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1 1课时作业A组基础对点练1(20xx长春市模拟)下面四个残差图中可以反映出回归模型拟合精度较高的为()A图1B图2C图3 D图4解析：根据残差图显示的分布情况即可看出，图1显示的残差点比较均匀地落在水平的带状区域中，且带状区域的宽度最窄，所以拟合精度较高，故选A.答案：A2四名同学根据各自的样本数据研究变量x，y之间的相关关系，并求得回归直线方程，分别得到以下四个结论：y与x负相关且y2.347x6.423；y与x负相关且y3.476x5.648；y与x正相关且y5.437x8.493；y与x正相关且y4.326x4.578.其中一定不正确的结论的序号是()A BC D解析：ybxa，当b0时，为正相关，bk0)0.150.100.050.0250.010.001k02.0722.7063.8415.0246.63510.828解析：由表中的数据可得26.109，由于6.1095.024，所以我们有97.5%以上的把握认为“文化程度与月收入有关系”答案：97.5%7某炼钢厂废品率x(%)与成本y(元/吨)的线性回归方程为y105.49242.569x.当成本控制在176.5元/吨时，可以预计生产的1 000吨钢中，约有 吨钢是废品(结果保留两位小数)解析：因为176.5105.49242.569x，解得x1.668，即当成本控制在176.5元/吨时，废品率约为1.668%，所以生产的1 000吨钢中，约有1 0001.668%16.68吨是废品答案：16.688(20xx合肥模拟)某品牌手机厂商推出新款的旗舰机型，并在某地区跟踪调查得到这款手机上市时间(x个月)和市场占有率(y%)的几组相关对应数据：x12345y0.020.050.10.150.18(1)根据上表中的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；(2)根据上述回归方程，分析该款旗舰机型市场占有率的变化趋势，并预测自上市起经过多少个月，该款旗舰机型市场占有率能超过0.5%(精确到月)附：b，ab.解析：(1)由题意知3，0.1，iyi1.92，55，所以b0.042，ab0.10.04230.026，所以线性回归方程为y0.042x0.026.(2)由(1)中的回归方程可知，上市时间与市场占有率正相关，即上市时间每增加1个月，市场占有率约增加0.042个百分点由y0.042x0.0260.5，解得x13，故预计上市13个月时，该款旗舰机型市场占有率能超过0.5%.B组能力提升练1(20xx长沙市模拟)为了解某社区居民购买水果和牛奶的年支出费用与购买食品的年支出费用的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如下统计数据表：购买食品的年支出费用x/万元2.092.152.502.842.92购买水果和牛奶的年支出费用y/万元1.251.301.501.701.75根据上表可得回归直线方程ybxa，其中b0.59，ab，据此估计，该社区一户购买食品的年支出费用为3.00万元的家庭购买水果和牛奶的年支出费用约为()A1.795万元 B2.555万元C1.915万元 D1.945万元解析：2.50(万元)，1.50(万元)，其中b0.59，ab0.025，y0.59x0.025，故年支出费用为3.00万元的家庭购买水果和牛奶的年支出费用约为y0.593.000.0251.795万元答案：A2(20xx南昌模拟)设某中学的高中女生体重y(单位：kg)与身高x(单位：cm)具有线性相关关系，根据样本数据(xi，yi)(i1,2,3，n)，用最小二乘法近似得到回归直线方程为y0.85x85.71，则下列结论中不正确的是()Ay与x具有正线性相关关系B回归直线过样本点的中心(，)C若该中学某高中女生身高增加1 cm，则其体重约增加0.85 kgD若该中学某高中女生身高为160 cm，则可断定其体重必为50.29 kg解析：因为回归直线方程y0.85x85.71中x的系数为0.850，因此y与x具有正线性相关关系，所以选项A正确；由最小二乘法及回归直线方程的求解可知回归直线过样本点的中心(，)，所以选项B正确；由于用最小二乘法得到的回归直线方程是估计值，而不是具体值，若该中学某高中女生身高增加1 cm，则其体重约增加0.85 kg，所以选项C正确，选项D不正确答案：D3已知数组(x1，y1)，(x2，y2)，(x10，y10)满足线性回归方程ybxa，则“(x0，y0)满足线性回归方程ybxa”是“x0，y0”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件解析：x0，y0为这10组数据的平均值，根据公式计算线性回归方程ybxa的b以后，再根据ab(，为样本平均值)求得a.