数学中考训练教师版：3.3.1二次函数的图象与性质

+数学中考教学资料2019年编+第3章 函数及其图象3.3.1二次函数的图象与性质1 将二次函数yx2 的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是（）Ay（x1）22 By（x1）22Cy（x1）22 Dy（x1）22答案：A【解析】抛物线的顶点由（0，0）变为（1，2）2若二次函数y（m1）x2m22m3的图象经过原点，则m的值必为（）A1或3 B1C3 D3或1答案：C【解析】将（0，0）代入，得m22m30，即m3或m1（舍去）3如图，直线l过A（4，0）、B（0，4）两点，它与二次函数yax2的图象在第一象限内相交于点P，且AOP的面积为，求该二次函数的关系式答案：设直线l的函数关系式ykxb（k0），点P的坐标为（xp，yp）直线犾过点A（4，0）、B（0，4） ，解得直线l的函数解析式为yx4SAOPOAyp，即4yp，yp点P在第一象限内，yp0yp点P在直线l上，xp4则xpP（ ， ）又点P在抛物线yax2 上，a（ ） 2，得a二次函数关系式为yx24某果园有100棵梨树，每一棵树平均结600个梨，现准备多种一些梨树以提高产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每棵树所接受的阳光就会减少，根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结5个梨（1）多种多少棵梨树，可以使该果园梨的总产量最多？（2）多种多少棵梨树，可以使该果园梨的总产量在60400个以上？答案：（1）设多种x棵梨树，梨的总产量为y个，则y（6005x）（100x）5x2100x600005（x10）260500（x为正整数）当x10时，y最大值60500（个）即多种10棵梨树时，可使该果园梨的总产量最多，最多为60500个（2）依题意，有5x2100x6000060400，解不等式，得102x102x取值6，7，13，14多种6，7，13，14棵梨树都可以使该果园梨的总产量在60400个以上5如图，在一张长10CM、宽8CM的矩形硬纸板的四周各剪去一个同样大小的正方形，再折合成一个无盖的长方体盒子（纸板的厚度忽略不计）（1）如果要使长方体盒子的底面积为48CM2，那么剪去的正方形的边长为多少？（2）你感觉折合而成的长方体盒子的侧面积会不会有最大的情况？如果有，请你求出最大的值和此时剪去的正方形的边长；如果没有，请你说明理由答案：（1）设剪去的正方形的边长为xCM，则（102x）（82x）48，即x29x80解得x18（不合题意舍去），x21剪去的正方形的边长为1CM（2）有侧面积最大的情况设剪去的正方形的边长为xCM，盒子的侧面积为yCM2，则y与x的函数关系式为y2（102x）x2（82x）x，即y8x236x8（x ）2当x225时，y最大值405（CM2），即当剪去的正方形的边长为225CM 时，长方体盒子的侧面积最大为405CM2