人教版四年级上册第六单元例8商的变化规律 赵洋

商的变化规律教学内容：义务教育教科书数学四年级上册87页例8教学目标：1通过感悟、观察、比较、验证等学习活动，探索并理解商的变化规律。2通过自主探究的活动，培养学生观察、比较、抽象和概括的水平，并渗透“变与不变”、“对立与统一”等辨证唯物主义观点的启蒙教育。3通过合作交流的活动，引导学生善于发现、提出问题。培养探究问题的水平，在探究商的变化规律过程中，渗透函数思想，发现数学与生活的密切联系。教学重难点：发现并理解商的变化规律，数学模型与生活实际的统一。教学过程：一、借助已有经验，发现除数不变，商随被除数的变化而变化的规律，积累探索规律的经验。1.创设情景，得出研讨资源。（1）出示：猴子分桃子图。描述：同学们，老师带着你们来到了猴山，谁来说一说？它们之间发生了什么事情呢？ （2）提问1：如果有4个桃子，平均分给这4只小猴子，每只小猴分几个呢？你能用算式来表示吗？（边说边板书）板书：44=1（3）提问2：如果有8个桃子？板书：84=2（4）提问3：这样的算式你能再说1个吗？学生：你能提出问题吗？有16个桃子，每人分几个？板书： 164=42观察算式，得出规律。（1）提问：仔细观察这三个算式，你们有什么发现？ 1.指名反馈（生到前面指着说）在这里学生要指着说，最好有顺序。评价：你看在观察比较时，他能够迁移学习积的变化规律的观察方法，先纵向观察再横向观察（配手势指）并且从上到下（配手势指）实行了比较，多有序啊!（接第二层。）预设2：学生说得不好（1）监控：（等学生说完）你刚才说除数都是4，那就说明？（2）提问：算式中那些数字变了？怎么变的？ 除数没有变，（3）学生边叙述师边板书推导过程2.概括结论提问：你能用一句话概括你的发现吗？监控：除数不变，被除数乘几，商也乘几。板书：几 几被除数 除数 商4 4 = 18 4 = 216 4= 4几 不变 几设问：刚才*是从上往下（手势）观察的，其他人呢？来说一说你的发现。（1个同学具体说）学生从下往上指。提问：谁能用一句话概括？监控：除数不变，被除数除以几，商也除以几。板书：几 几总结规律提问：谁能用一句话概括大家的发现（手势指所有算式）？板书：除数不变，被除数乘或（除以）几，商也乘（除以)几。二、迁移观察方法，探究被除数不变，商随除数的变化而变化的规律。1.得出研讨资源（1）提问：同学们，除了除数能够不变你还能联想到什么？ 预设1：商不变 监控：还有吗？预设2：被除数不变（2）师：我们先来研究被除数不变的情况。板书：被除数 不变 师：你能举2个这样的算式？曝露资源：预设：402=20404=10板书：随机写板书提问：谁还能接着再说一个？板书：402=20404=10408=5 2.合作探究规律（1）提出要求：借鉴刚才的经验，观察这组算式你又有什么发现呢？请你先和小组同学互相说一说，一会儿和全班交流。（2）汇报交流1.指名反馈（生到前面指着说）板书：根据学生回答实行板书预设1：被除数不变，除数乘或几，商也除以几监控1：你觉得他说：“也”合适吗？你想怎么说？预设2：被除数不变，除数乘或几，商：却除以几监控2：刚才你们听他说的时候，有一个词儿用的特别好？谁听见了？（却）评价：那你能用上这个却字，用一句话概括他的发现？ 师：在数学中，我们也能够用“反而”表达“却”的意思。2.追问：除数乘或几，商反而除以几，为什么啊？3.你能举个生活中的例子协助大家理解？预设：分的桃子一样多，猴子越多，每个小猴子分到的数量越少。追问：你还能举一举别的例子？评价：你瞧，联系生活实际这么一解释，我们立刻就明白多了。看来联系实际实行理解也是个好方法。1. 设问：刚才*是从上往下观察的（手势），其他人呢？能用一句话说说你的发现。（1个同学）监控：被除数不变，除数除以几，商反而乘几。