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课时作业A组基础对点练1为了解学生“阳光体育”活动的情况，随机统计了n名学生的“阳光体育”活动时间(单位：分钟)，所得数据都在区间10,110内，其频率分布直方图如图所示已知活动时间在10,35)内的频数为80，则n的值为()A700B800C850 D900解析：根据频率分布直方图，知组距为25，所以活动时间在10,35)内的频率为0.1.因为活动时间在10,35)内的频数为80，所以n800.答案：B2为了了解某校九年级1 600名学生的体能情况，随机抽查了部分学生，测试1分钟仰卧起坐的成绩(次数)，将数据整理后绘制成如图所示的频率分布直方图，根据统计图的数据，下列结论错误的是()A该校九年级学生1分钟仰卧起坐的次数的中位数估计值为26.25次B该校九年级学生1分钟仰卧起坐的次数的众数估计值为27.5次C该校九年级学生1分钟仰卧起坐的次数超过30次的人数约有320人D该校九年级学生1分钟仰卧起坐的次数少于20次的人数约有32人解析：由题图可知中位数是26.25次，众数是27.5次，1分钟仰卧起坐的次数超过30次的频率为0.2，所以估计该校九年级学生1分钟仰卧起坐的次数超过30次的人数约有320人；1分钟仰卧起坐的次数少于20次的频率为0.1，所以该校九年级学生1分钟仰卧起坐的次数少于20次的人数约有160人故D是错误的，选D.答案：D3.(20xx西安市检测)已知甲、乙两组数据的茎叶图如图所示，若它们的中位数相同，则甲组数据的平均数为()A32 B33C 34 D35解析：由茎叶图知，乙组数据的中位数为33，所以m3，所以甲组数据的平均数为32，故选A.答案：A4(20xx湖南五市十校联考)某中学奥数培训班共有14人，分为两个小组，在一次阶段测试中两个小组成绩的茎叶图如图所示，其中甲组学生成绩的平均数是88，乙组学生成绩的中位数是89，则nm的值是()A5 B6C7 D8解析：由甲组学生成绩的平均数是88，可得88，解得m3.由乙组学生成绩的中位数是89，可得n9，所以nm6，故选B.答案：B5.为了解某校高三学生数学调研测试的情况，学校决定从甲、乙两个班中各抽取10名学生的数学成绩(满分150分)进行深入分析，得到如图所示的茎叶图，茎叶图中某学生的成绩因特殊原因被污染了，如果甲、乙两个班被抽取的学生的平均成绩相同，则被污染处的数值为()A6 B7C8D9解析：由茎叶图可知，乙班的10名学生的成绩同时减去100，分别为12，4，3，2,1,2,3,5,11,29，所以乙100103，对于甲班，设被污染处的数值为x，甲班的10名学生的成绩同时减去100，分别为15，13，6，3，2,5,8, 16,10x,22，所以甲100103，所以x8，即被污染处的数值为8.答案：C6(20xx广州检测)在样本的频率分布直方图中，共有11个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其他10个小长方形的面积和的，且样本容量为160，则中间一组的频数为_解析：依题意，设中间小长方形的面积为x，则其余小长方形的面积和为4x，所以5x1，x0.2，中间一组的频数为1600.232.答案：327两位射击运动员在一次射击测试中各射靶10次，每次命中的环数如下：甲：78795491074乙：9578768677由此估计_的射击成绩更稳定解析：因为甲7，乙7，s4，s1.2，所以ss，所以乙的射击成绩更稳定答案：乙8为了比较两种治疗失眠症的药(分别称为A药，B药)的疗效，随机地选取20位患者服用A药，20位患者服用B药，这40位患者在服用一段时间后，记录他们日平均增加的睡眠时间(单位：h)试验的观测结果如下：服用A药的20位患者日平均增加的睡眠时间：061.22.71.52.81.82.22.33.23.5252.61.22.71.52.93.03.12.32.4服用B药的20位患者日平均增加的睡眠时间：321.71.90.80.92.41.22.61.31.4160.51.80.62.11.12.51.22.70.5(1)分别计算两组数据的平均数，从计算结果看，哪种药的疗效更好？(2)根据两组数据完成下面茎叶图，从茎叶图看，哪种药的疗效更好？解析：(1)设A药观测数据的平均数为，B药观测数据的平均数为.由观测结果可得(0.61.21.21.51.51.82.22.32.32.42.52.62.72.72.82.93.03.13.23.5)2.3，(0.50.50.60.80.91.11.21.21.31.41.61.71.81.92.12.42.52.62.73.2)1.6.