新版高三数学理一轮复习考点规范练：第一章 集合与常用逻辑用语 单元质检 Word版含解析

1 1单元质检一集合与常用逻辑用语(时间:45分钟满分:100分)一、选择题(本大题共12小题,每小题6分,共72分)1.(20xx湖南长沙二模)若集合A=x|,xR,B=1,m,且AB,则m的值为()A.2B.-1C.-1或2D.2或2.命题“若=,则sin =”的逆否命题是()A.若,则sin B.若=,则sin C.若sin ,则D.若sin ,则=3.(20xx内蒙古包头一模)已知集合A=-2,-1,0,1,2,3,B=x|x2-2x-30,则AB=()A.-1,0B.0,1,2C.-1,0,1D.-2,-1,04.设xZ,集合A是奇数集,集合B是偶数集.若命题p:xA,2xB,则()A.􀱑p:x0A,2x0BB.􀱑p:x0A,2x0BC.􀱑p:x0A,2x0BD.􀱑p:xA,2xB5.“pq是真命题”是“􀱑p为假命题”的()A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件6.(20xx山西太原五中二模)已知p:xk,q:0在R上恒成立的必要不充分条件是()A.m2B.0m0D.m19.(20xx河南新乡名校联考押题)已知集合A=,B=y|y=,则A(RB)等于()A.-3,5B.(-3,1)C.(-3,1D.(-3,+)10.已知不等式x2-2x-30的解集为A,不等式x2+x-60的解集为B,不等式x2+ax+blg x,命题q:xR,ex1,则()A.命题pq是假命题B.命题pq是真命题C.命题p(􀱑q)是真命题D.命题p(􀱑q)是假命题12.(20xx山西太原一模)对于下列四个命题:p1:x0(0,+),;p2:x0(0,1),lox0lox0;p3:x(0,+),lox;p4:xlox.其中的真命题是()A.p1,p3B.p1,p4C.p2,p3D.p2,p4二、填空题(本大题共4小题,每小题7分,共28分)13.(20xx山东青岛一模改编)已知全集U=,集合A=-1,1,B=1,4,则A(UB)=.14.已知全集U=R,集合A=x|2x2-x-60,B=,则AB=.15.若在区间0,1上存在实数x使2x(3x+a)1成立,则a的取值范围是.16.设p:方程x2+2mx+1=0有两个不相等的正根;q:方程x2+2(m-2)x-3m+10=0无实根,则使pq为真,pq为假的实数m的取值范围是.参考答案单元质检一集合与常用逻辑用语1.A解析 因为集合A=x|,xR=2,B=1,m,且AB,所以m=2,故选A.2.C3.B解析 x2-2x-30,(x-3)(x+1)0,即-1x3.故B=x|-1x3.又A=-2,-1,0,1,2,3,AB=0,1,2,故选B.4.C5.A解析 若􀱑p为假命题,则p为真命题,故pq是真命题;若pq是真命题,则p可以为假命题,q为真命题,从而􀱑p为真命题.故选A.6.B解析 1,-1=2或x2,故选B.7.A解析 易得圆心为(0,-3),半径为4,而圆心(0,-3)到直线y=kx+3的距离d=,弦长的一半为=2,故d=2=,解得k2=8,可得k=2或k=-2,故“k=2”是“|AB|=4”的充分不必要条件,故选A.8.C解析 当不等式x2-2x+m0在R上恒成立时,=4-4m1;故m1是不等式恒成立的充要条件;m2是不等式成立的充分不必要条件;0m0是不等式成立的必要不充分条件.故选C.9.C解析 由0,解得-3x5.故A=x|-31.B=y|y1.RB=y|y1.A(RB)=x|-3x1,故选C.10.A解析 由题意得,A=x|-1x3,B=x|-3x2,故AB=x|-1xlg x是真命题,命题q:xR,ex1是假命题,所以命题p(􀱑q)是真命题,故选C.12.D解析 由,可知当x0时,有1,故可知对x(0,+),有,故p1是假命题;当0a1,可知y=logax在(0,+)上是减函数.故对x0(0,1),有0lolox0.故x0(0,1),lox0lox0,即p2是真命题.当x=1时,lox=lo1=0,此时lox,故p3是假命题;因为y1=内是减函数,所以=1.又因为y2=lox在内是减函数,所以loxlo=1.所以对x,有lox,故p4是真命题.13.-1解析 由全集U中y=log2x,x,得到y-1,0,1,4,即全集U=-1,0,1,4.A=-1,1,B=1,4,UB=-1,0.A(UB)=-1.14.解析 由2x2-x-60,得(x-2)(2x+3)0,故A=.由0,得0,故B=x|1x3.因此AB=.15.(-,1)解析 由2x(3x+a)1可得a-3x.故在区间0,1上存在实数x使2x(3x+a)1成立,等价于a(-3x)max,其中x0,1.令y=2-x-3x,则函数y在0,1上单调递减.故y=2-x-3x的最大值为20-0=1.因此a1.故a的取值范围是(-,1).16.(-,-2-1,3)解析 设方程x2+2mx+1=0的两根分别为x1,x2,则得m-1,故p为真时,m-1.由方程x2+2(m-2)x-3m+10=0无实根,可知2=4(m-2)2-4(-3m+10)0,得-2m3,故q为真时,-2m3.由pq为真,pq为假,可知命题p,q一真一假.当p真q假时,此时m-2;当p假q真时,此时-1m3,故所求实数m的取值范围是m-2或-1m3.