新版湖北版高考数学分项汇编 专题08 直线与圆含解析理

1 1【备战20xx】（湖北版）高考数学分项汇编 专题08 直线与圆（含解析）理一选择题1.【2007年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷10】已知直线（是非零常数）与圆有公共点，且公共点的横坐标和纵坐标均为整数，那么这样的直线共有（ ）A60条 B66条 C72条 D78条2.【2008年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷9】过点A（11，2）作圆的弦，其中弦长为整数的共有（ ）A.16条 B.17条 C.32条 D.34条【答案】C【解析】试题分析：圆的标准方程是：，圆心，半径，过点的最短的弦长为10，最长的弦长为26,（分别只有一条）还有长度为的各2条，所以共有弦长为整数的条.3.【20xx年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷9】若直线y=x+b与曲线有公共点，则b的取值范围是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】试题分析：曲线方程可化简为，即表示圆心为（2，3）半径为2的半圆，依据数形结合，当直线与此半圆相切时须满足圆心（2，3）到直线y=x+b距离等于2，解得，因为是下半圆故可得（舍），当直线过（0，3）时，解得b=3,故所以C正确.二填空题1.【2006年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷】已知直线与圆相切，则的值为 .【答案】-18或8【解析】试题分析：圆的方程可化为，所以圆心坐标为（1，0），半径为1，由已知可得，所以的值为18或8.2.【2009年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷13】如图,卫星和地面之间的电视信号沿直线传播,电视信号能够传送到达的地面区域,称为这个卫星的覆盖区域.为了转播2008年北京奥运会,我国发射了“中星九号”广播电视直播卫星，它离地球表面的距离约为36000km.已知地球半径约为6400km,则“中星九号”覆盖区域内的任意两点的球面距离的最大值约为 km.(结果中保留反余弦的符号).【答案】12800arccos【解析】试题分析：如图所示，可得AO=42400，则在RtABO中可得cosAOB=所以OBCAOBCA3.【20xx年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷14】如图，直角坐标系xOy所在的平面为，直角坐标系（其中轴与y轴重合）所在的平面，（）已知平面内有一点，则点在平面内的射影P的坐标为（）已知平面内的曲线C/的方程是，则曲线C/在平面内的射影C的方程是 . 【答案】4.【20xx年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷12】直线和将单位圆分成长度相等的四段弧，则 .【答案】2【解析】试题分析：依题意，设与单位圆相交于两点，则.如图，当时满足题意，所以.考点：直线与圆相交，相等弧的概念，容易题.5. 【20xx高考湖北，理14】如图，圆与轴相切于点，与轴正半轴交于两点（在的上方）， 且（）圆的标准方程为 ；（）过点任作一条直线与圆相交于两点，下列三个结论：； ； 其中正确结论的序号是 . （写出所有正确结论的序号）