精校版冀教版七年级数学上册教案5.4.5　几何图形问题

最新精选优质数学资料最新精选优质数学资料5.4一元一次方程的应用第5课时 几何图形问题【教学目标】1.通过分析几何图形问题中的基本等量关系，建立方程解决问题.2.进一步了解一元一次方程在解决实际问题中的应用.【重点难点】重点：由几何图形中寻找等量关系，列一元一次方程解决问题.难点：在几何图形中寻找等量关系. 【教学过程设计】教学过程设计意图一、复习提问，导入新课列方程解应用题的一般步骤是什么？通过复习旧知导入新课，为本课学习做好知识铺垫.二、师生互动，探究新知出示例5.如图所示，在长方形ABCD中，AB12cm，BC6cm.动点P沿AB边从点A开始，向点B以2cm/s的速度运动；动点Q沿DA边从点D开始，向点A以1cm/s的速度运动.P，Q同时开始运动，用t(s)表示移动的时间.(1)当t为何值时，AQAP?(2)当t为何值时，AQAP等于长方形ABCD周长的？学生思考讨论，交流解答.教师点评、总结.解：(1)设运动ts有AQAP，则DQ1tt，AQ6t，AP2t.由题意，得6t2t.解得t2. (2)设运动ts时，AQAP等于长方形ABCD周长的.由题意，得6t2t2(612).解得t3.答：当t2(s)时，AQAP；当t3(s)时，AQAP等于长方形ABCD周长的.在例5中，如果点P到达点B后沿BC方向继续运动，点Q到达点A后沿AB方向继续运动，如图所示.当点P到达C点后，点P和点Q同时停止运动，试求当t为何值时，线段AQ的长度等于线段CP长度的一半.学生自主探究，完成后交流讨论.教师点评、总结.1.AQ折线DQDA1t6，CP折线AC折线AP(ABBC)折线AP(126)2t182t.2.AQCP.可列出方程：1t6 (182t).解得t7.5.3.当t为7.5s时，线段AQ的长度等于线段CP长度的一半.在几何图形中寻找等量关系，列一元一次方程解决问题.进一步深入探究，将同一问题弄透彻，同时给学生自主学习的空间，培养学生自主探究的能力.三、运用新知，解决问题教材第167页练习第(1)(2)题.四、课堂小结，提炼观点通过本节课的学习，你有哪些收获，还有什么疑问？回顾总结所学内容，梳理知识要点，构建知识网络.五、布置作业，巩固提升教材第168页习题A组第1，2题.【教学小结】【板书设计】5.5.5几何图形问题1.分析几何图形问题中的等量关系2.根据等量关系列方程最新精选优质数学资料