新编高三数学 第70练 二项式定理练习

第70练 二项式定理训练目标掌握二项式展开式及通项，会求展开式指定项，掌握展开式系数的性质，会应用其性质解决有关系数问题训练题型(1)求展开式指定项或系数；(2)求参数；(3)求系数和；(4)二项式定理的应用解题策略(1)熟练掌握二项式展开式及通项的表示公式；(2)掌握二项式展开式系数性质，分清二项式系数与项的系数的区别，恰当运用赋值法求系数和.一、选择题1(20xx丹东一模)(x2)6的展开式中的常数项为()A20 B20C15 D152(20xx成都二诊)若(x1)5a5(x1)5a1(x1)a0，则a0和a1的值分别为()A3280 B3240C1620 D16103(20xx贵阳一模)设(3x1)8a8x8a7x7a1xa0，则a8a7a1等于()A366 B255C144 D1224(20xx湖北八校第二次联考)若()5展开式的第三项为10，则y关于x的函数的大致图象为()5(20xx枣庄二模)若(xy)9按x的降幂排列的展开式中，第二项不大于第三项，且xy1，xy0)，结合选项可知选D.5D二项式(xy)9按x的降幂排列的展开式的通项是Tk1Cx9kyk，依题意，有由此得解得x1，即x的取值范围为(1，)6A令tx1，则xt1，从而(2t1)11a0a1ta2t2a11t11，即(a0tt2t3t12c)，即a0tt2t3t12c，令t0，得c，令t1，得a00.7A由通项公式得展开式中x1的系数为23C22C60.8B该二项展开式的第二项的系数为Ca5，由Ca5，解得a1，因此dxx2dx.90解析(ax2)6的展开式的通项为Tk1Ca6kbkx123k，令123k3，得k3，(ax2)6的展开式中x3项的系数为Ca3b320，ab1，log2alog2blog2ablog210.106解析由二项式定理可知anC(n1,2,3，11)，由C为C中的最大值知，an的最大值为a6，即k的最大值为6.111解析令x1，可得a01，再令x0可得1a1a2a60，所以a1a2a61.12332解析a(sin x12cos2)dx(cosxsinx)2，(a)6(x22)(2)6(x22),(2)6的展开式的通项为Tk1C(2)6k()kC26k(1)kx3k，常数项为C2(1)52C23(1)3332.