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新编高考数学复习资料第二节一元二次不等式及其解法全盘巩固1若集合Ax|12x13，B，则AB()Ax|1x0 Bx|0x1Cx|0x2 Dx|0x1解析：选BAx|1x1，Bx|0x2，ABx|0x12(2013江西高考)下列选项中，使不等式x0时，原不等式可化为x21x3，解得x，当x0时，原不等式可化为解得x0恒成立，则x的取值范围为()A(，2)(3，) B(，1)(2，)C(，1)(3，) D(1,3)解析：选C把原不等式的左端看成关于a的一次函数，记f(a)(x2)ax24x4，则f(a)0对于任意的a1,1恒成立，易知只需解得x3.4不等式f(x)ax2xc0的解集为x|2x1，则函数yf(x)的图象为图中的()解析：选B由根与系数的关系知21，2，得a1，c2.f(x)x2x2的图象开口向下，由x2x20，得两根分别为1和2.5在R上定义运算“*”：x*yx(1y)若不等式(xy)*(xy)1对一切实数x恒成立，则实数y的取值范围是()A. B.C(1,1) D(0,2)解析：选A由题意知，(xy)*(xy)(xy)1(xy)1对一切实数x恒成立，x2xy2y10对于xR恒成立，124(1)(y2y1)0，4y24y30，解得y0对于一切xR恒成立(1)当a24a50时，有a5或a1.若a5，不等式化为24x30，不满足题意；若a1，不等式化为30，满足题意(2)当a24a50时，应有解得1a19.综上可知，a的取值范围是1,19)7(2014福州模拟)若不等式x2(a1)xa0的解集是4,3的子集，则a的取值范围是_来源:解析：原不等式即(xa)(x1)0，当a1时，不等式的解集为a,1，此时只要a4即可，即4a1时，不等式的解集为1，a，此时只要a3即可，即10，x2x0，即x(x1)0，来源:解得0x1，故原不等式的解集为x|0x1答案：x|0x19若不等式mx22mx42x24x对任意xR均成立，则实数m的取值范围是_解析：原不等式等价于(m2)x22(m2)x40，当m2时，对xR，不等式恒成立，当m2时，则有解得2m2，综上知20，即a或a时，方程x22ax30有两个不相等的实数根x1a，x2a，且x1或a0，即(m2)24(m1)(1)0，得m20，所以m1且m0.(2)在m0且m1的条件下，因为m2，所以2(m2)22(m1)2.得m22m0，所以0m2.所以m的取值范围是m|0m1或1m212某同学要把自己的计算机接入因特网现有两家ISP公司可供选择公司A每小时收费1.5元；公司B在用户每次上网的第1小时内收费1.7元，第2小时内收费1.6元，以后每小时减少0.1元(若用户一次上网时间超过17小时，按17小时计算)假设该同学一次上网时间总是小于17小时，那么该同学如何选择ISP公司较省钱？解：假设一次上网x(0x1.5x(0x17)，整理得x25x0，解得0x5，故当0x5时，A公司收费低于B公司收费，当x5时，A，B两公司收费相等，当5x17时，B公司收费低所以当一次上网时间在5小时以内时，选择公司A的费用少；为5小时时，选择公司A与公司B费用一样多；超过5小时小于17小时时，选择公司B的费用少冲击名校1偶函数f(x)(xR)满足：f(4)f(1)0，且在区间与上分别递减和递增，则不等式x3f(x)0的解集为()A(，4)(4，)来源:B(4，1)(1,4)C(，4)(1,0)D(，4)(1,0)(1,4)解析：选D由图知，f(x)0的解集为(4，1)(1,4)，不等式x3f(x)0时均有(a1)x1(x2ax1)0，则a_.解析：x0，当a1时，(a1)x11.对于x2ax10，设其两根为x2，x3，且x2x3，易知x20.又当x0时，原不等式恒成立，通过y(a1)x1与yx2ax1图象可知x1必须满足方程x2ax10，即x1x3，代入解得a或a0(舍)答案：高频滚动1已知xyz，xyz0，则下列不等式中成立的是()来源:Axyyz BxzyzCxyxz Dx|y|z|y|解析：选C因为xyz，xyz0，所以3xxyz0,3z0，zxz.2(2013浙江高考)设a，bR，定义运算“”和“”如下：abab若正数a，b，c，d满足ab4，cd4，则()Aab2，cd2 Bab2，cd2Cab2，cd2 Dab2，cd2解析：选C事实上本题的“”和“”运算就是取最小值和最大值运算，而ab4，则a，b中至少有一个大于或等于2，否则ab4，ab2；同理cd4，则c，d中至少有一个小于或等于2，cd2.
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