因此(，)一定满足线性回归方程，但满足线性回归方程的除了(，)外，可能还有其他样本点答案：B4(20xx上饶模拟)有甲、乙两个班级进行数学考试，按照大于等于85分为优秀，85分以下为非优秀统计成绩，得到如表所示的列联表：优秀非优秀总计甲班10b乙班c30总计105已知在全部105人中随机抽取1人，成绩优秀的概率为，则下列说法正确的是()A列联表中c的值为30，b的值为35B别联表中c的值为15，b的值为50C根据列联表中的数据，在犯错误的概率不超过0.05的前提下，能认为“成绩与班级有关系”D根据列联表中的数据，在犯错误的概率不超过0.05的前提下，不能认为“成绩与班级有关系”解析：由题意知，成绩优秀的学生数是30，成绩非优秀的学生数是75，所以c20，b45，选项A，B错误根据列联表中的数据，得到2的观测值k6.1093.841，因此在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“成绩与班级有关系”答案：C5(20xx岳阳模拟)某考察团对全国10个城市进行职工人均工资水平x(千元)与居民人均消费水平y(千元)统计调查，y与x具有相关关系，回归方程y0.66x1.562.若某城市居民人均消费水平为7.675(千元)，估计该城市人均消费占人均工资收入的百分比约为 解析：由y0.66x1.562知，当y7.675时，x，故所求百分比为83%.答案：83%6(20xx武汉市模拟)某市房地产相关数据显示，该市新建住宅销售均价走势如图所示，3月至7月房价上涨过快，政府从8月份开始采取宏观调控措施，10月份开始房价得到很好控制(1)根据房地产数据发现，3月份至7月份的各月均价y(万元/平方米)与月份x之间具有较强的线性相关关系，试建立y关于x的回归方程；若政府不调控，依此相关关系预测12月份该市新建住宅销售均价；(2)房地产数据研究所在的12个月份中，随机抽取3个月的数据进行样本分析，若关注所抽3个月份的所属季度，记不同季度的个数为X，求X的分布列和数学期望参考数据：xi25，yi5.36， (xi)(yi)0.64.参考公式：回归直线ybxa的斜率和截距的最小二乘估计分别为b，ab.解析：(1)月份x34567均价y(万元/平方米)0.950.981.111.121.20计算可得，5，1.072， (xi)210，所以b0.064，ab1.0720.06450.752.所以y关于x的回归方程为y0.064x0.752.将x12代入回归方程，得y0.064120.7521.52，所以预测12月份该市新建住宅的销售均价约为1.52万元/平方米(2)根据题意，X的可能取值为1,2,3.P(X1)，P(X3)，P(X2)1P(X1)P(X3)，所以X的分布列为X123P因此，X的数学期望E(X)123.7(20xx抚顺检测)有甲、乙两个班级进行数学考试，按照大于或等于85分为优秀，85分以下为非优秀统计成绩后，得到如下的22列联表已知从全部210人中随机抽取1人为优秀的概率为.优秀非优秀总计甲班20乙班60总计210(1)请完成上面的22列联表，并判断若按99%的可靠性要求，能否认为“成绩与班级有关”；(2)从全部210人中有放回地抽取3次，每次抽取1人，记被抽取的3人中的优秀人数为，若每次抽取的结果是相互独立的，求的分布列及数学期望E()附：2P(2k)0.050.01k3.8416.635解析：(1)列联表如下：优秀非优秀合计甲班2090110乙班4060100合计60150210212.2，因为12.26.635，所以按照99%的可靠性要求，能够判断成绩与班级有关(2)B，且P(k)Ck3k(k0,1,2,3)，的分布列为0123PE()0123.
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