注意：如果有人在第一层就概括了所有结论监控：顺应学生，你能结合算式具体说一说（汇报的方式和前两层一样）对比理解师：我们一起观察这两组算式，再对比这读一读我们发现的规律，你发现哪儿有点儿不一样？板书：结合学生汇报板书监控：除数不变的时候，商和被除数的变化相同。 被除数不变，商的变化和除数的变化相反。提问：是呀，除数不变，商和被除数的变化相同。被除数不变，商的变化和除数的变化却相反！这是怎么回事儿？（放慢问）能不能举个生活中的例子来说？三、迁移探究活动经验，研究商不变的规律。1. 拓展练习：得出研讨资源（1）陈述：刚才同学们不仅联想到了被除数不变还联想到了商不变，这回让老师也说个算式行么？板书：126=2（2）出示PPT： 提出要求：要想使商是2永远不变，被除数和除数又应该如何变化？ 2.小组讨论，教师巡视，收集资源。3.曝露资源 曝露同时，得出商不变的性质。 曝露乘法预设：1.（122）（62）=2 （123）（63）=2 （124）（64）=2 师：看看他写的算式成立？你发现了什么？逐个出示1.出示：（122）（62）=2 设问：被除数和除数发生了怎样的变化?商不变？预设：（ ）里的因数都一样？监控：你的意思是被除数12和除数6都乘了2，商不变！2.过渡：看看这个你们会说？出示：（123）（63）=2 监控：被除数和除数都乘3，商不变。出示：（124）（64）=2 提问：这个谁会说 监控：被除数和除数同时乘4，商不变。4.提问：谁能用一句话来说一说你的发现监控：被除数乘几，除数也乘几，商不变。曝露除法师：刚才我们先验证等式是否成立再观察，发现了规律，我这还有一组算式，你能也用这样的方法试着这样的方法试着验证归纳一下？（122）（62）=2 （123）（63）=2 （126）（66）=2 监控.被除数除以几，除数也除以几，商不变。总结规律提问：谁能用一句话概括大家的发现？预设：被除数乘几或除以几，和除数也乘几（或除以）几，商不变。抓“也”师：他有一个词用的特别好，谁听出来了预设：也监控：“也”是什么意思啊？师：你的意思被除数乘？除数也乘！被除数除以？-除数也除以！那就是同时乘或除以监控：谁能用上“同时” 再说一说大家的发现？板书：被除数和除数同时乘或（除以）几，商不变。商不变的性质。反馈： 快来看看，刚才好几位同学这样写，（122）（62）=2这个算式有问题？ 监控：刚才商都不变，这个商怎么就变了呢？ 追问：现在你知道问题在哪儿？你想提醒大家注意点什么？监控：同时判断（巩固新知）（1）70025=（7004）（254） （ ）提问：这个算式成立吗？你是怎样想的？监控：不对，在除法算式追问：怎样改就成立了？监控：70025乘号改成除号（2）54090=（540100）（9010）（ ）提问：这个算式成立吗？540和90是同时，怎么还不不成立？监控：相同的数追问：怎样改就成立了？提问：被除数和除数同时乘或（除以）几，几表示的是什么样数？监控：相同的数贴板书：被除数和除数同时乘（或除以）相同的数，商不变。（3）54090=（5400）（900） （ ）陈述：听你们的，540和90乘的是相同数，这回对了吧？监控：0 等式不成立 追问： 得0怎么了？监控：商变了。提问：对于我们发现的规律，你还有什么补充吗？（0除外）板书：0除外4. 总结师：结合对刚才算式分析，在运用商不变的性质时，你想提醒大家注意点儿什么？ 监控：除法算式 相同的数 0除外5. 小结：回顾一下我们是如何研究商的变化规律？监控：我们先对一组算式进行观察比较，（板书：观察比较），我们既可以从上到下观察，也可以自上而下进行观察，（板书：上下有序），从而发现了规律，当理解规律有困难的时候我们还可以联系生活实际进行理解。（板书：联系生活）板书：观察比较 上下有序 联系生活五、板书。