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课时规范练A组基础对点练1命题“x0(0，)，ln x0x01”的否定是()Ax(0，)，ln xx1Bx(0，)，ln xx1Cx0(0，)，ln x0x01Dx0(0，)，ln x0x01解析：该命题的否定是将存在量词改为全称量词，等号改为不等号即可，故选A.答案：A2命题“xR，|x|x20”的否定是()AxR，|x|x20BxR，|x|x20Cx0R，|x0|x0Dx0R，|x0|x0解析：命题的否定是否定结论，同时把量词作对应改变，故命题“xR，|x|x20”的否定为“x0R，|x0|x0”，故选C.答案：C3命题“x0，)，x3x0”的否定是()Ax(，0)，x3x0Bx(，0)，x3x0Cx00，)，xx00Dx00，)，xx00解析：把全称量词“”改为存在量词“”，并把结论加以否定，故选C.答案：C4已知命题p：x0，总有(x1)ex1，则綈p为()Ax00，使得(x01)ex01Bx00，使得(x01)ex01Cx0，总有(x1)ex1Dx0，总有(x1)ex1解析：全称命题的否定是特称命题，所以命题p：x0，总有(x1)ex1的否定是綈p：x00，使得(x01)ex01.答案：B5设命题p：xR，x210，则綈p为()Ax0R，x10Bx0R，x10Cx0R，x10 DxR，x210解析：全称命题的否定，要对结论进行否定，同时要把全称量词换成存在量词，故命题p的否定为“x0R，x10”，所以选B.答案：B6命题“xR，x2x”的否定是()AxR，x2x BxR，x2xCx0R，xx0 Dx0R，xx0解析：全称命题的否定是特称命题：x0R，xx0，选D.答案：D7设xZ，集合A是奇数集，集合B是偶数集若命题p：xA,2xB，则()A綈p：xA,2xBB綈p：xA,2xBC綈p：x0A,2x0BD綈p：x0A,2x0B解析：由命题的否定易知选D，注意要把全称量词改为存在量词答案：D8命题“存在实数x0，使x01”的否定是()A对任意实数x，都有x1B不存在实数x0，使x01C对任意实数x，都有x1D存在实数x0，使x01解析：由特称命题的否定为全称命题可知，原命题的否定为：对任意实数x，都有x1，故选C.答案：C9已知命题p：xR,2x3x；命题q：xR，x31x2，则下列命题中为真命题的是()Apq B綈pqCp綈q D綈p綈q解析：对于命题p，由于x1时，2131，所以是假命题，故綈p是真命题；对于命题q，设f(x)x3x21，由于f(0)10，f(1)10，所以f(x)0在区间(0,1)上有解，即存在xR，x31x2，故命题q是真命题综上，綈pq是真命题，故选B.答案：B10已知命题p：xR，exx10，则綈p是()AxR，exx10Bx0R，ex0x010Cx0R，ex0x010DxR，exx10解析：因为全称命题的否定是特称命题，所以命题p：xR，exx10，则綈p：x0R，ex0x010.故选B.答案：B11已知命题p：R，cos()cos ；命题q：xR，x210.则下面结论正确的是()Apq是真命题 Bpq是假命题C綈p是真命题 Dp是假命题解析：对于p：取，则cos()cos ，所以命题p为真命题；对于命题q：因为x20，所以x210，所以q为真命题由此可得pq是真命题故选A.答案：A12已知命题p：若xy，则xy；命题q：若xy，则x2y2.在命题pq；pq；p(綈q)；(綈p)q中，真命题是()A BC D解析：由不等式的性质可知，命题p是真命题，命题q为假命题，故pq为假命题，pq为真命题，綈q为真命题，则p(綈q)为真命题，綈p为假命题，则(綈p)q为假命题，所以选C.答案：C13已知命题p：“x0R，ex05x050”则綈p为_答案：xR，ex5x5014已知命题p：对任意xR，总有|x|0；q：x1是方程x20的根则下列命题为真命题的是_p綈q 綈pq綈p綈q pq解析：命题p为真命题，命题q为假命题，所以命题綈q为真命题，所以p綈q为真命题答案：15设命题p：函数ysin 2x的最小正周期为；命题q：函数ycos x的图象关于直线x对称则下列判断正确的是_p为真 綈q为假pq为假 pq为真綈p綈q为真 綈(pq)为真解析：p、q均为假，故pq为假，pq为假，綈p綈q为真，綈(pq)为真答案：B组能力提升练1设a，b，c是非零向量已知命题p：若ab0，bc0，则ac0；命题q：若ab，bc，则ac.则下列命题中真命题是()Apq BpqC(綈p)(綈q) Dp(綈q)解析：命题p：若ab0，bc0，则ac0，是假命题；q：若ab，bc，则ac，是真命题因此pq是真命题，其他选项都不正确，故选A.