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黄冈市20xx届高三年级9月质量检测数学试题（文科）黄冈市教育科学研究院命制 20xx年9月26日上午8：0010: 00第I卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）1已知全集U=R，集合A=x|x-3 0，B=，那么集合等于A.x| -2x3 B.x| -2 x 3 C.x|x一2 D.x|x 32已知复数z为纯虚数，且=1，则z= A+2i Bi Ci Di3已知角a的终边经过点P( sin47，cos47)，则sm（a-13）=A B C D-4古代数学名著张丘建算经中曾出现过高息借贷的题目：“今有举取他绢，重作券；要过限一日，息绢一尺；二日息二尺；如是息绢日多一尺今过限一百日，问息绢几何？”题目的意思是：债主拿欠债方的绢做抵押品，每过期一天便加纳一天利息，债务过期一天要纳利息一尺绢，过期二天则第二天便再纳利息二尺，这样，每天利息比前一天增加一尺若过期100天，欠债方共纳利息为 A100尺 B4950尺 C5000尺 D5050尺5已知命题p：mR，使得f（x）= 是幂函数，且在(0，+)上单调递增，命题q：“ xR，x2-1 x”，则下列命题为真命题的是 A.( p) q B.( p )( q) C.p(q) D.pq6若l，m为两条不同的直线，a为平面，且la，则“ma”是“ml”的 A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件7若a，b是任意实数，且ab，则下列不等式成立的是Aa2b2 B C. lg(a-b)0 D. 8已知点A(4，m)在抛物线C:y2=2px上，设抛物线C的焦点为F，若|AF| =5，则p= A4 B2 C1 D-29如图所示的三视图表示的几何体的体积为，则该几何体的外接球的表面积为A12 B24C36 D4810在ABC中，= 0, =2=2，D为AC的中点，则A.2 B. -2 C2 D-211.若函数f (x)= ，且f()=2，f()=0，|-|的最小值是则f(x)的单调递增区间是A BC D12已知f(x)= ，a，b，c，d是互不相同的正数，且f(a)=f(b)=f(c)=f(d)，则abcd的取值范围是A. (18,28) B.(18,25) C.(20 ,25) D.(21,24)二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.双曲线的渐近线方程为 14.已知向量a，b满足|a| =5，|a-b| =6，|a +b|=4，则向量b在向量a上的投影为 15.已知数列an的前n项和为Sn,a1=1，Sn=2an+1，nN*，则Sn=_16.已知函数f(x)= ，关于x的方程 f(x)2-2f(x)+c =0有以下四个结论：当c=0时，方程有3个实根；当c=时，方程有3个实根；当cl时，方程有2个实根；当ck的解集为x|x -2，求k的值；(2)对任意x0,f(x)t恒成立，求t的取值范围18.（本题满分12分）已知数列an是递减的等比数列，a2=4，且a2，2a3，a4+3成等差数列(1)求数列an的通项公式；(2)若bn=，求数列的前n项和Sn19.（本题满分12分）已知ABC的内角A，B，C满足(1)求角A；(2)若ABC的外接圆半径为1，求ABC的面积S的最大值，20.（本题满分12分）已知二次函数f(x)=ax2+bx（a，b为常数，且a0）满足条件：f(x -1) =f(3 -x)，且方程f(x)=2x有两相等实根(1)求f(x)的解析式；(2)设命题p：“函数y=2f(x)-t在（一，2）上有零点”，命题q：“函数g（x）=f(x)+tx -3在（-，2）上单调递增”；若命题“pVq”为真命题，求实数t的取值范围21.（本题满分12分）已知直角坐标系中A(l，2)，B(3，3)，C（cos +1，sin +2），D(4，5)(1)若 平行，求sin（sin- cos）的值；(2)设点P的坐标为（x，y）且点P在ABD的边界及内部运动，若 ，求 m + n的最大值22.（本题满分12分）已知f(x)=2ax - (2 +a)lnx(1)当a=l时，求f(x)的极值；(2)当a0时，讨论f(x)的单调性；(3)若对任意的a(2，4)，x1，x21，3，恒有(m-ln3)a- 21n3|f（x1）- f(x2)|成立， 求实数m的取值范围黄冈市20xx届高三九月起点考试数学参考答案（文科）一、选择题1.C 2.B 3.A 4.D 5.C 6.A 7.D 8.B 9.C 10.B 11.A 12.D二、 填空题13. 14.-1 15. 16. 17.解(1)f(x)kkx22x6k0由已知x|x3或x2是其解集，得kx22x6k0的两根是3，2由根与系数的关系可知(2)(3)，即k5分(2)因为x0，f(x)，当且仅当x时取等号由已知f(x)t对任意x0恒成立，故t，即t的取值范围是10分18.解：（1）设数列的公比为，由成等差数列得，又，所以，即，解得或（舍去），故 即数列的通项公式为6分（2）， 7分12分19.【解析】（1）设内角，所对的边分别为，根据，可得，3分所以，又因为，所以6分（2），8分所以，10分所以（时取等号）故三角形面积最大值为12分20.【解析】（1）方程有两等根，即有两等根，解得；,得是函数图象的对称轴.而此函数图象的对称轴是直线，故6分（2），；在上单调递增，则.若真，则. 12分21解：（1）若AB与AC平行，则， 6分（2） 由图知m+n的最大值为1. 12分22解：（1）当时令，当x在上当x在上可知在上是增函数，在上是减函数. 在 上是增函数的极大值为，的极小值. 4分 当时，在和上是增函数，在上是减函数当时，在上是增函数；当时，在和上是增函数，在上是减函数 8分（3）当时，由（2）可知在上是增函数， 由对任意的a(2, 4)，x1, x21, 3恒成立，即对任意恒成立，即对任意恒成立，由于，. 12分欢迎访问“高中试卷网”http:/sj.fjjy.org
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