新版学案 107幂函数

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1 1必修07 幂函数与函数的图像知识填空：1、幂函数的定义：一般地，形如的函数称为幂函数，其中为自变量，为常数，常见的幂函数有：，其主要性质有：（1）所有幂函数在上有意义，并且都过点；（2）当时，幂函数的图像过原点，且在上为增函数，当时，在上为减函数.2、函数图像的作法：（1）描点法作图：确定函数的；化简函数解析式；讨论函数的性质（奇偶性、单调性、周期性）；画出函数的图像.（2）图像变换法：平移变换函数的图像可以由的图像 _得到.函数的图像可以由的图像得到.3、基本初等函数的图像函数图像一次函数二次函数指数函数对数函数 4、常见结论（1）若，则关于对称；（2）函数与函数的图像关于对称；例题分析：例1、关于的方程的解的个数是 .例2、比较三个值的大小，并说明理由.例3、作出下列函数的图像：（1）（2）例4、已知函数是奇函数，当时，有最小值2，其中，试求函数的解析式.例5、作出函数的图像.

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