9年级数学下册 第二十七章 相似自主检测 新版新人教版

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第二十七章 相似自主检测 (满分:120分时间:100分钟)一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)1已知MNP如图271,则下列四个三角形中与MNP相似的是()图271 AB C D2ABC和ABC是位似图形,且面积之比为19,则ABC和ABC的对应边AB和AB的比为()A31 B13 C19 D1273下列命题中正确的有()有一个角等于80的两个等腰三角形相似;两边对应成比例的两个等腰三角形相似;有一个角对应相等的两个等腰三角形相似;底边对应相等的两个等腰三角形相似A0个 B1个 C2个 D3个4在ABC中,BC15 cm,CA45 cm,AB63 cm,另一个和它相似的三角形的最短边长是5 cm,则最长边长是()A18 cm B21 cm C24 cm D19.5 cm5在梯形ABCD中,ADBC,AC与BD相交于点O,如果ADBC13,那么下列结论中正确的是()ASOCD9SAOD BSABC9SACDCSBOC9SAOD DSDBC9SAOD6如图272,DE是ABC的中位线,延长DE至F使EFDE,连接CF,则SCEFS四边形BCED的值为()A13 B23 C14 D25 图272 图2737如图273,已知直线abc,直线m,n与直线a,b,c分别交于点A,C,E,B,D,F,AC4,CE6,BD3,则BF()A7 B7.5 C8 D8.58如图274,身高1.6 m的某学生想测量一棵大树的高度,她沿着树影BA由B向A走去,当走到C点时,她的影子顶端正好与树的影子顶端重合,测得BC3.2 m,CA0.8 m,则树的高度为()图274A4.8 m B6.4 m C8 m D10 m9如图275,已知12,那么添加下列一个条件后,仍无法判定ABCADE的是()A. B.CBD DCAED 图275 图27610如图276,直角梯形ABCD中,ABCD,C90,BDA90,若ABa,BDb,CDc,BCd,ADe,则下列等式成立的是()Ab2ac Bb2ceCbeac Dbdae二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分)11已知线段a1,b,c,d,则这四条线段_比例线段(填“成”或“不成”)12在比例尺16 000 000的地图上,量得南京到北京的距离是15 cm,这两地的实际距离是_km.13如图277,若DEBC,DE3 cm,BC5 cm,则_.图27714ABC的三边长分别为2,A1B1C1的两边长分别为1和,当A1B1C1的第三边长为_时,ABCA1B1C1.15如图278,正方形OABC与正方形ODEF是位似图形,O为位似中心,相似比为1,则这两个四边形每组对应顶点到位似中心的距离之比是_ 图278 图27916如图279,在矩形ABCD中,点E是BC的中点,且DEAC于点O,则_.三、解答题(一)(本大题共3小题,每小题6分,共18分)17如图2710,在ABCD中,EFAB,FGED,DEEA23,EF4,求线段CG的长图271018如图2711,在ABC中,AB8,AC6,BC7,点D在BC的延长线上,且ACDBAD,求CD的长图271119如图2712,在水平桌面上有两个“E”,当点P1,P2,O在同一条直线上时,在点O处用号“E”测得的视力与用号“E”测得的视力相同(1)图中b1,b2,l1,l2满足怎样的关系式?(2)若b13.2 cm,b22 cm,号“E”的测试距离l18 cm,要使测得的视力相同,则号“E”的测试距离应为多少?图2712四、解答题(二)(本大题共3小题,每小题7分,共21分)20如图2713,在ABC中,已知DEBC.(1)ADE与ABC相似吗?为什么?(2)它们是位似图形吗?如果是,请指出位似中心图271321如图2714,已知AB是O的直径,点C是O上一点,连接BC,AC,过点C作直线CDAB于点D,点E是AB上一点,直线CE交O于点F,连接BF与直线CD延长线交于点G.