答案：A2在一次跳伞训练中，甲、乙两位学员各跳一次设命题p是“甲降落在指定范围”，q是“乙降落在指定范围”，则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为()A(綈p)(綈q) Bp(綈q)C(綈p)(綈q) Dpq解析：綈p：甲没有降落在指定范围；綈q：乙没有降落在指定范围，至少有一位学员没有降落在指定范围，即綈p或綈q发生故选A.答案：A3已知命题p：对任意xR，总有4x0；命题q：“x1”是“x2”的充分不必要条件则下列命题为真命题的是()Apq B(綈p)(綈q)C(綈p)q Dp(綈q)解析：命题p是真命题，命题q是假命题，所以pq是假命题，(綈p)(綈q)是假命题，(綈p)q是假命题，p(綈q)是真命题，故选D.答案：D4(20xx开封模拟)已知命题p1：x(0，)，有3x2x，p2：R，sin cos ，则在命题q1：p1p2；q2：p1p2；q3：(綈p1)p2和q4：p1(綈p2)中，真命题是()Aq1，q3 Bq2，q3Cq1，q4 Dq2，q4解析：因为yx在R上是增函数，即yx1在(0，)上恒成立，所以p1是真命题；sin cos sin，所以命题p2是假命题，綈p2是真命题，所以命题q1：p1p2，q4：p1(綈p2)是真命题，选C.5(20xx河北三市联考)命题p：a，使得函数f(x)在上单调递增；命题q：函数g(x)xlog2x在区间上无零点，则下列命题中是真命题的是()A綈p BpqC(綈p)q Dp(綈q)解析：设h(x)x.当a时，函数h(x)为增函数，且h0, 则函数f(x)在上必单调递增，即p是真命题；g0，g(x)在上有零点，即q是假命题，故选D.答案：D6已知f(x)3sin xx，命题p：x，f(x)0解析：f(x)3cos x，当x时，f(x)0，函数f(x)单调递减，即对x，f(x)f(0)0恒成立，p是真命题又全称命题的否定是特称命题，綈p：x0，f(x0)0.故选C.答案：C7若命题“x0R，使得xmx02m3g(x)Bx1，x2R，f(x1)g(x2)Cx0R，f(x0)g(x0)Dx0R，使得xR，f(x0)g(x0)f(x)g(x)解析：设F(x)f(x)g(x)，则F(x)ex1，于是当x0时F(x)0时F(x)0，F(x)单调递增，从而F(x)有最小值F(0)0，于是可以判断选项A为假，其余选项为真，故选A.答案：A9已知p：x0R，mx10，q：xR，x2mx10，若pq为假命题，则实数m的取值范围为()Am2 Bm2Cm2或m2 D2m2解析：依题意知，p，q均为假命题当p是假命题时，mx210恒成立，则有m0；当q是假命题时，则有m240，m2或m2.因此由p，q均为假命题得，即m2.答案：A10短道速滑队组织6名队员(含赛前系列赛积分最靠前的甲乙丙三名队员在内)进行冬奥会选拔赛，记“甲得第一名”为p，“乙得第二名”为q，“丙得第三名”为r，若pq是真命题，pq是假命题，(綈q)r是真命题，则选拔赛的结果为()A甲得第一名、乙得第二名、丙得第三名B甲得第二名、乙得第一名、丙得第三名C甲得第一名、乙得第三名、丙得第二名D甲得第一名、乙没得第二名、丙得第三名解析：(綈q)r是真命题意味着綈q为真，q为假(乙没得第二名)且r为真(丙得第三名)；pq是真命题，由于q为假，只能p为真(甲得第一名)，这与pq是假命题相吻合；由于还有其他三名队员参赛，只能肯定其他队员得第二名，乙没得第二名，故选D.答案：D11若“x，tan xm”是真命题，则实数m的最小值为_解析：由题意可知，只需mtan x的最大值x时，ytan x为增函数，当x时，ytan x取最大值1.m1.答案：112若“x，mtan x1”为真命题，则实数m的最大值为_解析：由“x，mtan x1”为真命题，可得1tan x1，0tan x12，实数m的最大值为0.答案：013命题“存在x01，xx02 0180”的否定是_解析：特称命题的否定是全称命题，故命题“存在x01，xx02 0180”的否定是“任意x1，x2x2 0180”答案：“任意x1，x2x2 0180”14已知命题p：xR，(m1)(x21)0，命题q：xR，x2mx10恒成立若pq为假命题，则实数m的取值范围为_解析：由命题p：xR，(m1)(x21)0可得m1，由命题q：xR，x2mx10恒成立，可得2m2，若命题p、q均为真命题，则此时2m1.因为pq为假命题，所以命题p、q中至少有一个为假命题，所以m2或m1.答案：m2或m1
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