反比例函数复习数学教学课件

复习目标复习目标: : 1. 1.形成反比例函数的知识体系形成反比例函数的知识体系; ; 2. 2.提高应用反比例函数的相关知识解决问题提高应用反比例函数的相关知识解决问题的技巧和能力的技巧和能力; ;能应对能应对20172017年反比例函数中考试题年反比例函数中考试题; ; 3. 3.理解掌握本节课的数学思想方法理解掌握本节课的数学思想方法, ,为中考第为中考第2121题、题、2424题打好基础。题打好基础。重点：重点：反比例函数概念、图象和性质；反比例函数概念、图象和性质；难点难点: : 1 1、数学思想、数学方法的渗透；、数学思想、数学方法的渗透； 2 2、解题技巧和能力的提升。、解题技巧和能力的提升。 k的的几何几何意义意义 . .0 0) )k k( (k kx xy yk kx xy y 或或 x xk ky y1 1或)为常数k k0 0, ,( (k kx xk ky yk0k0k0S矩形矩形=|xy|=|k|A AoyxAoyxS三角形三角形= |xy|= |k|1212o oyxC CB B ABC=2|xy|=2|k|Syx0y0 x 1 1、一个反比例函数的图象经过点（、一个反比例函数的图象经过点（-2,3-2,3），）， 则（则（3,23,2）、（）、（-1,6-1,6）、（）、（-3,2-3,2）、）、（0.50.5，-10-10） 中，在此函数图象上的点是（填序中，在此函数图象上的点是（填序号）号） 。一、反比例函数的概念：一、反比例函数的概念：考点击破考点击破 2、若函数若函数 是关于是关于x的反比的反比例函数，则例函数，则m的值是（的值是（ ）A -1 B 1 C 1 D 无法确定无法确定122)2(mmxmmyA Axky22(一）、排序：一）、排序： （数形结合数学思想的应用）（数形结合数学思想的应用）21二、反比例函数的图象和性质：二、反比例函数的图象和性质：1、若 A(x 1 , y1 )，B( x 2 , y2 ) 是双曲线 上的两点，且x 1 x 2 0，则 y1 _ y2 填“”、“=”、“”xy3X-1 -1X0 0X2直线直线x=-1直线直线x=2（二）、确定自变量的取值范围（二）、确定自变量的取值范围（2 2，2 2） xky yx注意：数形结合注意：数形结合数学思想的应用数学思想的应用o 类题突破：如图，已知点类题突破：如图，已知点A(-4,2)、B(2,-4)是是一次函数的图象与反比例函数的图象的两一次函数的图象与反比例函数的图象的两个交点。根据图象写出使一次函数值小于个交点。根据图象写出使一次函数值小于反比例函数值的反比例函数值的x的取值范围。的取值范围。AB-42o直线直线x=-4 直线直线x=2yx1 1、 (2011(2011年年)8)8如图（如图（1 1）, ,过过y y轴正半轴上的任意一点轴正半轴上的任意一点P,P,作作x x轴的平行线轴的平行线, ,分别与反比例函数分别与反比例函数 和和 的图的图象交于点象交于点A A和点和点B,B,若点若点C C是是x x轴上任意一点轴上任意一点, ,连接连接ACAC 、 BC,BC,则则ACBACB的面积为（的面积为（ ）A、3 B4 C5 D6xy4A AoCxPAByxy4C图（图（1）注意：一般与特殊数学注意：一般与特殊数学思想的应用思想的应用三、反比例函数系数三、反比例函数系数K K的几何意义：的几何意义：xy2xy22 2 、 反比例函数反比例函数 和和 的图象在同一坐标系中如的图象在同一坐标系中如图所示，图所示，P P为为 上任意一点，过上任意一点，过P P作作PQPQ平行于平行于y y轴，交轴，交xy4注意：一般与特殊数学注意：一般与特殊数学思想的应用思想的应用xy1xy4xy1 于点于点Q,Q,若点若点M M为为y y轴上任意一点，则轴上任意一点，则PQMPQM的面积为的面积为 0 xPQyMxy4xy123。yx拓展延伸拓展延伸(2016陕西中考陕西中考)已知一次函数已知一次函数y=2x+4的图象分别交的图象分别交x轴、轴、y轴于轴于A、B两点，若这个一次函数的图象与一个两点，若这个一次函数的图象与一个反比例函数的图象在第一象限交于点反比例函数的图象在第一象限交于点C，且，且AB=2BC，求这个反比例函数的表达式求这个反比例函数的表达式yxoBAC 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A A2 2，1 1，B B-1-1，-2-2，与，与x x轴交与点轴交与点C C，点，点D D在在y y轴上，轴上，D D点的点的坐标为（坐标为（0,3)0,3)。求：四边形求：四边形ACODACOD的面积。的面积。xABOCDy作业作业21122.(0)(0),_.kxyk x kykx若正比例函数与反比例函数的函数值都随 的增大而增大那么它们在同一直角坐标系内的大致图象是OxyACOxyDxyoOxyBD(2013(2013年年)1.)1.如果一个正比例函数的图象与反比如果一个正比例函数的图象与反比例函数例函数 的图象交于的图象交于A A（x x1 1 ，y y1 1 ）、）、B B（ x x2 2，y y2 2 ）两点，那么（）两点，那么（ x x2 2x x1 1 ) )（y y2 2 y y1 1 ）的值为的值为 。（画草图）。（画草图）xy6拓展延伸拓展延伸c24你能用反比例函数系数你能用反比例函数系数K K的几何意义解决吗？的几何意义解决吗？Boxy 1 1、（、（20122012年第年第1515题）在同一平面直角坐标系中，若题）在同一平面直角坐标系中，若一个反比例函数的图象与一次函数一个反比例函数的图象与一次函数y=-2x+6y=-2x+6的图象无公共的图象无公共点，则这个反比例函数的表达式是点，则这个反比例函数的表达式是 。（只写出。（只写出符合条件的一个即可）符合条件的一个即可）课后提升课后提升:注意：类比数学思想的应用注意：类比数学思想的应用 2 2 、（20142014年第年第1515题题).).已知已知 P P1 1(x(x1 1,y,y1 1),P),P2 2(x(x2 2,y,y2 2) )是同是同一个反比例函数图象上的两点一个反比例函数图象上的两点.x.x2 2=x=x1 1+2,+2,且且 , ,则这个反比例函数的表达式为则这个反比例函数的表达式为 。211112yy