实验二 用单摆测定重力加速度

实验二 用单摆测定重力加速度【实验目的】利用单摆测定当地的重力加速度（同时练习米尺和游标卡尺的使用）。【实验原理】单摆在摆角小于5时的振动是简谐运动，其固有周期为T=2，由此可得g=。据此，只要测出摆长l和周期T，即可计算出当地的重力加速度g值。【实验器材】铁架台（带铁夹），中心有孔的金属小球，约1m长的细线，米尺，游标卡尺（选用），秒表。【实验步骤】1在细线的一端打一个比小球上的孔径稍大些的结，将细线穿过球上的小孔，制成一个单摆。2将铁夹固定在铁架台的上端，铁架台放在实验桌边，使铁夹伸到桌面以外，把做好的单摆固定在铁夹上，使摆球自由下垂。3测量单摆的摆长l：用米尺测出悬点到球心间的距离；或用游标卡尺测出摆球直径2r，再用米尺测出从悬点至小球上端的悬线长l，则摆长l=l+r。4把单摆从平衡位置拉开一个小角度（不大于5），使单摆在竖直平面内摆动，用秒表测量单摆完成n=30次全振动所用的时间t，求出完成一次全振动所用的平均时间，这就是单摆的周期T=t/n。5将测出的摆长l和周期T代入公式g=求出重力加速度g的值。6变更摆长重做两次，并求出三次所得的g的平均值。【注意事项】1选择材料时应选择细、轻又不易伸长的线，长度一般在1m左右，小球应选用密度较大的金属球，直径应较小，最好不超过2cm。2单摆悬线的上端不可随意卷在铁夹的杆上，应夹紧在铁夹中，以免摆动时发生摆线下滑、摆长改变的现象。3注意摆动时控制摆线偏离竖直方向不超过5，可通过估算振幅的办法掌握（如：摆长1m，振幅约8cm）。4释放摆球时，不能有横向作用，以免形成锥摆。可用拇指和食指轻轻捏住摆球，然后同时分开两手指，就能使摆球在同一个竖直平面内摆动。5计算单摆的振动次数时，应以摆球通过最低位置时开始计时。以后摆球从同一方向通过最低位置时，进行计数。可采用“倒计时”法，在数“零”的同时按下秒表，开始计时、计数。【例题】1某同学在做“利用单摆测重力加速度”实验中，先测得摆线长为101.00cm，摆球直径为2.00cm，然后用秒表记录了单摆振动50次所用的时间为101.5s。则 （1）他测得的重力加速度g=_m/s2。 （2）他测得的g值偏小，可能的原因是 A测摆线长时摆线拉得过紧 B摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了 C开始计时时，秒表过迟按下 D实验中误将49次全振动数为50次 （3）为了提高实验精度，在实验中可改变几次摆长l并测出相应的周期T，从而得出一组对应的l与T的数据，如表21所示。描点并作出T2-l图线。通过图线求得当地的重力加速度g=_.T2/s2l/m2.402.602.803.003.203.400.6 0.65 0.70 0.75 0.80 0.85表21序号摆长l/mT2/s210.6002.4720.6502.6730.7002.8840.7503.0850.8003.2960.8503.490312334356378394110431214451647184920512253242655572859012678910113451213140 12 3 910图21(4)某此实验某次测量时，秒表记时如图21所示，则秒表的示数为： s(5)在做“用单摆测定重力加速度”的实验时，用摆长l和周期T计算重力加速度的公式是g=_如果已知摆球直径为2.00厘米，让刻度尺的零点对准摆线的悬点，摆线竖直下垂，如图13所示，那么单摆摆长是_，如果测定了40次全振动的时间如图14中秒表所示，那么秒表读数是_秒，单摆的摆动周期是_秒图14图13附：游标卡尺的使用结构：01234567890012345678910紧固螺钉内测量爪外测量爪主尺游标尺深度尺尺身原理：主尺的最小分度是1毫米。游标尺上有10个小的等分刻度，它们的总长等于9毫米因此游标尺的每一分度比主尺的最小分度相差0.1毫米。所以当左、脚合在一起，游标的零刻线与主尺的零刻线重合，除了游标的第十条刻线也与主尺的9毫米的刻线重合外，其余刻线都不重合。在两侧两招之间放一厚.mm的纸片，游标尺就像有移动.mm，这时它的第一条刻线与主尺的mm刻线重合，其余的刻线都与主尺上的刻线不重合。同样，在两侧两招之间放一张厚.5mm的纸片，游标尺的第五条刻线与主尺的5mm刻线重合，其余的刻线都与主尺上的刻线不重合。所以被测薄片的厚度不超过1mm时，游标尺的第几条刻线与主尺的某一刻线重合，就表示薄片的厚度是零点几毫米。在测量大于1mm的长度时，整的毫米数由主尺上读出，十分之几毫米从游标尺上读出。例：游标卡尺的主尺最小分度是1mm，则图11中三个测量的结果分别为：甲甲图测量结果 mm；乙乙图测量结果 mm；丙丙图测量结果 mm；案：（1）9.76；（2）B；（3）42/k。 5