由以上计算结果可得，因此可看出A药的疗效更好(2)由观测结果可绘制如下茎叶图：从茎叶图可以看出，A药疗效的试验结果有的叶集中在茎2,3上，而B药疗效的试验结果有的叶集中在茎0,1上，由此可看出A药的疗效更好B组能力提升练1为了全面推进素质教育，教育部门对某省500所中小学进行调研考评，考评分数在80以上(包括80分)的授予“素质教育先进学校”称号，考评统计结果按50,60)，60,70)，70,80)，80,90)，90,100绘制成如图所示的频率分布直方图，则应授予“素质教育先进学校”称号的学校的个数为()A175 B145C180 D240解析：由频率和为1可知x0.1(0.0400.0200.0100.005)0.025，故应授予“素质教育先进学校”称号的学校的个数为(0.0250.010)10500175.答案：A2(20xx云南五市联考)如图是第一季度五省GDP情况图，则下列陈述正确的是()第一季度GDP总量和增速均居同一位的省只有1个；与去年同期相比，第一季度五个省的GDP总量均实现了增长；去年同期的GDP总量前三位是D省、B省、A省；同期A省的GDP总量也是第三位A BC D解析：第一季度GDP总量和增速均居同一位的省有2个，B省和C省的GDP总量和增速分别居第一位和第四位，故错误；由图知正确；由图计算同期五省的GDP总量，可知前三位为D省、B省、A省，故正确；由知同期A省的GDP总量是第三位，故正确故选B.答案：B3(20xx成都市模拟)AQI是表示空气质量的指数，AQI越小，表明空气质量越好，当AQI不大于100时称空气质量为“优良”如图是某地4月1日到12日AQI的统计数据，图中点A表示4月1日的AQI为201.则下列叙述不正确的是()A这12天中有6天空气质量为“优良”B这12天中空气质量最好的是4月9日C这12天的AQI的中位数是90D从4日到9日，空气质量越来越好解析：这12天中，空气质量为“优良”的有95,85,77,67,72,92，共6天，故A正确；这12天中空气质量最好的是4月9日，AQI为67，故B正确；这12天的AQI的中位数是99.5，故C不正确；从4日到9日，AQI越来越小，空气质量越来越好，D正确答案：C4(20xx成都模拟)在一个容量为5的样本中，数据均为整数，已测出其平均数为10，但墨水污损了两个数据，其中一个数据的十位数字1未被污损，即9,10,11,1，那么这组数据的方差s2可能的最大值是_解析：由题意可设两个被污损的数据分别为10a，b，(a，bZ,0a9)，则10ab9101150，即ab10，a10b，所以s2(910)2(1010)2(1110)2(10a10)2(b10)22a2(b10)2(1a2)(192)32.8.答案：32.85(20xx西安质检)已知一组正数x1，x2，x3，x4的方差s2(xxxx16)，则数据x12，x22，x32，x42的平均数为_解析：由方差公式s2(x1)2(x2)2(x3)2(x4)2，得s2(xxxx)2，又已知s2(xxxx16)(xxxx)4，所以24，所以2，故(x12)(x22)(x32)(x42)24.答案：46(20xx皖南八校第三次联考)第47届联合国大会于1993年1月18日通过193号决议，确定自1993年起，每年的3月22日为“世界水日”，以此推动对水资源进行综合性统筹规划和管理，加强水资源保护，解决日益严重的水问题某研究机构为了了解各年龄层的居民对“世界水日”的了解程度，随机抽取了300名年龄在10,60内的公民进行调查，所得结果统计为如下的频率分布直方图(1)求抽取的年龄在30,40)内的居民人数；(2)若按照分层抽样的方法从年龄在10,20)、50,60内的居民中抽取6人进行知识普及，并在知识普及后再抽取2人进行测试，求进行测试的居民中至少有1人的年龄在50,60内的概率解析：(1)依题意，知年龄在30,40)内的频率P1(0.020.0250.0150.01)100.3，故所求居民人数为3000.390.(2)依题意，从年龄在10,20)、50,60内的居民中分别抽取4人和2人，记年龄在10,20)内的4人为A，B，C，D，年龄在50,60内的2人为1,2，故抽取2人进行测试的所有情况为(A，B)，(A，C)，(A，D)，(A,1)，(A,2)，(B，C)，(B，D)，(B,1)，(B,2)，(C，D)，(C,1)，(C,2)，(D,1)，(D,2)，(1,2)，共15种，其中满足条件的情况为(A,1)，(A,2)，(B,1)，(B,2)， (C,1)，(C,2)，(D,1)，(D,2)，(1,2)，共9种，故所求概率P.
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