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限时规范训练限时规范训练(限时练限时练夯基练夯基练提能练提能练)A 级级基础夯实练基础夯实练1对一个容量为对一个容量为 N 的总体抽取容量为的总体抽取容量为 n 的样本的样本，当选取简单随当选取简单随机抽样机抽样、 系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时， 总体中每个总体中每个个体被抽中的概率分别为个体被抽中的概率分别为 p1，p2，p3，则，则()Ap1p2p3Bp2p3p1Cp1p3p2Dp1p2p3解析：选解析：选 D.由于三种抽样过程中，每个个体被抽到的概率都是由于三种抽样过程中，每个个体被抽到的概率都是相等的，因此相等的，因此 p1p2p3.2某中学初中部共有某中学初中部共有 110 名教师，高中部共有名教师，高中部共有 150 名教师，其名教师，其性别比例如图所示，则该校女教师的人数为性别比例如图所示，则该校女教师的人数为()A93B123C137D167解析解析：选选 C.初中部的女教师人数为初中部的女教师人数为 11070%77，高中部的女高中部的女教师人数教师人数为为 150(160%)60， 该校女教师的人数该校女教师的人数为为 7760137，故选故选 C.3现用系统抽样方法从已编号现用系统抽样方法从已编号(160)的的 60 枚新型导弹中，随枚新型导弹中，随机抽取机抽取 6 枚进行试验，则所选取的枚进行试验，则所选取的 6 枚导弹的编号可能是枚导弹的编号可能是()A5,10,15,20,25,30B2,4,8,16,32,48C5,15,25,35,45,55D1,12,34,47,51,60解析解析：选选 C.从从 60 枚新型导弹中随机抽取枚新型导弹中随机抽取 6 枚枚，采用系统抽样间采用系统抽样间隔应为隔应为60610，只有，只有 C 选项中导弹的编号间隔为选项中导弹的编号间隔为 10.4某班有某班有 34 位同学，座位号记为位同学，座位号记为 01,02，34，用下面的随，用下面的随机数表选取机数表选取 5 组数作为参加青年志愿者活动的五位同学的座号组数作为参加青年志愿者活动的五位同学的座号 选取选取方法是从随机数表第一行的第方法是从随机数表第一行的第 6 列数字开始列数字开始， 由左到右依次选取两个由左到右依次选取两个数字，则选出来的第数字，则选出来的第 4 个志愿者的座号是个志愿者的座号是()495443548217379323788735209643842634916457245506887704744767217633502583921206A23B09C02D16解析：选解析：选 D.从随机数表第一行的第从随机数表第一行的第 6 列数字列数字 3 开始，由左到右开始，由左到右依次选取两个数字依次选取两个数字，不超过不超过 34 的依次为的依次为 21,32,09,16,17，故第故第 4 个志个志愿者的座号为愿者的座号为 16.5某工厂的一、二、三车间在某工厂的一、二、三车间在 2017 年年 11 月份共生产了月份共生产了 3 600双皮靴双皮靴， 在出厂前检查这批产品的质量在出厂前检查这批产品的质量， 决定采用分层抽样的方法进决定采用分层抽样的方法进行抽取行抽取，若从一若从一、二二、三车间抽取的产品数分别为三车间抽取的产品数分别为 a、b、c，且且 a、b、c 成等差数列，则二车间生产的产品数为成等差数列，则二车间生产的产品数为()A800B1 000C1 200D1 500解析：选解析：选 C.因为因为 a、b、c 成等差数列，所以成等差数列，所以 2bac，所以从，所以从二车间抽取的产品数占抽取产品总数的二车间抽取的产品数占抽取产品总数的13， 根据分层抽样的性质可知根据分层抽样的性质可知，二车间生产的产品数占产品总数的二车间生产的产品数占产品总数的13，所以二车间生产的产品数为，所以二车间生产的产品数为 3600131 200.