新编高考数学文一轮试题：不等式的概念和性质含答案

精品题库试题文数1.(广西省桂林中学20xx届高三月考测试题) 已知，现有下列不等式：；，其中正确的个数是（ ）A1 B2 C3 D4解析 1.因为，所以，又，所以，故正确，对于，当时，故错误，因为，所以，故正确，若，所以，故错误.所以正确的个数为2个.2.(20xx长春高三联合测试, 9, 5分) 已知m(b, a) 且m0, 的取值范围是, 则实数a, b满足() A. ab0B. a0bC. a0bD. ab0解析 2.由题知ba, 从而排除选项C, D. 若ab可得ab, 不合题意, 故选项B不正确. 从而知A正确. 3.(20xx山东日照高三第二次段考，4，5分)若，则（）A. B. C. D.解析 3. ，；，.4.(20xx福建厦门一月质量检测，2,5分)下列命题中，真命题是AR,sinxb，则acbc D若xl且y2，则x+y3解析 4.A中，当时，所以A是假命题；B中，对任意实数，都有，所以B是假命题；C中，当时，所以C是假命题；D中，不等式xl与y2是同向不等式,相加得，所以D是真命题.5.(20xx浙江，10,5分) 设a, bR, 定义运算“” 和“” 如下:ab=ab=若正数a, b, c, d满足ab4, c+d4, 则()A. ab2, cd2B. ab2, cd2C. ab2, cd2D. ab2, cd2解析 5.不妨设ab, cd, 则ab=b, cd=c.若b 2, 则a 2, ab 2, 则d 2, c+d 4, 与c+d4矛盾, c2. 故cd2. 故选C6.(20xx浙江，16,5分) 设a, bR, 若x0时恒有0x4-x3+ax+b(x2-1) 2, 则ab=.解析 6.令x=0, 有0b1, 令x=1, 有a+b=0,b=-a, x4-x3-b(x-1) =(x-1) (x3-b).由(x-1) (x3-b) 0对x0恒成立知b=1, 否则b0,1), 当x(, 1) 时, 有x-1 0. 从而(x-1) (x3-b) 0, 矛盾. b=1, 故a=-1, 即ab=-17.(山西省忻州一中、康杰一中、临汾一中、长治一中四校20xx届高三第三次联考)设函数求函数的最小值;若恒成立，求实数的取值范围.解析 7.（1）由题意得所以f（x）在上单调递减，在上单调递增.所以当时取得最小值此时（2）的图像恒过点过由图象可知.答案和解析文数答案 1.B解析 1.因为，所以，又，所以，故正确，对于，当时，故错误，因为，所以，故正确，若，所以，故错误.所以正确的个数为2个. 答案 2.A解析 2.由题知ba, 从而排除选项C, D. 若ab可得al与y2是同向不等式,相加得，所以D是真命题.答案 5.C解析 5.不妨设ab, cd, 则ab=b, cd=c.若b 2, 则a 2, ab 2, 则d 2, c+d 4, 与c+d4矛盾, c2. 故cd2. 故选C答案 6.-1解析 6.令x=0, 有0b1, 令x=1, 有a+b=0,b=-a, x4-x3-b(x-1) =(x-1) (x3-b).由(x-1) (x3-b) 0对x0恒成立知b=1, 否则b0,1), 当x(, 1) 时, 有x-1 0. 从而(x-1) (x3-b) 0, 矛盾. b=1, 故a=-1, 即ab=-1答案 7.（答案详见解析）解析 7.（1）由题意得所以 f（x）在上单调递减，在上单调递增.所以当时取得最小值此时（2）的图像恒过点过由图象可知.