新编高三数学理一轮复习考点规范练：第一章 集合与常用逻辑用语3 Word版含解析

考点规范练3命题及其关系、充要条件基础巩固1.已知a,b,cR,命题“若a+b+c=3,则a2+b2+c23”的否命题是()A.若a+b+c3,则a2+b2+c23B.若a+b+c=3,则a2+b2+c2y,则x|y|”的逆命题B.命题“若x1,则x21”的否命题C.命题“若x=1,则x2+x-2=0”的否命题D.命题“若x20,则x1”的逆否命题6. (20xx河南中原联盟高考仿真)已知条件p:aa,则􀱑p是􀱑q的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件7.设xR,则“1x2”是“|x-2|0,则关于x的方程x2+x-m=0有实根”的逆命题为真命题D.命题“若m2+n2=0,则m=0且n=0”的否命题是“若m2+n20,则m0或n0”9.设a,b都是不等于1的正数,则“3a3b3”是“loga3logb3”的()A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件10.(20xx天津耀华中学一模)已知f(x)=2x+3(xR),若|f(x)-1|a的必要条件是|x+1|0),则a,b之间的关系是()A.bB.b导学号3727026011.有下列几个命题:“若ab,则a2b2”的否命题;“若x+y=0,则x,y互为相反数”的逆命题;“若x24,则-2x1”,是真命题B.逆命题是“若m1,则函数f(x)=ex-mx在(0,+)内是增函数”,是假命题C.逆否命题是“若m1,则函数f(x)=ex-mx在(0,+)内是减函数”,是真命题D.逆否命题是“若m1,则函数f(x)=ex-mx在(0,+)内不是增函数”,是真命题导学号3727026114.下列命题中是真命题的是()“若x2+y20,则x,y不全为零”的否命题;“正多边形都相似”的逆命题;“若x-是有理数,则x是无理数”的逆否命题.A.B.C.D.15.(20xx湖北武昌区五月调考)下列关于公差d0的等差数列an的四个命题:p1:数列an是递增数列;p2:数列nan是递增数列;p3:数列是递增数列;p4:数列an+3nd是递增数列.其中真命题是()A.p1,p2B.p3,p4C.p2,p3D.p1,p4导学号3727026216.设p:实数x满足x2-4ax+3a20,其中a0,q:实数x满足若p是q的必要不充分条件,则实数a的取值范围是.17.已知条件p:xA,且A=x|a-1xb”是“a(ea+e-a)b(eb+e-b)”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件参考答案考点规范练3命题及其关系、充要条件1.A解析 a+b+c=3的否定是a+b+c3,a2+b2+c23的否定是a2+b2+c23.2.B解析 将原命题的条件与结论互换即得逆命题,故原命题的逆命题为“若一个数的平方是正数,则它是负数”.3.A解析 原命题的逆否命题:若a,b都小于1,则a+b2.显然为真.故原命题为真.原命题的逆命题:若a,b中至少有一个不小于1,则a+b2.因为a=1.2,b=0.2,有a+b|y|,则xy.因为x|y|y,必有xy,所以逆命题是真命题;对于B,否命题是:若x1,则x21.因为x=-5,有x2=251,所以否命题是假命题;对于C,否命题是:若x1,则x2+x-20.因为x=-2,有x2+x-2=0,所以否命题是假命题;对于D,若x20,则x0,不一定有x1,因此逆否命题是假命题.6.B解析 因为􀱑p:a0,􀱑q:0a1,所以􀱑p是􀱑q的必要不充分条件.7.A解析 由|x-2|1,解得1x3.因为“1x2”能推出“1x3”,“1x3”推不出“1x2”,所以“1x2”是“|x-2|0.所以“若m0,则方程x2+x-m=0有实根”的逆命题不是真命题,故选C.9.B解析 3a3b3,ab1.log3alog3b0.,即loga33b3”是“loga3logb3”的充分条件.当0a1时,满足loga33b3,得ab1,由loga33b3,“3a3b3”不是“loga33b3”是“loga3logb3”的充分不必要条件,故选B.10.A解析 f(x)=2x+3,且|f(x)-1|a,|2x+2|a.-a2x+2a.x|x+1|b,-bx+1b.-b-1xb-1.|f(x)-1|a的必要条件是|x+1|0),(-b-1,b-1).-b-1,b-1,解得b故选A.11.解析 原命题的否命题为“若ab,则a2b2”,是假命题;原命题的逆命题为“若x,y互为相反数,则x+y=0”,是真命题;原命题的逆否命题为“若x2或x-2,则x24”,是真命题.12.1解析 由题意知m(tan x)max.x,tan x0,1.m1.故m的最小值为1.13.D解析 由f(x)=ex-mx在(0,+)内是增函数,可知f(x)=ex-m0在(0,+)内恒成立,故m1.因此命题“若函数f(x)=ex-mx在(0,+)内是增函数,则m1”是真命题,所以其逆否命题“若m1,则函数f(x)=ex-mx在(0,+)内不是增函数”是真命题.14.B解析 对于,其否命题是“若x2+y2=0,则x,y全为零”,这显然是正确的,故为真命题;对于,其逆命题是“若两多边形相似,则它们一定是正多边形”,这显然是错误的,故为假命题;对于,原命题为真,故逆否命题也为真.因此是真命题的是.15.D解析 等差数列an+1-an=d0,数列an是递增数列,故p1是真命题;对于数列nan,(n+1)an+1-nan=(n+1)d+an,不一定是正实数,故p2是假命题;对于数列,不一定是正实数,故p3是假命题;对于数列an+3nd,第n+1项与第n项的差等于an+1+3(n+1)d-an-3nd=4d0,故p4是真命题.故选D.16.(1,2解析 p是q的必要不充分条件,qp,且pq.设A=x|p(x),B=x|q(x),则BA.又B=x|20时,A=x|ax3a;当a0时,A=x|3ax0时,有解得1a2;当a0时,显然AB=,不合题意.综上所述,实数a的取值范围是(1,2.17.(-,03,+)解析 易得B=x|x1或x2,且A=x|a-1x0时,ex1,(ex)2-10.f(x)0,当x0时,f(x)是增函数;ab0,f(a)f(b).ea+e-aeb+e-b.a(ea+e-a)b(eb+e-b).当x0时,0ex1,(ex)2-10.f(x)0,当x0时,f(x)是减函数;ba0,f(a)f(b).ea+e-ab(eb+e-b).当a0b时,a(ea+e-a)b(eb+e-b)显然成立,综上所述,当ab时,a(ea+e-a)b(eb+e-b)恒成立,故充分性成立;反之也成立,故必要性成立;故“ab”是“a(ea+e-a)b(eb+e-b)”的充要条件,故选C.