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1 1一、填空题1给出关于满足AB的非空集合A、B的四个命题：若任取xA，则xB是必然事件；若任取xA，则xB是不可能事件；若任取xB，则xA是随机事件；若任取xB，则xA是必然事件其中正确的命题是_(把你认为正确的命题序号都填上)解析：AB，A中的任一元素都是B中的元素，而B中至少有一个元素不在A中因此正确，错误，正确，正确答案：2抛掷一颗骰子，观察掷出的点数，设事件A为出现奇数点，事件B为出现2点，已知P(A)，P(B)，则出现奇数点或2点的概率之和为_解析：出现奇数点或2点的事件为AB.P(AB)P(A)P(B).答案：3在人民商场付款处排队等候付款的人数及其概率如下：排队人数012345人以上概率0.10.160.30.30.10.04则至少有两人排队的概率为_解析：P1(0.10.16)0.74.答案：0.744已知某台纺纱机在1小时内发生0次、1次、2次断头的概率分别是0.8,0.12,0.05，则这台纺纱机在1小时内断头不超过两次的概率和断头超过两次的概率分别为_和_解析：P10.80.120.050.97.P21P110.970.03.答案：0.970.035三张卡片上分别写有字母E，E，B，将三张卡片随机地排成一行，恰好排成英文单词BEE的概率为_解析：记写有字母E的两张卡片分别为E1，E2，则三张卡片随机排成一行的所有可能情况为BE1E2E2E1，E1BE2E2B，E2BE1E1B，共6种，其中三张卡片恰好排成英文单词BEE的事件个数为2，故所求的概率P.答案：6有编号为A1，A2，A10的10个零件，测量其直径(单位：cm)，得到下面数据：编号A1A2A3A4A5A6A7A8A9A10直径1.511.491.491.511.491.511.471.461.531.47其中直径在区间 1.48,1.52内的零件为一等品(1)从上述10个零件中，随机抽取1个，则这个零件为一等品的概率为_(2)从一等品零件中，随机抽取2个，则这2个零件直径相等的概率为_解析：(1)由所给数据可知，一等品零件共有6个设“从10个零件中，随机抽取1个为一等品”为事件A，则P(A).(2)“从一等品零件中，随机抽取的2个零件直径相等”(记为事件B)的所有可能结果有：A1，A4，A1，A6，A4，A6，A2，A3，A2，A5，A3，A5，共有6种，所以P(B). 答案：7某产品分甲、乙、丙三级，其中乙、丙两级均属次品，若生产中出现乙级品的概率为0.03，丙级品的概率为0.01，则对产品抽查，抽得正品的概率为_解析：10.030.010.96.答案：0.968设有关于x的一元二次方程x22axb20.若a是从0,1,2,3四个数中任取的一个数，b是从0,1,2三个数中任取的一个数，则上述方程有实根的概率为_解析：设事件A为“方程x22axb20有实根”，当a0，b0时，方程x22axb20有实根的充要条件为ab.基本事件共有12个：(0,0)，(0,1)，(0,2)，(1,0)，(1,1)，(1,2)，(2,0)，(2,1)，(2,2)，(3,0)，(3,1)，(3,2)，其中第一个数表示a的取值，第二个数表示b的取值事件A中包括9个基本事件，事件A发生的概率为P(A).答案：9已知盒子中有散落的棋子15粒，其中6粒是黑子，9粒是白子，已知从中取出2粒都是黑子的概率是，从中取出2粒都是白子的概率是，现从中任意取出2粒恰好是同一色的概率是_解析：从盒子中任意取出2粒恰好是同一色的概率恰为取2粒白子的概率与取2粒黑子的概率的和，即为.答案：二、解答题10某医院一天派出医生下乡医疗，派出医生人数及其概率如下：医生人数012345人及以上概率0.10.16xy0.2z(1)若派出医生不超过2人的概率为0.56，求x的值；(2)若派出医生最多4人的概率为0.96，最少3人的概率为0.44，求y、z的值解析：(1)由派出医生不超过2人的概率为0.56，得010.16x0.56，x0.3.(2)由派出医生最多4人的概率为0.96，得096z1，z0.04.由派出医生最少3人的概率为0.44，得y0.2z0.44，y0.440.20.040.2.11某学校篮球队、羽毛球队、乒乓球队的某些队员不只参加了一支球队，具体情况如图所示，现从中随机抽取一名队员，求：(1)该队员只属于一支球队的概率；(2)该队员最多属于两支球队的概率解析：(1)设“该队员只属于一支球队”为事件A，则事件A的概率P(A).(2)设“该队员最多属于两支球队”为事件B，则事件B的概率P(B)1.12某地区教研部门要对高三期中数学练习进行调研，考察试卷中某道填空题的得分情况已知该题有两空，第一空答对得3分，答错或不答得0分；第二空答对得2分，答错或不答得0分第一空答对与否与第二空答对与否是相互独立的从所有试卷中随机抽取1 000份，其中该题的得分组成容量为1 000的样本，统计结果如下表：第一空得分情况得分03人数198802第二空得分情况得分02人数698302(1)求样本试卷中该题的平均得分，并据此估计整个地区中该题的平均得分；(2)这个地区的一名高三学生因故未参加考试，如果这名学生参加考试，对于该填空题，以样本中各种得分情况的频率(精确到0.1)作为该同学相应的各种得分情况的概率试求该同学第一空得分不低于第二空得分的概率解析：(1)设样本试卷中该题的平均得分为，则由表中数据可得：x3.01，据此可估计整个地区中该题的平均得分为3.01分(2)依题意，第一空答对的概率为0.8，第二空答对的概率为0.3，记“第一空答对”为事件A，“第二空答对”为事件B，则“第一空答错”为事件，“第二空答错”为事件.若要使第一空得分不低于第二空得分，则A发生或与同时发生，故有：P(A)P()0.8(10.8)(10.3)0.94.故该同学第一空得分不低于第二空得分的概率为0.94.
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