故选故选 C.6(2018陕西西安八校联考陕西西安八校联考)某班对八校联考成绩进行分析，利某班对八校联考成绩进行分析，利用随机数表法抽取样本时，先将用随机数表法抽取样本时，先将 60 个同学的成绩按个同学的成绩按 01,02,03，60 进行编号，然后从随机数表第进行编号，然后从随机数表第 9 行第行第 5 列的数开始向右读，则选列的数开始向右读，则选出的第出的第 6 个个体是个个体是(注：下表为随机数表的第注：下表为随机数表的第 8 行和第行和第 9 行行)()63016378591695556719981050717512867358074439523879第第8 行行33211234297864560782524507443815510013429966027954第第9 行行A07B25C42D52解 析 ： 选解 析 ： 选 D. 依 题 意 得 ， 依 次 选 出 的 个 体 分 别依 题 意 得 ， 依 次 选 出 的 个 体 分 别 是是12,34,29,56,07,52，因此选出的第，因此选出的第 6 个个体是个个体是 52，选，选 D.7 (2018陕西部分学校摸底检测陕西部分学校摸底检测)某单位有老年人某单位有老年人 27 人人， 中年中年人人54 人人，青年人青年人 81 人人，为了调查他们的身体状况的某项指标为了调查他们的身体状况的某项指标，需从他需从他们中间抽取一个容量为们中间抽取一个容量为 42 的样本，则应分别抽取老年人、中年人、的样本，则应分别抽取老年人、中年人、青年人的人数是青年人的人数是()A7,11,18B6,12,18C6,13,17D7,14,21解析解析：选选 D.因为该单位共有因为该单位共有 275481162(人人)，样本容量样本容量为为42，所以应当按，所以应当按42162727的比例分别从老年人、中年人、青年人中抽的比例分别从老年人、中年人、青年人中抽取样本，且应分别抽取的人数是取样本，且应分别抽取的人数是 7,14,21.故选故选 D.8(2018贵阳市检测贵阳市检测)某高校有教授某高校有教授 120 人，副教授人，副教授 100 人，讲人，讲师师 80 人人， 助教助教 60 人人， 现用分层抽样的方法从以上所有老师中抽取一现用分层抽样的方法从以上所有老师中抽取一个容量为个容量为 n 的样本已知从讲师中抽取的人数为的样本已知从讲师中抽取的人数为 16，那么，那么 n_.解析：依题意得，解析：依题意得，80120100806016n，由此解得，由此解得 n72.答案：答案：729为了解为了解 1 200 名学生对学校某项教改实验的意见，打算从中名学生对学校某项教改实验的意见，打算从中抽取一个容量为抽取一个容量为 30 的样本，考虑采取系统抽样，则分段的间隔的样本，考虑采取系统抽样，则分段的间隔 k 为为_解析解析： 在系统抽样中在系统抽样中， 确定分段间隔确定分段间隔 k， 对编号进行分段对编号进行分段， kNn(N为总体的容量，为总体的容量，n 为样本的容量为样本的容量)，所以，所以 kNn1 2003040.答案：答案：4010一汽车制造厂生产一汽车制造厂生产 A，B，C 三类轿车，每类轿车均有舒适三类轿车，每类轿车均有舒适型和标准型两种型号，某月的产量如下表型和标准型两种型号，某月的产量如下表(单位：辆单位：辆)：轿轿车车A轿轿车车B轿轿车车C舒适舒适型型100150z标准标准型型300450600按类型用分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取按类型用分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取 50 辆，其辆，其中有中有 A 类轿车类轿车 10 辆，则辆，则 z 的值为的值为_解析：设该厂这个月共生产轿车解析：设该厂这个月共生产轿车 n 辆，辆，由题意得由题意得50n10100300，所以，所以 n2 000，则则 z2 000100300150450600400.答案：答案：400B 级级能力提升练能力提升练11(2018江西南昌摸底江西南昌摸底)高三高三(2)班现有班现有 64 名学生名学生，随机编号随机编号为为0,1,2，63，依编号顺序平均分成依编号顺序平均分成 8 组组，组号依次为组号依次为 1,2,3，8.现用系统抽样方法抽取一个容量为现用系统抽样方法抽取一个容量为 8 的样本的样本， 若在第一组中随机抽取若在第一组中随机抽取的号码为的号码为 5，则在第，则在第 6 组中抽取的号码为组中抽取的号码为_解析：分组间隔为解析：分组间隔为6488，在第一组中随机抽取的号码为在第一组中随机抽取的号码为 5，在第在第 6 组中抽取的号码为组中抽取的号码为 55845.