新编新课标高三数学一轮复习 第3篇 三角恒等变换学案 理

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第二十八课时 三角恒等变换课前预习案考纲要求1.掌握两角和与差的三角函数公式,2.掌握二倍角公式;3.能运用这些公式进行三角化简,求值等有关运算问题基础知识梳理1.两角和与差的三角函数: ; ; ; ;tan(+) ; tan() .2.二倍角公式:sin2 ;cos2 ;tan2 .3.升幂公式: 降幂公式 派生公式: (1),。(2)(sincos)21sin2;(3)。预习自测1若tan =,则tan(+)=_.2(20xx课标1(理)设当时,函数取得最大值,则_. 3. 的值是( )A.B.C.D.课堂探究案典型例题考点1 两角和与差的三角函数【典例1】 (1)求的值;(2)已知求的值【变式1】(1)(20xx年重庆(理) ( )A. B. C. D. (2) = 【典例2】已知求.【变式2】已知,求cos。考点2 二倍角公式【典例3】 化简下列各式:,【变式3】若。考点3 三角恒等式的证明【典例4】已知tan(+)=2tan,求证:3sin=sin(+2).考点4 综合应用【典例5】已知函数(1)求函数的最小正周期.(2) 求函数的最大值及取最大值时x的集合.【变式5】已知f(x)sin2x2sinsin.(1) 若tan 2,求f()的值;(2)若x,求f(x)的取值范围当堂检测1.已知x(,0),cos x=,则tan 2x等于( )A. B.C.D. 2.若,则的值为 3.设,且,则的值为_课后拓展案 A组全员必做题(20xx新课标卷(理)设为第二象限角,若,则_.(20xx江西卷(理)函数的最小正周期为为_.(20xx湖北(理)将函数的图像向左平移个长度单位后,所得到的图像关于轴对称,则的最小值是( ) A. B. C. D. B组提高选做题1(20xx年高考陕西卷(理)已知向量, 设函数. (1) 求f (x)的最小正周期. (2) 求f (x) 在上的最大值和最小值. 2(20xx年天津理)已知函数. (1) 求f(x)的最小正周期; (2) 求f(x)在区间上的最大值和最小值. 参考答案预习自测1.32.3.C典型例题【典例1】(1);(2).【变式1】(1)C;(2)1【典例2】3【变式2】【典例3】;.【变式3】.【典例4】略【典例5】(1);(2)最大值为,此时的取值集合为.【变式5】(1);(2)当堂检测1.D2.3. A组全员必做题1.2.3.BB组提高选做题1.(1);(2)最大值为1,最小值为.2.(1);(2)最大值为;最小值为.
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