求证:BC2BGBF.图271422如图2715,点C,D在线段AB上,PCD是等边三角形(1)当AC,CD,DB满足怎样的关系时,ACPPDB?(2)当ACPPDB时,求APB的度数图2715五、解答题(三)(本大题共3小题,每小题9分,共27分)23如图2716,AB是O的直径,弦CDAB于点E,过点B作O的切线,交AC的延长线于点F.已知OA3,AE2.(1)求CD的长;(2)求BF的长图271624如图2717,学校的操场上有一旗杆AB,甲在操场上的C处竖立3 m高的竹竿CD;乙从C处退到E处恰好看到竹竿顶端D与旗杆顶端B重合,量得CE3 m,乙的眼睛到地面的距离FE1.5 m;丙在C1处竖立3 m高的竹竿C1D1,乙从E处后退6 m到E1处,恰好看到两根竹竿和旗杆重合,且竹竿顶端D1与旗杆顶端B也重合,量得C1E14 m求旗杆AB的高图271725如图2718,在RtABC中,ACB90,AC3,BC4,过点B作射线BB1AC.动点D从点A出发沿射线AC方向以每秒5个单位的速度运动,同时动点E从点C出发沿射线AC方向以每秒3个单位的速度运动过点D作DHAB于点H,过点E作EFAC交射线BB1于点F,G是EF中点,连接DG.设点D运动的时间为t秒(1)当t为何值时,ADAB,并求出此时DE的长度;(2)当DEG与ACB相似时,求t的值图2718第二十七章自主检测1C2.B3.A4.B5.C6.A7.B8.C9.B10A解析:CDAB,CDBDBA.又CBDA90,CDBDBA.,即.Ab2ac,成立,故本选项正确;Bb2ac,不是b2ce,故本选项错误;Cbead,不是beac,故本选项错误;Dbdec,不是bdae,故本选项错误11成12.90013.14.15116.解析:DEAC,BCAD,ADC90,ACBEDC.又ABCECD90,ACBEDC.ABCD,BCAD,CDCE.17解:EFAB,DEFDAB.又DEEA23,DEDA25.AB10.又FGED,DGEF,四边形DEFG是平行四边形DGEF4.CGCDDGABDG1046.18解:ACDBAD,.ADBD,ADCD.16CD9BD.又BD7CD,16CD9(7CD),解得CD9.19解:(1)因为P1D1P2D2,所以P1D1OP2D2O.所以,即.(2)因为,b13.2 cm,b22 cm,l18 m,所以.所以l25 m.20解:(1)ADE与ABC相似平行于三角形一边的直线和其他两边相交,交点与公共点所构成的三角形与原三角形相似即由DEBC,可得ADEABC.(2)是位似图形由(1)知:ADEABC.ADE和ABC的对应顶点的连线BD,CE相交于点A,ADE和ABC是位似图形,位似中心是点A.21证明:AB是O的直径,ACB90.又CDAB于点D,BCDA.又AF(同弧所对的圆周角相等),FBCDBCG.在BCG和BFC中,BCGBFC.即BC2BGBF.22解:(1)PCD是等边三角形,ACPPDB120.当,即,也就是当CD2ACDB时,ACPPDB.(2)ACPPDB,ADPB.APBAPCCPDDPBAPCCPDAPCDCPD120.23解:(1)如图D100,连接OC,在RtOCE中,图D100CE2 .CDAB,CD2CE4 .(2)BF是O的切线,FBAB.CEFB.ACEAFB.,.BF6 .24解:如图D101,连接F1F,并延长使之与AB相交,设其与AB,CD,C1D1分别交于点G,M,N,设BGx m,GMy m.DMBG,FDMFBG.,则.又ND1GB,F1D1NF1BG.,即.联立,解方程组,得故旗杆AB的高为91.510.5(m)图D10125解:(1)ACB90,AC3,BC4,AB5.AD5t,CE3t,当ADAB时,5t5,t1.AEACCE33t6,DE651.(2)EFBC4,点G是EF的中点,GE2.当ADAE时,DEADAE5t(33t)2t3.若DEGACB,则或,或.t或t.综上所述,当t或或或秒时,DEGACB. 13学习是一件快乐的事情,大家下载后可以自行修改
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