答案：答案：4512(2018四川成都龙泉联考四川成都龙泉联考)某学校高一某学校高一、高二高二、高三年级的学高三年级的学生人数之比为生人数之比为 433，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取一个容量为学生中抽取一个容量为 80 的样本，则应从高一年级抽取的样本，则应从高一年级抽取_名名学生学生解析：从高一年级抽取的学生人数为解析：从高一年级抽取的学生人数为 80443332.答案：答案：3213某单位有某单位有 840 名职工，现采用系统抽样方法抽取名职工，现采用系统抽样方法抽取 42 人做问人做问卷调查卷调查，将将 840 人按人按 1,2，840 随机编号随机编号，则抽取的则抽取的 42 人中人中，编编号落入区间号落入区间481,720的人数为的人数为_解析解析：抽样间隔为抽样间隔为8404220.设在设在 1,2，20 中抽取号码中抽取号码 x0(x01,20)，在，在481,720之间抽取的号码记为之间抽取的号码记为 20kx0，则，则 48120kx0720，kN*.24120kx02036.x020120，1，k24,25,26，35，k 值共有值共有 3524112(个个)，即所求人数为，即所求人数为 12.答案：答案：1214某校三个年级共有某校三个年级共有 18 个班，学校为了了解同学们的心理状个班，学校为了了解同学们的心理状况，将每个班编号，依次为况，将每个班编号，依次为 1 到到 18，现用系统抽样方法，抽取，现用系统抽样方法，抽取 6 个个班进行调查若抽到的编号之和为班进行调查若抽到的编号之和为 57，则抽到的最小编号为，则抽到的最小编号为_解析：系统抽样的间隔为解析：系统抽样的间隔为1863.设抽到最小编号为设抽到最小编号为 x，则则x(3x)(6x)(9x)(12x)(15x)57.解解得得x2.答案：答案：215某高中在校学生有某高中在校学生有 2 000 人人为了响应为了响应“阳光体育运动阳光体育运动”的的号召号召， 学校开展了跑步和登山比赛活动学校开展了跑步和登山比赛活动 每人都参与而且只参与其中每人都参与而且只参与其中一项比赛，各年级参与比赛的人数情况如下表：一项比赛，各年级参与比赛的人数情况如下表：高一年高一年级级高二年高二年级级高三年高三年级级跑步跑步abc登山登山xyz其中其中 abc235，全校参与登山的人数占总人数的全校参与登山的人数占总人数的25，为为了了解学生对本次活动的满意程度了了解学生对本次活动的满意程度， 从中抽取一个从中抽取一个 200 人的样本进行人的样本进行调查，则从高二年级参与跑步的学生中应抽取调查，则从高二年级参与跑步的学生中应抽取_人人解析解析：根据题意可知样本中参与跑步的人数为根据题意可知样本中参与跑步的人数为 20035120，所所以从高二年级参与跑步的学生中应抽取的人数为以从高二年级参与跑步的学生中应抽取的人数为 120323536(人人)答案：答案：3616 为了解某市市民晚饭后为了解某市市民晚饭后 1 小时内的生活方式小时内的生活方式， 调查小组设计调查小组设计了了“阅读阅读”“”“锻炼锻炼”“”“看电视看电视”和和“其他其他”四个选项四个选项， 用随机抽样的用随机抽样的方法调查了该市部分市民，并根据调查结果绘制成统计图如图所示方法调查了该市部分市民，并根据调查结果绘制成统计图如图所示根据统计图所提供的信息，解答下列问题：根据统计图所提供的信息，解答下列问题：(1)本次共调查了本次共调查了_名市民；名市民；(2)补全条形统计图；补全条形统计图；(3)该市共该市共有有 480 万市民万市民， 估计该市市民晚饭估计该市市民晚饭后后 1 小时内小时内“锻炼锻炼”的人数的人数解：解：(1)本次共调查的市民人数为本次共调查的市民人数为 80040%2 000.(2)晚饭后选择晚饭后选择“其他其他”的人数为的人数为 2 00028%560，晚饭后选，晚饭后选择择“锻炼锻炼”的人数为的人数为 2 000800240560400.将条形统计图补充完整，如图所示将条形统计图补充完整，如图所示(3)晚饭后选择晚饭后选择“锻炼锻炼”的人数所占的比例为的人数所占的比例为： 4002 00020%，该市市民晚饭后该市市民晚饭后 1 小时内锻炼的人数为：小时内锻炼的人数为：48020%96(万万)
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