对应的成本将不高于SAC1的水平，因此，厂商的新短期平均成本曲线在超过Q1以后，在SAC2的下方。SAC1QO成本Q1 同样，当产量超过Q2时，由于扩大规模后的成本低于前一规模下相同产出的成本，厂商将把生产规模扩大到SAC3。 结果，厂商的长期平均成本为图中的红、青色线组成的曲线，为SACi的包络线。Q2SAC2Q3SAC3Q4SAC4SAC5Q5SAC6南开大学 曹华 因此，厂商的生产点既在SAC曲线上，也在LAC曲线上。 如果厂商的规模调整连续进行，则每条SAC曲线只有一个点与LAC曲线重合，即SAC曲线与LTC曲线相切。在规模收益开始递减的Q点处，长期成本的最低点与短期成本的最低点重合。LACSAC成本OQQ 除了一条SAC曲线外，每条SAC都不能与LTC线切于其最低点。南开大学 曹华 2、短期边际成本曲线与长期边际成本曲线、短期边际成本曲线与长期边际成本曲线 长期边际成本曲线也可由短期边际成本曲线推出。成本QOLMC南开大学 曹华 3、短期总成本曲线与长期总成本曲线、短期总成本曲线与长期总成本曲线 长期总成本曲线也为短期总成本曲线的包络线。成本QO南开大学 曹华4，长期平均成本和长期边际成本，长期平均成本和长期边际成本产出成本ALACLMC当企业在长期平均成本LAC处于下降阶段生产一定产出时，长期边际成本LMC低于长期平均成本。当长期平均成本处于上升阶段时，长期边际成本高于长期平均成本。南开大学 曹华四、投入价格变动与成本曲线四、投入价格变动与成本曲线KLO原扩展线QOLTCLTC新扩展线成本产量OMCACMCAC 当投入要素的价格发生变化时，厂商的成本曲线也将改变。一种要素的价格降低而其他要素价格不变时，成本曲线将向下移动。 投入要素的相对价格变化，将产生投入替代效应。LTC南开大学 曹华五、范围经济（两种产品的生产）五、范围经济（两种产品的生产）大多数企业不止生产一种产品，范围经济存在于单个企业的联合产出超过两个各自生产一种产品的企业所能达到的产量的情况下。如果企业的联合产出低于独立企业所能达到的产量，生产过程是范围不经济的。X商品Y商品产品转换曲线：以固定数量的投入所能生产的两种产出的不同组合。范围经济的程度可以通过企业的成本来确定。南开大学 曹华范围经济程度：SC),(),()()(212121QQCQQCQCQCSCC(Q1):生产Q1的产出所耗费的成本；C(Q2):生产Q2的产出所耗费的成本；C(Q1,Q2):生产两种产出所耗费的联合生产成本。在存在范围经济时，联合成本低于各自单独成本之和，因此，SC0。当范围不经济时，SC是负数。总之，SC的值越大，范围经济的程度就越高。