新编广东省广州市高考数学一轮复习 专项检测试题：15 二项式定理、排列与组合2

二项式定理、排列与组合0226、某校要求每位学生从7门课程中选修4门，其中甲乙两门课程不能都选，则不同的选课方案有 种。答案：25。27、要排出某班一天中语文、数学、政治、英语、体育、艺术6门课各一节的课程表，要求数学课排在前3节，英语课不排在第6节，则不同的排法为 种。答案：288。28、某校开设9门课程供学生选修，其中三门由于上课时间相同，至多选一门，学校规定每位同学选修4门，共有 种不同选修方案。答案：。29、从班委会5名成员中选出3名，分别担任班级学习委员、文娱委员与体育委员，其中甲、乙二人不能担任文娱委员，则不同的选法共有 种。答案：36。30、安排3名支教老师去6所学校任教，每所学校至多2人，则不同的分配方案共有 种。答案：210。31、某校从8名教师中选派4名教师同时去4个边远地区支教（每地1人），其中甲和乙不同去，甲和丙只能同去或同不去，则不同的选派方案共有 种。解析：某校从8名教师中选派4名教师同时去4个边远地区支教（每地1人），其中甲和乙不同去，甲和丙只能同去或同不去，可以分情况讨论：甲、丙同去，则乙不去，有=240种选法；甲、丙同不去，乙去，有=240种选法；甲、乙、丙都不去，有种选法，共有600种不同的选派方案。32、某书店有11种杂志，2元1本的8种，1元1本的3种。小张用10元钱买杂志（每种至多买一本，10元钱刚好用完），则不同买法的种数是 。答案：266。33、甲、乙、丙人站到共有级的台阶上，若每级台阶最多站人，同一级台阶上的人不区分站的位置，则不同的站法种数是 。答案：336。34、有4位同学在同一天的上、下午参加“身高与体重”、“立定跳远”、“肺活量”、“握力”、“台阶”五个项目的测试，每位同学上、下午各测试一个项目，且不重复。若上午不测“握力”项目，下午不测“台阶”项目，其余项目上下午都各测试一人，则不同的安排方式共有 种。答案：264。35、5名乒乓球队员中，有2名老队员和3名新队员。现从中选出3名队员排成1、2、3号参加团体比赛，则入选的3名队员中至少有一名老队员，且1、2号中至少有1名新队员的排法有 种。解析：两老一新时，有种排法；两新一老时，有种排法，即共有48种排法。36、将6位志愿者分成4组，其中两个组各2人，另两个组各1人，分赴世博会的四个不同场馆服务，不同的分配方案有 种。答案：1080。37、7名志愿者中安排6人在周六、周日两天参加社区公益活动。若每天安排3人，则不同的安排方案共有 种。答案：。38、安排5名歌手的演出顺序时，要求某名歌手不第一个出场，另一名歌手不最后一个出场，不同排法的总数是 。答案：78。39、某校安排5个班到4个工厂进行社会实践，每个班去一个工厂，每个工厂至少安排一个班，不同的安排方法共有 种。答案：240。40、某工程队有6项工程需要单独完成，其中工程乙必须在工程甲完成后才能进行，工程丙必须在工程乙完成后才能进行，有工程丁必须在工程丙完成后立即进行。那么安排这6项工程的不同排法种数是 。答案：20。41、安排7位工作人员在5月1日到5月7日值班，每人值班一天，其中甲、乙二人都不能安排在5月1日和2日，不同的安排方法共有 种。解析：先安排甲、乙两人在后5天值班，有种排法，其余5人再进行排列，有=120种排法，所以共有种安排方法。42、如图，在的矩形长条格中，两格涂红色，两格涂黄色，两格涂蓝色，但要求至少有一种颜色涂在了相邻的两格，则不同的涂色方法共有 种。答案：60。43、今有2个红球、3个黄球、4个白球，同色球不加以区分，将这9个球排成一列有 种不同的方法。答案：。44、将数字1、2、3、4、5、6拼成一列，记第个数为，若，则不同的排列方法有 种。答案：30。45、用1、2、3、4、5、6组成六位数（没有重复数字），要求任何相邻两个数字的奇偶性不同，且1和2相邻，这样的六位数的个数是 。答案：40。46、由0，1，2，9这十个数字组成的、无重复数字的四位数中，个位数字与百位数字之差的绝对值等于8的个数为 个。答案：210。47、有4张分别标有数字1、2、3、4的红色卡片和4张分别标有数字1、2、3、4的蓝色卡片，从这8张卡片中取出4张卡片排成一行。如果取出的4张卡片所标数字之和等于10，则不同的排法共有 种。答案：432。48、用数字0、1、2、3、4组成没有重复数字的五位数，则其中数字1、2相邻的偶数有 个。解析：可以分情况讨论：若末位数字为0，则1、2为一组，且可以交换位置，3，4各为1个数字，共可以组成个五位数；若末位数字为2，则1与它相邻，其余3个数字排列，且0不是首位数字，则有个五位数；若末位数字为4，则1、2为一组，且可以交换位置，3、0各为1个数字，且0不是首位数字，则有个五位数，所以全部合理的五位数共有24个。49、用数字0、1、2、3、4、5、6组成没有重复数字的四位数，其中个位、十位和百位上的数字之和为偶数的四位数共有 个。解析：个位、十位和百位上的数字为3个偶数的有：种；个位、十位和百位上的数字为1个偶数2个奇数的有：种，所以共有个。