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课时作业(一)集合一、选择题1(20xx江西二模)若集合Alg1，lne，BxZ|x2x0，则集合Cz|zxy，xA，yB所有真子集的个数为()A3 B7C8 D15解析：集合Alg1，lne0,1，BxZ|x2x01,0，集合Cz|zxy，xA，yB1,0,1，故集合Cz|zxy，xA，yB所有真子集的个数为2317，故选B。答案：B2(20xx上海模拟)设a，bR，集合1，ab，a，则ba()A1 B1C2 D2解析：根据题意，集合1，ab，a，又a0，ab0，即ab，1，b1，故a1，b1，则ba2，故选C。答案：C3(20xx大庆二模)已知集合Ax|x23x20，Bx|logx42，则AB()A2,1,2 B1,2C2,2 D2解析：Ax|x23x20x|(x1)(x2)01,2，Bx|logx422，AB1,2，故选B。答案：B4(20xx鹰潭二模)设集合P3，log2a，Qa，b，若PQ0，则PQ()A3,0 B3,0,1C3,0,2 D3,0,1,2解析：PQ0，log2a0，a1，从而b0，PQ3,0,1，故选B。答案：B5(20xx邯郸模拟)集合Ax|2x2，By|y，0x4，则下列关系正确的是()AARB BBRACRARB DABR解析：By|y，0x4y|0y2，故BA；故RARB，故选C。答案：C6(20xx商丘三模)已知全集UR，集合A1,2,3,4,5，BxR|x3，图中阴影部分所表示的集合为()A1 B1,2C1,2,3 D0,1,2解析：由韦恩图可知阴影部分表示的集合为(UB)A，A1,2,3,4,5，BxR|x3，UBx|x3，(UB)A1,2，则图中阴影部分表示的集合是1,2，故选B。答案：B二、填空题7(20xx淮安模拟)已知集合A1,2,3,4，集合Bx|xa，aR，若AB(，5，则a的值是_。解析：因为集合A1,2,3,4，集合Bx|xa，aR，若AB(，5，所以a5。答案：58(20xx扬浦区一模)设Ax|1x3，Bx|m1x2m4，mR，AB，则m的取值范围是_。解析：AB，解得m0。答案：9(20xx福建模拟)已知集合Ax|x1|a，By|y2x，x2，若ABA，则实数a的取值范围是_。解析：由A中不等式解得：1ax1a，即A(1a,1a)，由B中y2x，x2，得到0y4，即B(0,4。ABA，AB，当A时，则有1a1a，即a0，满足题意；当A时，则有1a1a，即a0，此时，解得0a1，综上，a的范围为a|a1。答案：a|a1三、解答题10(20xx荆门月考)已知Ax|xa|4，Bx|log2(x24x1)2。(1)若a1，求AB；(2)若ABR，求实数a的取值范围。解析：(1)当a1时，Ax|3x5，Bx|x1或x5，ABx|3x1；(2)Ax|a4xa4，Bx|x1或x5，且ABR，1a3。11(20xx郑州二中月考)已知y2x，x2,4的值域为集合A，ylog2x2(m3)x2(m1)的定义域为集合B，其中m1。(1)当m4，求AB；(2)设全集为R，若ARB，求实数m的取值范围。解析：(1)y2x，x2,4的值域为A4,16，当m4时，由x27x100，解得B(2,5)，AB4,5)。(2)由x2(m3)x2(m1)0得(xm1)(x2)0，若m1，则RBx|x2或xm1，m14，1m3，若m1，则RBx|xm1或x2，此时ARB成立。综上所述，实数m的取值范围为(，1)(1,3。12已知集合Ax|1x3，集合Bx|2mx1m。(1)当m1时，求AB；(2)若AB，求实数m的取值范围；(3)若AB，求实数m的取值范围。解析：(1)当m1时，Bx|2x2，则ABx|2x3。(2)由AB知，得m2，即实数m的取值范围为(，2。(3)由AB得：当2m1m，即m时，B，符合题意。当2m1m，即m时，则或得0m或m不存在，即0m。综上知m0，即实数m的取值范围为0，)。
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