特殊平行四边形（2）

永登县苦水中学导学案学科： 数学 年级：九年级 主备人：巨积伟 审核人： 课题特殊平行四边形（2）课型新授课课时教师教学目标1理解并掌握菱形性质、判定定理，并应用定理来解决问题；2在合作交流中体验定理的证明过程，融合解题的技巧。重点能够用综合法证明菱形的性质定理和判定定理及相关结论.难点理解并应用菱形的性质定理和判定定理解决实际问题教法合作探究学法合作交流时间预习交流1. 什么叫菱形？ 2. 菱形有哪些性质？ 3. 菱形的判定方法有哪些？ 4.如图1：四边形ABCD是平行四边形，且AB=BC（已知）四边形ABCD是 （有一组邻边相等的 是 ）5. 如图2：四边形ABCD是菱形，且对角线AC、BD相交于点O（已知）AC BD（菱形的对角线 ）AC平分 和 ；BD平分 和 ；（菱形的对角线 ）图2图1BADC6. 如图1：在四边形ABCD中AB=BC=CD=AD（已知）四边形ABCD是 （ ）7.如图2：在 ABCD中ACBD（已知）四边形ABCD是 （ ）学习困惑记录合作探究应用与检测拓展延伸菱形的性质定理：1.证明：菱形的四条边都相等。已知：如图，四边形ABCD是菱形，AB=BCDA 求证：AB=BC=CD=AD证明：CBABDO2.证明：菱形的对角线互相垂直，并且每条对角线平分一组对角C已知： 求证：证明：菱形的判定定理：1.证明：四条边都相等的四边形是菱形2.证明：对角线互相垂直的平行四边形是菱形ABDOCADCBE例2 如图,四边形ABCD是边长为13cm的菱形,其中对角线BD长10cm.求(1)对角线AC的长度; (2)菱形ABCD的面积.解：(1)(2)方法总结：（1）菱形的每一条对角线把菱形分成两个全等的三角形，菱形的两条对角线把菱形分成四个全等的直角三角形，因此关于菱形问题往往可以转化为等腰三角形和直角三角形来解决。(体现了转化的数学思想)（2）如果菱形的两条对角线长分别为a、b,则菱形面积为【学习检测】1已知菱形的对角线长分别为6、8，则周长为 面积为 2已知菱形两邻角的比是1：2，周长是40cm，则较短对角线长是_ 3在菱形ABCD中，AEBC于E，菱形ABCD面积等于24cm2，AE=6cm，则AB长为（ ） A12cm B8cm C4cm D2cm4菱形的面积为50cm2，一个内角为30，则其边长为_5.菱形的两邻角之比为1：2，边长为2，则菱形的面积为_.1. 如图，已知：菱形ABCD中，E、F分别是CB、CD上的点且BE=DF。求证：(1)ABEADF (2)连接AC你能确定AC与EF的关系吗？ CFBEAD小结反馈本节课你学到了什么？课后反思