【新教材】【人教版】六年级下册数学导学案第4课时立体图形表面积和体积的整理与复习

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新人教版中小学数学资料第6单元 整理和复习二、图形与几何第4课时 立体图形表面积和体积的整理与复习【学习目标】1能进一步熟悉立体图形的表面积和体积的内涵,会灵活运用立体图形的表面积和体积的计算方法解决实际问题。2能将所学知识进一步条理化和系统化。我们已经对立体图形的认识进行了整理和复习,今天我们来走入立体图形的表面积和体积的整理与复习。【学习过程】一、知识梳理 1复习立体图形表面积和体积的意义及计算公式。立体图形的表面积是指( )立体图形体积是指( )。你所知道的立体图形表面积公式有:( );你所知道的立体图形体积公式有:( )。2.复习计算公式的推导过程。那么,这些计算公式是怎样推导出来的?请同学们选择1-2种自己喜欢的图形,在小组里说一说。我的收获:从立体图形的表面积和体积计算公式的推导过程中,我们不难发现有一个共同的特点:就是把新问题( ),从而解决新问题,这种转化的方法、转化的思想,是我们数学学习中一种很常见、很重要的方法。3整理知识间的内在联系(1)立体图形的表面积计算公式的内在联系:长方体和圆柱体的表面积都可以用( )加( );(2)立体图形的体积计算公式的内在联系:正方体、圆柱的体积计算公式都是在( )体积计算公式的基础上推导出来的;长方体、正方体、圆柱的体积都可以用底面积乘高来计算;等底等高的圆柱体的体积是圆锥体积的( ),等体积等高的圆柱体的底面积是圆锥的( ),等体积等底的圆柱体的高是圆锥的( )。你还有什么问题要补充吗?二、重点训练1判断。(对的打“” ,错误的打“”)(1) 正方体的棱长扩大2倍,体积就扩大6倍。( )(2) 一个圆柱体底面半径缩小3倍,高扩大9倍,它的体积不变。( )(3) 因为求体积与求容积的计算公式相同,所以物体的体积就是它的容积。( )(4) 圆柱和圆锥等底等高,则圆锥的体积比圆柱少,圆柱的体积比圆锥多200。( )2.解决问题。(2)一个底面直径是40厘米的圆柱容器中,水深12厘米,把一块石头沉入水中完全浸没后,水面上升了5厘米。这块石头的体积是多少立方厘米?(3)一个酒瓶里面深30厘米,底面直径是8厘米,瓶里有酒深10厘米,把酒瓶塞紧后倒置(瓶口向下), 这时酒深20厘米,你能算出酒瓶的容积是多少毫升来吗?三、课堂达标 1.填一填:(1)甲乙两人分别利用一张长20厘米,宽15厘米的纸用不同的方法围成一个圆柱体,那么,围成的圆柱( )一定相等。(2)把一个边长1分米的正方形纸围成一个最大的圆柱体,这个圆柱体的体积是( )。 2.解决问题有一个近似圆锥的小麦堆,测得其底面周长是12.56米,高1.5米。如果每立方米小麦重0.75吨,这堆小麦大约有多少吨?将这些小麦装入底面积是3.14平方米的圆柱形粮囤里能装多高?
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